Generatore di numeri casuali
Imposta un intervallo, ad esempio da 1 a 100 o da 0 a 100, scegli quanti numeri e fatto. Senza ripetizioni, ogni numero compare al massimo una volta, proprio come estraendo palline da un’urna della lotteria.
Come si calcola
Ogni numero intero tra “Da” e “A” (entrambi inclusi) ha la stessa probabilità. Da 1 a 100 ci sono 100 numeri possibili, quindi ognuno ha una probabilità dell’1%; da 0 a 100 ci sono 101 numeri. I valori casuali provengono da crypto.getRandomValues(), il generatore crittograficamente sicuro del tuo browser. Nel riportare i valori al tuo intervallo, i valori grezzi non adatti vengono scartati, così nessun numero viene favorito.
Con o senza ripetizioni?
- Senza ripetizioni è come estrarre palline da un’urna della lotteria: ogni pallina estratta è tolta. Adatto per numeri della lotteria, biglietti di una tombola, ordini di partenza o campioni.
- Con ripetizioni è come lanciare un dado più volte: qualsiasi numero può ripresentarsi. Adatto per simulazioni o quando i numeri devono essere indipendenti.
Senza ripetizioni il generatore usa l’algoritmo di Floyd: sceglie ogni sottoinsieme possibile con probabilità esattamente uguale, anche per intervalli enormi come 1-1 miliardo, senza tenere in memoria ogni numero. L’ordine viene poi mescolato con Fisher-Yates.
Esempio: 5 numeri da 1–100 senza ripetizioni
Inserisci Da 1, A 100, quantità 5, “Senza ripetizioni” attivo. Ogni singolo numero ha il 5% di probabilità di essere nell’estrazione (5 su 100). Una specifica cinquina esce con probabilità 1 su (100 su 5) = 1 su 75.287.520 – lo strumento mostra entrambi i valori subito sotto i campi.
Con le ripetizioni consentite, i duplicati sono più comuni di quanto la maggior parte delle persone si aspetti: estraendo 10 numeri da 1–100 si ottiene almeno un duplicato nel 37,2% dei casi (1 − 100·99·…·91 ÷ 10010). Per questo i numeri della lotteria devono essere estratti senza reinserimento: le combinazioni predefinite lo fanno automaticamente.
Casi speciali
- 1 o 2 / 1–3 / 1–6: basta impostare l’intervallo; ogni numero ottiene 1/2, 1/3 o 1/6. Per 1–6 il lancio del dado è più visivo, per due opzioni il lancio della moneta.
- Incluso lo zero: da 0 a 100 contiene 101 numeri, non 100.
- Decimali: il generatore estrae solo numeri interi. Per due cifre decimali, estrai ad esempio da 0 a 1.000 e dividi per 100 (0,00 a 10,00).
Combinazioni predefinite delle lotterie e le loro probabilità reali
Ogni combinazione predefinita riempie i numeri principali di una lotteria reale. Se si estraggono k numeri diversi da N e l’ordine non conta, ci sono “N su k” combinazioni, contate esattamente, non stimate:
| Lotteria | Numeri principali | Numero extra | Combinazioni dei numeri principali |
|---|---|---|---|
| Powerball (USA) | 5 su 1–69 | 1 Powerball su 1–26 | 11.238.513 |
| Mega Millions (USA) | 5 su 1–70 | 1 Mega Ball su 1–24 | 12.103.014 |
| Lotto (UK) | 6 su 1–59 | – | 45.057.474 |
| EuroMillions | 5 su 1–50 | 2 Lucky Stars su 1–12 | 2.118.760 |
Moltiplicando per il numero extra si ottengono esattamente le probabilità pubblicate del jackpot: Powerball è 11.238.513 × 26 = 1 su 292.201.338 e Mega Millions è 12.103.014 × 24 = 1 su 290.472.336 – il gruppo del Mega Ball è stato ridotto da 25 a 24 numeri con la modifica del regolamento di aprile 2025, per questo le probabilità differiscono leggermente da quelle del Powerball. EuroMillions è 2.118.760 × 66 = 1 su 139.838.160. Il Lotto UK non ha un numero extra nella combinazione del jackpot, quindi 1 su 45.057.474 è già la probabilità completa. Fonti: powerball.com, megamillions.com, national-lottery.co.uk, euro-millions.com.
Una combinazione predefinita estrae solo i numeri principali. Estrai il numero extra dopo con un secondo click: Powerball da 1 a 26, Mega Millions (Mega Ball) da 1 a 24, EuroMillions due Lucky Stars da 1 a 12 senza ripetizioni. Il Lotto UK non richiede un’estrazione extra.
Vera casualità, non solo casualità software
Molti generatori semplici usano Math.random(), un algoritmo pseudo-casuale: la sequenza viene calcolata e prevedibile una volta noto il suo stato interno, e non è adatta all’uso crittografico. Questo strumento invece estrae i suoi valori grezzi da crypto.getRandomValues(), un generatore di numeri casuali crittograficamente sicuro (CSPRNG) che il sistema operativo alimenta con fonti di entropia reale come il rumore hardware. Ogni estrazione è indipendente dalla precedente: estraendo con ripetizioni e ottenendo lo stesso numero due volte non è un errore, è esattamente ciò che ci si aspetta dall’indipendenza reale – proprio come lanciare un dado più di una volta.
Per numeri singoli al tavolo da gioco il lancio del dado è più visivo; per nomi invece di numeri usa il selettore casuale di nomi.
Domande frequenti
È vera casualità o un generatore pseudo-casuale?
Vera casualità di livello crittografico: i valori grezzi provengono dalla Web Crypto API (un CSPRNG), non dalla semplice pseudo-casualità (Math.random()) che usano molti altri generatori. È sufficiente per giochi, lotterie e la maggior parte degli altri scopi; per usi ad altissima sicurezza come la generazione di chiavi crittografiche, usa invece una libreria crittografica dedicata.
Posso usare numeri negativi?
Sì, ad esempio da −10 a 10. Sono consentiti numeri interi fino a ±1 quadrilione.
Come genero un numero tra 1 e 100, o tra 0 e 100?
Clicca sulla combinazione predefinita “1–100” per un intervallo da 1 a 100. Per 0-100 invece, imposta tu stesso “Da” a 0 e “A” a 100 – l’intervallo include allora lo zero e ha 101 numeri possibili.
Come inserisco i numeri di Powerball, Mega Millions, UK Lotto o EuroMillions?
Clicca sulla combinazione corrispondente: imposta l’intervallo, la quantità, senza ripetizioni e ordinato, poi estrae subito i numeri principali. Powerball, Mega Millions ed EuroMillions richiedono ciascuno un’estrazione in più per il numero extra, fatta separatamente con gli intervalli indicati sopra; il Lotto UK non richiede un numero extra.
Perché lo stesso numero può apparire due volte con le ripetizioni consentite?
Perché ogni estrazione è indipendente, proprio come lanciare un dado più volte. Due numeri identici di fila non sono un errore: con abbastanza estrazioni sono effettivamente attesi. Per far comparire ogni numero al massimo una volta, attiva “Senza ripetizioni”.
Come funziona un generatore di numeri casuali?
Prende valori grezzi da una fonte di casualità – qui il generatore crittografico del browser, alimentato dal sistema operativo con fonti come il rumore hardware – e li mappa in modo uniforme sul tuo intervallo. I valori grezzi che favorirebbero alcuni numeri vengono scartati e ripescati, così ogni numero da “Da” ad “A” ha esattamente la stessa probabilità.
Come genero un numero casuale in Excel?
Usa =CASUALE.TRA(1;100) per un numero intero da 1 a 100; =CASUALE() restituisce un decimale tra 0 e 1. Entrambi si ricalcolano ogni volta che il foglio cambia. Excel non ha una formula unica per più numeri senza ripetizioni: questo generatore è più semplice per quello.
Posso condividere le mie impostazioni?
Sì. Intervallo, quantità e opzioni vengono salvati automaticamente nella barra degli indirizzi. Chi apre il link ottiene le stesse impostazioni – i numeri stessi vengono estratti nuovi ogni volta.
Fonti e riferimenti normativi
- W3C Recommendation: W3C Web Cryptography API – getRandomValues()
- MDN Web Docs – Crypto.getRandomValues()
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