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Zufallszahl-Generator für Zahlen

Der Zufallszahl-Generator: Bereich festlegen (z. B. 1–100 oder 1–10), Anzahl wählen, fertig. Ohne Wiederholung kommt jede Zahl höchstens einmal vor – wie bei einer Ziehung aus der Lostrommel.

Quelle: W3C Recommendation, W3C Web Cryptography API – getRandomValues(). Stand: .

Bereit – drücken Sie „Zahlen ziehen“ oder wählen Sie eine Schnellauswahl.

1 bis 1.000
0 = ganze Zahlen, bis 6
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Ergebnis

Mögliche Zahlen im Bereich
100
Chance für eine bestimmte Zahl
1 % (1 von 100) je Ziehung

So wird gerechnet

Jede ganze Zahl zwischen „Von“ und „Bis“ (beide eingeschlossen) ist gleich wahrscheinlich. Bei 1 bis 100 gibt es 100 mögliche Zahlen, jede hat also 1 % Chance. Die Zufallswerte kommen aus crypto.getRandomValues(), dem kryptografisch sicheren Generator Ihres Browsers. Beim Umrechnen auf Ihren Bereich werden unpassende Rohwerte verworfen, damit keine Zahl bevorzugt wird.

Mit oder ohne Wiederholung?

Ohne Wiederholung nutzt der Generator den Algorithmus von Floyd: Er wählt jede mögliche Teilmenge exakt gleich wahrscheinlich aus, auch bei riesigen Bereichen wie 1 bis 1 Milliarde, ohne alle Zahlen im Speicher anzulegen. Die Reihenfolge wird anschließend per Fisher-Yates zufällig gemischt.

Wie wahrscheinlich ist genau meine Kombination?

Werden k verschiedene Zahlen aus N gezogen und kommt es auf die Reihenfolge nicht an, gibt es „N über k“ Kombinationen. Bei Lotto 6 aus 49 sind das 13.983.816 – daher die bekannte Chance von 1 zu knapp 14 Millionen auf sechs Richtige (ohne Superzahl). Mit Superzahl (0–9) sind es 13.983.816 × 10 = 1 zu 139.838.160. Beim Eurojackpot kommen zu 5 aus 50 (2.118.760 Kombinationen) noch 2 Eurozahlen aus 12 (66 Kombinationen) hinzu: 2.118.760 × 66 = ebenfalls 1 zu 139.838.160.

Beispiel: 5 Zahlen aus 1–100 ohne Wiederholung

Eingabe: Von 1, Bis 100, Anzahl 5, „Ohne Wiederholung“ an. Jede einzelne Zahl hat 5 % Chance, in der Ziehung zu landen (5 von 100). Eine bestimmte Fünfer-Kombination trifft der Generator mit 1 zu (100 über 5) = 1 zu 75.287.520 – beide Werte zeigt der Rechner direkt unter den Feldern.

Lassen Sie Wiederholungen zu, sind doppelte Zahlen häufiger als gedacht: Bei 10 Zahlen aus 1–100 kommt mit 37,2 % mindestens eine Zahl doppelt vor (1 − 100·99·…·91 ÷ 10010), bei 6 Zahlen aus 1–49 mit 27,3 %. Für Lotto daher immer „Ohne Wiederholung“ nutzen – die Schnellauswahl macht das automatisch.

Sonderfälle

Echter Zufall statt Software-Zufall

Viele einfache Generatoren nutzen Math.random(), einen Pseudozufallsalgorithmus: Die Zahlenfolge ist rein rechnerisch erzeugt und bei Kenntnis des internen Zustands vorhersehbar – für Kryptografie ungeeignet. Dieser Rechner zieht seine Rohwerte stattdessen aus crypto.getRandomValues(), einem kryptografisch sicheren Zufallsgenerator (CSPRNG), den das Betriebssystem mit echten Entropiequellen wie Hardware-Rauschen speist. Jede Ziehung ist unabhängig von der vorherigen: Wer mit Wiederholung zieht und zweimal dieselbe Zahl bekommt, hat keinen Fehler gefunden, sondern genau das Verhalten echter Unabhängigkeit – wie beim mehrmaligen Würfeln.

Für einzelne Zahlen am Spieltisch ist der Würfel anschaulicher, für Namen statt Zahlen gibt es den Zufallsgenerator für Namen.

Häufige Fragen

Sind die Zahlen wirklich zufällig?

Sie stammen aus dem kryptografisch sicheren Zufallsgenerator des Browsers (Web Crypto API). Dieser wird vom Betriebssystem mit echten Zufallsquellen wie Hardware-Rauschen gespeist und ist nicht vorhersagbar.

Ist das echter Zufall oder ein Pseudozufallsgenerator?

Echter Krypto-Zufall: Die Rohwerte kommen aus der Web Crypto API (einem CSPRNG), nicht aus dem einfachen Pseudozufall (Math.random()), den viele andere Generatoren nutzen. Für Spiele, Verlosungen und die meisten anderen Zwecke reicht das; für Anwendungen mit sehr hohen Sicherheitsanforderungen wie Schlüsselerzeugung sollten dedizierte Krypto-Bibliotheken eingesetzt werden.

Kann ich negative Zahlen verwenden?

Ja, z. B. von −10 bis 10. Erlaubt sind ganze Zahlen bis ±1 Billiarde.

Wie ziehe ich Lottozahlen?

Klicken Sie auf „Lotto 6 aus 49“. Das stellt 1 bis 49, sechs Zahlen, ohne Wiederholung und sortiert ein und zieht sofort. Die Superzahl (0–9) ziehen Sie danach mit Von 0, Bis 9, Anzahl 1.

Warum kann bei „mit Wiederholung“ zweimal dieselbe Zahl kommen?

Weil jede Ziehung unabhängig ist, genau wie beim mehrmaligen Würfeln. Zwei gleiche Zahlen hintereinander sind kein Fehler, sondern bei genügend Ziehungen sogar zu erwarten. Soll jede Zahl höchstens einmal vorkommen, „Ohne Wiederholung“ aktivieren.

Wie funktioniert ein Zufallsgenerator?

Er erzeugt Rohwerte aus einer Zufallsquelle – hier dem Krypto-Generator des Browsers – und rechnet sie gleichmäßig auf Ihren Bereich um. Rohwerte, die eine Zahl bevorzugen würden, werden verworfen und neu gezogen. So hat jede Zahl von „Von“ bis „Bis“ exakt dieselbe Chance.

Wie erzeuge ich eine Zufallszahl in Excel?

Mit =ZUFALLSBEREICH(1;100) für eine ganze Zahl von 1 bis 100; =ZUFALLSZAHL() liefert eine Kommazahl zwischen 0 und 1. Beide Formeln rechnen bei jeder Änderung im Blatt neu. Mehrere Zahlen ohne Wiederholung bietet Excel nicht direkt – dafür ist dieser Generator einfacher.

Kann ich die Einstellung teilen?

Ja. Bereich, Anzahl und Optionen stehen automatisch in der Adresszeile. Wer den Link öffnet, hat dieselben Einstellungen – die gezogenen Zahlen selbst werden aber jedes Mal neu gezogen.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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