PL

Generator liczb losowych

Ustaw zakres – np. od 1 do 100 albo od 0 do 100 – wybierz, ile liczb chcesz wylosować, i gotowe. Bez powtórzeń każda liczba pojawi się najwyżej raz, dokładnie jak kule w maszynie losującej.

Gotowe – kliknij „Losuj liczby” albo wybierz gotowe ustawienie.

od 1 do 1000
Wpisane dane są zapisywane tylko w tej przeglądarce.

Wynik

Możliwe liczby w zakresie
100
Szansa na konkretną liczbę
1% (1 na 100) na losowanie

Jak to obliczamy

Każda liczba całkowita między „Od” i „Do” (włącznie z granicami) ma taką samą szansę. Od 1 do 100 jest 100 możliwych liczb, więc każda ma 1% szans; od 0 do 100 jest ich 101. Wartości losowe pochodzą z crypto.getRandomValues(), kryptograficznie bezpiecznego generatora Twojej przeglądarki. Przy przeliczaniu na Twój zakres nieodpowiednie surowe wartości są odrzucane, dzięki czemu żadna liczba nie jest faworyzowana.

Z powtórzeniami czy bez?

Bez powtórzeń generator korzysta z algorytmu Floyda: każdy możliwy podzbiór ma dokładnie takie samo prawdopodobieństwo, nawet przy ogromnych zakresach jak od 1 do 1 miliarda, i bez trzymania wszystkich liczb w pamięci. Kolejność jest potem tasowana algorytmem Fishera-Yatesa.

Przykład: 5 liczb z zakresu 1–100 bez powtórzeń

Wpisz Od 1, Do 100, liczba 5 i zaznacz „Bez powtórzeń”. Każda pojedyncza liczba ma 5% szans, że znajdzie się w losowaniu (5 ze 100). Jeden konkretny zestaw pięciu liczb wypada z szansą 1 do (100 po 5) = 1 na 75 287 520 – narzędzie pokazuje obie wartości tuż pod polami.

Gdy powtórzenia są dozwolone, duplikaty zdarzają się częściej, niż większość osób się spodziewa: przy 10 liczbach z zakresu 1–100 co najmniej jeden duplikat pojawia się w 37,2% przypadków (1 − 100·99·…·91 ÷ 10010). Dlatego liczby w grach liczbowych losuje się bez zwracania – gotowe ustawienia robią to automatycznie.

Przypadki szczególne

Gotowe ustawienia gier liczbowych i prawdziwe szanse

Każde ustawienie wpisuje główne liczby prawdziwej gry Totalizatora Sportowego. Gdy z N liczb losuje się k różnych, a kolejność nie ma znaczenia, istnieje „N po k” kombinacji – policzonych dokładnie, a nie szacowanych:

GraLiczby główneLiczby dodatkoweKombinacje liczb głównych
Lotto6 z 1–49–13 983 816
Mini Lotto5 z 1–42–850 668
Eurojackpot5 z 1–502 z 1–122 118 760

W Lotto i Mini Lotto nie ma dodatkowych liczb, więc szansa na główną wygraną to od razu 1 na 13 983 816 („szóstka”) i 1 na 850 668 („piątka”). W Eurojackpot dochodzą 2 liczby z drugiego zbioru 1–12, czyli 66 kombinacji: 2 118 760 × 66 = 1 na 139 838 160. Zasady według Totalizatora Sportowego (lotto.pl): w Lotto typujesz 6 z 49 liczb, w Mini Lotto 5 z 42, w Eurojackpot 5 z 50 oraz 2 z 12.

Ustawienie losuje tylko liczby główne. Dwie dodatkowe liczby Eurojackpot wylosuj drugim kliknięciem: Od 1, Do 12, liczba 2, bez powtórzeń.

Prawdziwa losowość, a nie tylko programowa

Wiele prostych generatorów używa Math.random(), czyli algorytmu pseudolosowego: ciąg jest wyliczany i da się go przewidzieć, gdy zna się stan wewnętrzny, a do zastosowań kryptograficznych się nie nadaje. To narzędzie pobiera surowe wartości z crypto.getRandomValues() – kryptograficznie bezpiecznego generatora (CSPRNG), który system operacyjny zasila prawdziwymi źródłami entropii, np. szumem sprzętowym. Każde losowanie jest niezależne od poprzedniego: jeśli przy losowaniu z powtórzeniami ta sama liczba wypadnie dwa razy, to nie błąd, tylko właśnie tak wygląda prawdziwa niezależność – jak przy kilku rzutach kostką.

Najczęściej zadawane pytania

Czy to prawdziwa losowość, czy generator pseudolosowy?

To losowość klasy kryptograficznej: surowe wartości pochodzą z Web Crypto API (CSPRNG), a nie z prostej pseudolosowości Math.random(), z której korzysta wiele innych generatorów. To w zupełności wystarcza do gier, losowań i konkursów; do generowania kluczy kryptograficznych używaj jednak wyspecjalizowanej biblioteki.

Jak wylosować liczbę od 1 do 100 albo od 0 do 100?

Kliknij ustawienie „1–100”, aby losować z zakresu od 1 do 100. Dla zakresu od 0 do 100 wpisz sam „Od” 0 i „Do” 100 – zakres obejmuje wtedy zero i ma 101 możliwych liczb.

Jak wylosować liczby do Lotto, Mini Lotto lub Eurojackpot?

Kliknij odpowiednie ustawienie – ustawia zakres, liczbę, brak powtórzeń i sortowanie, a następnie od razu losuje liczby główne. W Eurojackpot wylosuj osobno jeszcze 2 liczby z zakresu 1–12; Lotto i Mini Lotto nie wymagają dodatkowego losowania.

Czy mogę używać liczb ujemnych?

Tak, np. od −10 do 10. Dozwolone są liczby całkowite do ±1 biliarda.

Dlaczego przy powtórzeniach ta sama liczba może wypaść dwa razy?

Bo każde losowanie jest niezależne, jak kolejne rzuty kostką. Dwie jednakowe liczby to nie błąd – przy większej liczbie losowań wręcz należy się ich spodziewać. Jeśli każda liczba ma wypaść najwyżej raz, zaznacz „Bez powtórzeń”.

Jak działa generator liczb losowych?

Pobiera surowe wartości ze źródła losowości – tu z kryptograficznego generatora przeglądarki, który system operacyjny zasila m.in. szumem sprzętowym – i równomiernie przenosi je na Twój zakres. Wartości, które faworyzowałyby niektóre liczby, są odrzucane i losowane ponownie, więc każda liczba od „Od” do „Do” ma dokładnie taką samą szansę.

Jak wylosować liczbę w Excelu?

Formuła =LOS.ZAKR(1;100) zwraca liczbę całkowitą od 1 do 100, a =LOS() liczbę dziesiętną od 0 do 1. Obie przeliczają się przy każdej zmianie arkusza. Excel nie ma jednej formuły na kilka liczb bez powtórzeń – do tego ten generator jest prostszy.

Czy mogę udostępnić swoje ustawienia?

Tak. Zakres, liczba i opcje zapisują się automatycznie w pasku adresu. Każdy, kto otworzy link, dostanie te same ustawienia – same liczby są za każdym razem losowane od nowa.

Źródła i podstawa prawna

Stan na:

Umieść na swojej stronie

Za darmo i bez rejestracji: skopiuj kod i wklej go na swojej stronie (np. w bloku HTML). Rozmiar i link możesz dowolnie dostosować.

Otwórz podgląd

Podobne narzędzia