Willekeurig getal genereren
Stel een bereik in – bijvoorbeeld 1 tot 100 of 0 tot 100 – kies hoeveel, klaar. Zonder herhaling komt elk getal maximaal één keer voor, net als bij het trekken van ballen uit een lototrommel.
Zo wordt het berekend
Elk geheel getal tussen “Van” en “Tot” (beide inbegrepen) is even waarschijnlijk. Van 1 tot 100 zijn er 100 mogelijke getallen, dus heeft elk 1% kans; van 0 tot 100 zijn het er 101. De willekeurige waarden komen uit crypto.getRandomValues(), de cryptografisch veilige generator van je browser. Bij het schalen naar jouw bereik worden ongeschikte ruwe waarden weggegooid, zodat geen enkel getal wordt bevoordeeld.
Met of zonder herhaling?
- Zonder herhaling is als het trekken van ballen uit een lototrommel: elke getrokken bal is weg. Geschikt voor lotogetallen, tombolaloten, startvolgordes of steekproeven.
- Met herhaling is als meerdere keren met een dobbelsteen gooien: elk getal kan opnieuw verschijnen. Geschikt voor simulaties of wanneer getallen onafhankelijk moeten zijn.
Zonder herhaling gebruikt de generator het algoritme van Floyd: het kiest elke mogelijke deelverzameling met precies gelijke kans, zelfs voor enorme bereiken zoals 1 tot 1 miljard, zonder elk getal in het geheugen te houden. De volgorde wordt daarna geschud met Fisher-Yates.
Voorbeeld: 5 getallen van 1–100 zonder herhaling
Vul Van 1, Tot 100, aantal 5, “Zonder herhaling” aan in. Elk afzonderlijk getal heeft 5% kans om in de trekking te zitten (5 van 100). Eén specifieke set van vijf komt voor met een kans van 1 op (100 boven 5) = 1 op 75.287.520 – de tool toont beide waarden direct onder de velden.
Met herhaling toegestaan komen duplicaten vaker voor dan de meeste mensen verwachten: het trekken van 10 getallen uit 1–100 geeft in 37,2% van de gevallen minstens één duplicaat (1 − 100·99·…·91 ÷ 10010). Daarom moeten lotogetallen zonder teruglegging worden getrokken – de voorinstellingen doen dit automatisch.
Bijzondere gevallen
- 1 of 2 / 1–3 / 1–6: stel gewoon het bereik in; elk getal krijgt 1/2, 1/3 of 1/6 kans. Voor 1–6 is de dobbelsteen visueler, voor twee opties de muntworp.
- Inclusief nul: 0 tot 100 bevat 101 getallen, niet 100.
- Decimalen: de generator trekt alleen hele getallen. Voor twee decimalen trek je bijvoorbeeld 0 tot 1.000 en deel je door 100 (0,00 tot 10,00).
Lotovoorinstellingen en hun echte kansen
Elke voorinstelling vult de hoofdgetallen van een echte loterij in. Als k verschillende getallen uit N worden getrokken en de volgorde maakt niet uit, zijn er “N boven k” combinaties – exact geteld, niet geschat:
| Loterij | Hoofdgetallen | Extra bal | Combinaties hoofdgetallen |
|---|---|---|---|
| Powerball (VS) | 5 uit 1–69 | 1 Powerball uit 1–26 | 11.238.513 |
| Mega Millions (VS) | 5 uit 1–70 | 1 Mega Ball uit 1–24 | 12.103.014 |
| Lotto (VK) | 6 uit 1–59 | – | 45.057.474 |
| EuroMillions | 5 uit 1–50 | 2 Lucky Stars uit 1–12 | 2.118.760 |
Vermenigvuldigd met de extra bal komen de gepubliceerde jackpotkansen precies uit: Powerball is 11.238.513 × 26 = 1 op 292.201.338 en Mega Millions is 12.103.014 × 24 = 1 op 290.472.336 – de Mega Ball-pool werd bij de regelwijziging van april 2025 verkleind van 25 naar 24 getallen, daarom wijken de kansen iets af van Powerball. EuroMillions is 2.118.760 × 66 = 1 op 139.838.160. UK Lotto heeft geen extra bal in de jackpotcombinatie, dus 1 op 45.057.474 is al de volledige kans. Bronnen: powerball.com, megamillions.com, national-lottery.co.uk, euro-millions.com.
Een voorinstelling trekt alleen de hoofdgetallen. Trek de extra bal daarna met een tweede klik: Powerball van 1 tot 26, Mega Millions (Mega Ball) van 1 tot 24, EuroMillions twee Lucky Stars van 1 tot 12 zonder herhaling. UK Lotto heeft geen extra trekking nodig.
Echte willekeur, niet alleen softwarewillekeur
Veel eenvoudige generators gebruiken Math.random(), een pseudo-willekeurig algoritme: de reeks wordt berekend en is voorspelbaar zodra je de interne status kent, en is niet geschikt voor cryptografisch gebruik. Deze tool haalt zijn ruwe waarden in plaats daarvan uit crypto.getRandomValues(), een cryptografisch veilige willekeurgenerator (CSPRNG) die het besturingssysteem voedt vanuit echte entropiebronnen zoals hardwareruis. Elke trekking is onafhankelijk van de vorige: trekken met herhaling en twee keer hetzelfde getal krijgen is geen fout, het is precies wat echte onafhankelijkheid inhoudt – net als meerdere keren met een dobbelsteen gooien.
Voor losse getallen aan de speeltafel is de dobbelsteen visueler; voor namen in plaats van getallen gebruik je de willekeurige naamkiezer.
Veelgestelde vragen
Is dit echte willekeur of een pseudo-willekeurige generator?
Echte willekeur van cryptografisch niveau: de ruwe waarden komen uit de Web Crypto API (een CSPRNG), niet de eenvoudige pseudo-willekeur (Math.random()) die veel andere generators gebruiken. Dat is genoeg voor spellen, loterijen en de meeste andere doeleinden; voor extreem beveiligingsgevoelige toepassingen zoals het genereren van cryptografische sleutels gebruik je in plaats daarvan een speciale cryptobibliotheek.
Kan ik negatieve getallen gebruiken?
Ja, bijvoorbeeld van −10 tot 10. Hele getallen tot ±1 quadriljoen zijn toegestaan.
Hoe genereer ik een getal tussen 1 en 100, of 0 en 100?
Klik op de voorinstelling “1–100” voor een bereik van 1 tot 100. Voor 0 tot 100 stel je zelf “Van” in op 0 en “Tot” op 100 – het bereik bevat dan nul en heeft 101 mogelijke getallen.
Hoe vul ik Powerball, Mega Millions, UK Lotto of EuroMillions-getallen in?
Klik op de bijpassende voorinstelling – deze stelt het bereik, aantal, zonder herhaling en gesorteerd in, en trekt meteen de hoofdgetallen. Powerball, Mega Millions en EuroMillions vereisen elk nog een trekking voor de extra bal, apart gedaan met de hierboven genoemde bereiken; UK Lotto heeft geen extra bal nodig.
Waarom kan hetzelfde getal twee keer verschijnen met herhaling toegestaan?
Omdat elke trekking onafhankelijk is, net als meerdere keren met een dobbelsteen gooien. Twee identieke getallen achter elkaar zijn geen fout – bij genoeg trekkingen worden ze zelfs verwacht. Om elk getal maximaal één keer te laten voorkomen, zet je “Zonder herhaling” aan.
Hoe werkt een generator voor willekeurige getallen?
Hij haalt ruwe waarden uit een bron van willekeur – hier de cryptografische generator van de browser, gevoed door het besturingssysteem uit bronnen zoals hardwareruis – en verdeelt die gelijkmatig over jouw bereik. Ruwe waarden die bepaalde getallen zouden bevoordelen, worden weggegooid en opnieuw getrokken, zodat elk getal van “Van” tot “Tot” precies dezelfde kans heeft.
Hoe genereer ik een willekeurig getal in Excel?
Gebruik =ASELECTTUSSEN(1;100) voor een heel getal van 1 tot 100; =ASELECT() geeft een decimaal getal tussen 0 en 1. Beide worden opnieuw berekend zodra het blad verandert. Excel heeft geen enkele formule voor meerdere getallen zonder herhaling – deze generator is daarvoor eenvoudiger.
Kan ik mijn instellingen delen?
Ja. Bereik, aantal en opties worden automatisch in de adresbalk opgeslagen. Iedereen die de link opent, krijgt dezelfde instellingen – de getallen zelf worden elke keer opnieuw getrokken.
Bronnen en wettelijke basis
- W3C Recommendation: W3C Web Cryptography API – getRandomValues()
- MDN Web Docs – Crypto.getRandomValues()
Bijgewerkt op:
Vergelijkbare tools
- Online dobbelstenen gooien: d6, d20 en meerOnline dobbelstenen gooien: gooi 1–10 dobbelstenen met 4, 6, 8, 10, 12 of 20 zijden, d6 met stippen, totaal en exacte kansen. Eerlijke willekeur.
- Namen trekken onlineNamen trekken online, gratis: trek winnaars uit een lijst, hussel de volgorde of vorm gelijke teams. Plak de lijst, klik, deel de link – zonder account.
- Cijferwiel: getallen van 1 t/m 10 of je eigen reeksCijferwiel met getallen van 1 t/m 10, of vul zelf 1-20, 1-50, 1-100 in. Elk getal evenveel kans, optie zonder herhaling. Gratis, voor school of bingo.
- Kop of munt: munt opgooien onlineKop of munt online: gooi 1 tot 100 munten tegelijk op, live statistieken met percentages. Eerlijke cryptografische toevalsgenerator, zonder account.
- Wat gaan we doen? Draai het activiteitenradRad met 16 goedkope ideeën tegen verveling, binnen of buiten, elk 6,25% kans. Met tips voor regen, gezin, stel en alleen zijn.
- Bingokaarten maken en printenGratis bingokaarten maken: 75 ballen (B-I-N-G-O), 90 ballen met strips van 6, of eigen woorden. Genummerd, printklaar op A4, met trekking en controle.