Gibbs-Energie berechnen
Der Rechner bestimmt die Gibbs-Energie ΔG = ΔH − TΔS aus der Reaktionsenthalpie, der Reaktionsentropie und der Temperatur. Für das Verdampfen von Wasser (ΔH = 44,01 kJ/mol, ΔS = 118,8 J/(mol·K)) ergeben sich bei 298 K +8,61 kJ/mol: Bei Raumtemperatur läuft der Vorgang nicht freiwillig ab.
Beispiel: Enthalpieänderung ΔH 44,01 kJ/mol · Entropieänderung ΔS 118,8 J/(mol·K) · Temperatur 298 · Temperatureinheit: Kelvin (K) → ΔG: ΔG = 8,61 kJ/mol – nicht freiwillig, endergon (ΔG > 0). Quelle: OpenStax Chemistry 2e, 16.4 Free Energy – ΔG = ΔH − TΔS, Table 16.3 (spontaneity), four sign cases, T = ΔH/ΔS at ΔG = 0, ΔG° = −RT ln K with R = 8.314 J/(K·mol), Table 16.4; Examples 16.7 (vaporization of water, 8.6 kJ at 298 K), 16.8 (HgO), 16.11 (boiling point estimate 370.5 K), 16.13 (Ksp of AgCl) (read 10.10.2026). Stand: .
So wird gerechnet
Die Änderung der Gibbs-Energie ist ΔG = ΔH − TΔS. Ist ΔG negativ, läuft der Vorgang freiwillig ab (exergon), ist ΔG positiv, nicht (endergon); ΔG = 0 bedeutet Gleichgewicht. So führt das Lehrbuch OpenStax Chemistry 2e die freie Energie nach J. Willard Gibbs ein: Bei konstanter Temperatur und konstantem Druck fasst ΔG die Enthalpieänderung ΔH und die Entropieänderung ΔS des Systems zusammen. Im Deutschen heißt sie auch freie Enthalpie. T ist die absolute Temperatur in Kelvin und immer positiv.
Einheit: kJ und J nicht verwechseln
ΔG und ΔH stehen meist in kJ/mol, ΔS dagegen in J/(mol·K). Deshalb wird T·ΔS durch 1000 geteilt, bevor man es von ΔH abzieht – sonst ist das Ergebnis um den Faktor 1000 falsch.
Beispiele zur Gibbs-Energie
| ΔH (kJ/mol) | ΔS (J/(mol·K)) | T (K) | ΔG (kJ/mol) |
|---|---|---|---|
| 44,01 | 118,8 | 298 | 8,61 |
| 44,01 | 118,8 | 373 | −0,30 |
| 90,46 | 107,4 | 298,15 | 58,44 |
| −100 | 50 | 298 | −114,90 |
| 50 | −100 | 298 | 79,80 |
| −50 | −100 | 298 | −20,20 |
| −50 | −100 | 600 | 10,00 |
Die erste Zeile ist Beispiel 16.7 aus OpenStax, das Verdampfen von Wasser: 44,01 kJ − 298 K × 118,8 J/K ÷ 1000 = 44,01 − 35,40 = 8,61 kJ (im Buch gerundet 8,6 kJ). Sieden ist bei 25 °C also nicht freiwillig. Die dritte Zeile ist die Zersetzung von gelbem Quecksilber(II)-oxid (Beispiel 16.8); das Buch druckt 58,45 kJ/mol, genau gerechnet sind es 58,44. Die letzten vier Zeilen nutzen runde Zahlen, um die vier Vorzeichenfälle zu zeigen (berechnet).
Wann ist ΔG negativ?
- ΔH negativ und ΔS positiv: bei jeder Temperatur freiwillig.
- ΔH positiv und ΔS negativ: bei keiner Temperatur freiwillig.
- Beide positiv: nur bei hoher Temperatur freiwillig; beide negativ: nur bei tiefer Temperatur.
Haben ΔH und ΔS dasselbe Vorzeichen, wechselt ΔG bei T = ΔH/ΔS das Vorzeichen. Für Wasser: 44 010 J ÷ 118,8 J/K = 370,5 K = 97,3 °C. OpenStax schätzt so den Siedepunkt ab und vergleicht mit dem anerkannten Wert 373,2 K; der Unterschied kommt daher, dass die Daten bei 298 K gemessen sind.
Gibbs-Energie und Gleichgewichtskonstante
Mit Standardwerten verbindet ΔG° = −RT ln K die Gibbs-Energie mit der Gleichgewichtskonstante (R = 8,314 J/(K·mol)): ΔG° = 55,7 kJ/mol für das Lösen von AgCl bei 298,15 K ergibt K = 1,74 × 10⁻¹⁰. Ein negatives ΔG° bedeutet K > 1, ein positives K < 1. Wie stark eine Reaktionsgeschwindigkeit von der Temperatur abhängt, zeigt der Rechner zur Arrhenius-Gleichung; Druck, Volumen und Temperatur eines Gases verknüpft das ideale Gasgesetz.
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel der Gibbs-Energie?
ΔG = ΔH − TΔS mit der Enthalpieänderung ΔH, der absoluten Temperatur T in Kelvin und der Entropieänderung ΔS. ΔS vor dem Abziehen von J in kJ umrechnen (÷ 1000).
Welche Einheit hat die Gibbs-Energie?
Meist kJ/mol, wie ΔH. ΔS steht in J/(mol·K); erst nach der Umrechnung passen beide Terme zusammen.
Was bedeutet eine negative Gibbs-Energie?
ΔG < 0 heißt: Der Vorgang läuft freiwillig ab (exergon). ΔG > 0 bedeutet nicht freiwillig, ΔG = 0 Gleichgewicht.
Ab welcher Temperatur wird eine Reaktion freiwillig?
Haben ΔH und ΔS dasselbe Vorzeichen, bei T = ΔH/ΔS (ΔH in J): oberhalb davon, wenn beide positiv sind, unterhalb, wenn beide negativ sind.
Wie hängen ΔG und die Gleichgewichtskonstante zusammen?
Mit Standardwerten gilt K = e^(−ΔG°/RT), R = 8,314 J/(K·mol). Für ΔG° = 55,7 kJ/mol bei 298,15 K ist K = 1,74 × 10⁻¹⁰.
Quellen und Rechtsgrundlagen
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