ID

Lempar koin online: gambar atau angka?

Lempar koin yang adil dengan satu klik. Lempar satu koin atau 100 koin sekaligus, lalu lihat bagaimana gambar dan angka mendekati 50%.

Siap dilempar.

    Input Anda hanya disimpan di browser ini.

    Hasil

    Perkiraan jumlah gambar per lemparan
    0,5

    Cara menghitung

    Setiap lemparan berdiri sendiri: gambar dan angka selalu punya peluang tepat 50%. Keacakan berasal dari pembangkit bilangan acak yang aman secara kriptografis di browser Anda, crypto.getRandomValues(). Hasilnya sudah ditentukan sebelum animasi dimulai – kapan Anda mengeklik atau bagaimana koin berputar tidak mengubah apa pun.

    Cara kerjanya: contoh dengan 10 koin

    Jika Anda mengatur “Koin per lemparan” ke 10, alat ini menghitung tiga nilai sebelum melempar: perkiraan jumlah gambar = 10 ÷ 2 = 5 gambar. Peluang kesepuluh koin menunjukkan sisi yang sama: 2 × (1/2)10 = 2/1024 ≈ 0,20%. Peluang tepat 5 gambar dan 5 angka: C(10, 5) ÷ 210 = 252/1024 ≈ 24,61%. Ketiga nilai tampil tepat di atas tombol lempar dan langsung diperbarui saat Anda mengubah jumlah koin.

    Apa yang ditunjukkan statistik?

    Setelah beberapa lemparan, persentasenya sering jauh dari 50% – 7 banding 3 dalam sepuluh lemparan sama sekali tidak aneh (peluang menyimpang setidaknya sejauh itu: sekitar 34%). Persentasenya baru stabil mendekati setengah setelah banyak lemparan. Inilah hukum bilangan besar: yang menjadi stabil adalah persentasenya, sedangkan selisih jumlah gambar dan angka bisa saja terus bertambah.

    Rangkaian itu wajar

    Banyak orang curiga jika gambar keluar lima kali berturut-turut. Padahal dalam 100 lemparan, rangkaian terpanjang 6 atau 7 hasil yang sama itu biasa. Berpikir “sekarang pasti keluar angka” setelah rangkaian panjang disebut kekeliruan penjudi (gambler’s fallacy): koin tidak punya ingatan, peluangnya tetap 50%.

    Nilai di kotak hasil

    Peluang lempar koin: 3 dan 10 lemparan

    Peluang tepat k gambar dalam n lemparan adalah C(n, k) ÷ 2n. Dengan 3 lemparan ada 23 = 8 urutan yang sama mungkinnya (GGG, GGA, GAG, …):

    KejadianPerhitunganPeluang
    3 gambar berturut-turut1/812,5%
    tepat 2 gambar3/837,5%
    setidaknya 1 gambar1 − 1/8 = 7/887,5%
    tepat 8 gambar dari 10 lemparan45/10244,39%
    10 gambar dari 10 lemparan1/10240,098%

    Ya atau tidak? Putuskan dengan lempar koin

    Tentukan arti setiap sisi sebelum melempar, misalnya gambar = ya, angka = tidak. Ada efek samping yang berguna: jika hasilnya membuat Anda kecewa, saat itulah Anda biasanya tahu apa yang sebenarnya Anda inginkan.

    Asal-usul dan kegunaan lempar koin

    Idenya sangat tua: di Romawi kuno permainan ini disebut navia aut caput (“kapal atau kepala”) karena gambar pada koin Romawi. Di Indonesia orang biasa menyebut kedua sisinya “angka” – sisi dengan nilai nominal – dan “gambar” – sisi lainnya. Kini lempar koin menentukan sepak mula dan pilihan sisi lapangan dalam sepak bola, membagi tim, atau menyelesaikan perselisihan sehari-hari ketika kedua pihak layak mendapat peluang yang sama.

    Koin sungguhan secara teori bisa jatuh berdiri, tetapi sangat jarang (perkiraan kasar sekitar 1 dari 6.000). Lempar koin online ini hanya memodelkan dua sisi, jadi hasilnya selalu jelas: gambar atau angka.

    Lemparan koin yang terkenal

    Punya lebih dari dua pilihan? Gunakan lempar dadu atau roda putar di alat terkait.

    Pertanyaan umum

    Apakah peluang gambar dan angka pada koin sungguhan benar-benar 50/50?

    Hampir. Sebuah studi dengan lebih dari 350.000 lemparan (Bartoš dkk., 2023) menemukan bahwa koin jatuh pada sisi yang menghadap ke atas saat dilempar sekitar 50,8% dari waktu. Koin online ini tidak punya penyimpangan seperti itu: tepat 50/50.

    Apakah ini sama dengan lempar koin Google?

    Idenya sama: satu klik, hasil gambar atau angka. Di sini Anda juga bisa melempar hingga 100 koin sekaligus dan melihat statistik, persentase, serta rangkaian terpanjang.

    Bisakah saya melempar beberapa koin sekaligus?

    Bisa, pilih 3, 5, 10, atau 100 koin per lemparan. Statistik menghitung setiap koin satu per satu.

    Apakah statistik saya disimpan?

    Tidak, hanya tersimpan di tab browser ini. “Atur ulang statistik” atau memuat ulang halaman akan memulai semuanya dari awal.

    Seberapa sering hasil yang sama keluar lima kali berturut-turut?

    Peluang lima lemparan tertentu semuanya sama adalah 2 × (1/2)5 = 6,25%. Namun dalam 100 lemparan, rangkaian setidaknya lima kali muncul di suatu tempat dengan peluang sekitar 97%.

    Bisakah koin jatuh berdiri?

    Koin sungguhan bisa, tetapi sangat jarang (menurut perkiraan fisikawan sekitar 1 dari 6.000 lemparan). Lempar koin online ini hanya memodelkan dua sisi, jadi hasilnya selalu jelas: gambar atau angka.

    Berapa peluang gambar keluar 3 kali berturut-turut?

    (1/2)3 = 1/8 = 12,5%. Peluang setidaknya satu gambar dalam tiga lemparan adalah 7/8 = 87,5%. Coba sendiri dengan memilih “3 koin” di atas.

    Bisakah lempar koin dicurangi?

    Dengan koin sungguhan bisa: orang yang terlatih dapat memengaruhi hasil dengan selalu melempar dengan cara yang sama (Diaconis, Holmes, dan Montgomery, 2007). Pada lempar koin online ini, hasilnya ditentukan hanya oleh keacakan kriptografis browser Anda sebelum animasi dimulai.

    Sumber dan dasar hukum

    Diperbarui:

    Pasang di situs web Anda

    Gratis dan tanpa daftar: salin kode lalu tempelkan ke halaman Anda (misalnya di blok HTML). Ukuran dan tautannya boleh Anda ubah sesuai kebutuhan.

    Buka pratinjau

    Alat terkait