Calcul vérin hydraulique : poussée, traction, vitesse et volume d’huile
Ce calcul vérin hydraulique donne la force théorique d’un vérin double effet à partir du diamètre du piston, du diamètre de tige et de la pression : en sortie sur toute la surface du piston, en rentrée sur la surface annulaire, plus petite. Avec le débit et la course s’ajoutent vitesse, volume d’huile et temps. Piston 100 mm, tige 56 mm à 160 bar : 125,66 kN en poussée et 86,26 kN en traction.
Exemple : Unités: métriques (mm, bar, l/min) · Diamètre du piston (alésage) 100 · Diamètre de la tige 56 · Pression 160 · Débit de la pompe (facultatif) 60 · Course (facultative) 500 → Force du vérin : Poussée 125,66 kN · traction 86,26 kN. Source : Bosch Rexroth RE 17332 (edition 2021-07), hydraulic cylinder series CDH1/CGH1/CSH1, p. 14 “Diameters, areas, forces, flow”: areas A1/A2/A3, area ratio φ, forces F1/F2/F3 as theoretical static force without efficiency, flow at 0.1 m/s (read 09.10.2026). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Force = pression × surface. En sortie, l’huile pousse sur toute la surface du piston A1 = π × D² ÷ 4. En rentrée, elle n’agit que sur la surface annulaire A3 = A1 − A2, car la tige occupe la surface A2 = π × d² ÷ 4. Bosch Rexroth indique exactement ces trois surfaces et forces dans la fiche technique de ses vérins, comme « force statique théorique du vérin, sans tenir compte du rendement ».
Exemples à 160 bar
En unités métriques : F [kN] = p [bar] × A [cm²] ÷ 100.
| Piston / tige | Poussée F1 | Traction F3 | φ |
|---|---|---|---|
| 40 / 22 mm | 20,11 kN | 14,02 kN | 1,43 |
| 50 / 28 mm | 31,42 kN | 21,56 kN | 1,46 |
| 63 / 36 mm | 49,88 kN | 33,59 kN | 1,48 |
| 80 / 45 mm | 80,42 kN | 54,98 kN | 1,46 |
| 100 / 56 mm | 125,66 kN | 86,26 kN | 1,46 |
| 125 / 70 mm | 196,35 kN | 134,77 kN | 1,46 |
Pour comparer avec la fiche : Rexroth indique pour le piston de 100 mm à 250 bar 196,35 kN et pour la tige de 56 mm un rapport des surfaces de 1,46.
Vitesse, volume d’huile et temps de course
Vitesse = débit ÷ surface. Avec 60 l/min, le vérin 100/56 sort à 0,127 m/s et rentre à 0,185 m/s, car la surface annulaire est plus petite. Une course de 500 mm demande 3,93 l d’huile et 3,9 s en sortie, 2,70 l et 2,7 s en rentrée. À l’inverse, Rexroth indique pour 0,1 m/s avec le piston de 100 mm un débit de 47,1 l/min. Pour convertir la pression, voir bar en psi ; la base de F = p × A est expliquée dans le calcul de force, le volume dans le volume d’un cylindre.
Questions fréquentes
Comment calculer la force d’un vérin hydraulique ?
Pression fois surface. Un piston de 100 mm a 78,54 cm² ; à 160 bar, cela donne 125,66 kN de poussée.
Pourquoi la traction est-elle plus faible que la poussée ?
En rentrée, la tige couvre une partie du piston et seule la surface annulaire A1 − A2 compte. Avec une tige de 56 mm, cela fait 53,91 cm², soit 86,26 kN à 160 bar.
Comment calculer la vitesse du vérin ?
Débit divisé par surface. 60 l/min sur 78,54 cm² donnent 0,127 m/s en sortie.
Que signifie le rapport des surfaces φ ?
Surface du piston divisée par la surface annulaire (A1 ÷ A3). En 100/56 mm, φ = 1,46 : le vérin rentre 1,46 fois plus vite qu’il ne sort.
Qu’est-ce que la force différentielle ?
En montage différentiel, les deux chambres sont sous pression et seule la surface de la tige A2 pousse : peu de force (39,41 kN à 160 bar) mais une sortie rapide.
Le vérin fournit-il vraiment la force calculée ?
Non, c’est la force statique théorique. Frottement des joints, contre-pression et rendement la réduisent ; pression nominale et flambage de la tige se vérifient à part.
Sources et références juridiques
- Bosch Rexroth RE 17332 (edition 2021-07), hydraulic cylinder series CDH1/CGH1/CSH1, p. 14 “Diameters, areas, forces, flow”: areas A1/A2/A3, area ratio φ, forces F1/F2/F3 as theoretical static force without efficiency, flow at 0.1 m/s (read 09.10.2026)
- NIST SP 811, Appendix B.8 – conversion factors: 1 bar = 10⁵ Pa, 1 psi = 6 894.757 Pa, 1 lbf = 4.448 222 N, 1 in = 2.54 cm, 1 gal (U.S.) = 3.785 412 L, 1 kgf = 9.806 65 N (read 09.10.2026)
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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