Calculadora perda de carga distribuída em um tubo reto
Esta calculadora perda de carga usa a equação de Darcy-Weisbach do léxico de bombas da KSB e as fórmulas do fator de atrito do EPANET 2.2, o programa da agência ambiental dos EUA (EPA). Exemplo: 20 m³/h de água em 100 m de tubo de aço com 80 mm de diâmetro interno perdem 1,64 m de altura, ou seja, 0,161 bar.
Exemplo: Vazão Q 20 m³/h · Diâmetro interno d 80 mm · Comprimento do tubo L 100 m · Material (rugosidade de tubo novo): aço (0,046 mm) · Viscosidade cinemática ν 1 mm²/s · Massa específica ρ 1.000 kg/m³ → Perda de carga: Perda de carga 0,161 bar (1,64 m de coluna). Fonte: KSB Centrifugal Pump Lexicon, “Head loss”: H_v = λ · (L/d) · v²/(2g), v = 4Q/(πd²), Re = v·d/ν (water 20 °C: ν = 1.00 · 10⁻⁶ m²/s), laminar λ = 64/Re, valves and fittings H_v = ζ · v²/(2g); 5 % smaller bore → up to 30 % more head loss (read 09.10.2026). Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Perda de carga = λ × (L ÷ d) × v² ÷ 2g. É a equação de Darcy-Weisbach como a KSB a apresenta para um tubo reto de seção circular. v é a velocidade 4Q ÷ (π d²), L o comprimento, d o diâmetro interno e g = 9,80665 m/s². Multiplicando pela massa específica e por g obtém-se a queda de pressão: Δp = ρ · g · H.
De onde vem o fator de atrito λ
λ depende do número de Reynolds Re = v·d/ν e da rugosidade relativa k/d. A calculadora usa as mesmas três fórmulas do EPANET 2.2 da EPA: abaixo de Re 2000 o valor laminar 64/Re, acima de Re 4000 a aproximação de Swamee e Jain da equação de Colebrook-White, λ = 0,25/[log(k/3,7d + 5,74/Re^0,9)]², e entre os dois uma interpolação cúbica. As rugosidades de tubo novo são as da tabela 3.2 do EPANET (em milésimos de pé): aço 0,15, ferro fundido 0,85, galvanizado 0,5, plástico 0,005, concreto 1,0 a 10.
Exemplos (água, ν = 1,0 mm²/s, 1000 kg/m³)
| Vazão | Ø interno | Comprimento | Tubo | λ | Perda |
|---|---|---|---|---|---|
| 20 m³/h | 80 mm | 100 m | aço | 0,0210 | 0,161 bar |
| 10 m³/h | 50 mm | 50 m | aço | 0,0229 | 0,229 bar |
| 5 m³/h | 40 mm | 30 m | plástico | 0,0215 | 0,098 bar |
| 50 m³/h | 100 mm | 200 m | ferro fundido | 0,0261 | 0,818 bar |
Um óleo grosso com ν = 100 mm²/s e 900 kg/m³ escoa em regime laminar: 2 m³/h em 20 m de tubo de 50 mm dão Re ≈ 141, λ = 0,4524 e 0,065 bar.
Diâmetro, rugosidade e perdas localizadas
A KSB alerta que o diâmetro interno entra quase na quinta potência: um diâmetro 5 % menor aumenta a perda em até 30 %. No primeiro exemplo, 76 mm em vez de 80 mm dão 0,207 bar em vez de 0,161 bar. Um aço antigo com k = 0,3 mm chega a 0,225 bar. Curvas e válvulas entram como Σζ · v²/2g; a tabela 3.3 do EPANET dá por exemplo 0,9 para curva de raio curto, 0,2 para válvula gaveta aberta, 0,5 para a entrada e 1,0 para a saída. Com Σζ = 3,5 o primeiro exemplo chega a 1,86 m e 0,182 bar.
A vazão de um tubo a certa velocidade sai da calculadora de vazão em tubulação, só o regime da calculadora do número de Reynolds e a perda em psi da conversão bar para psi.
Perguntas frequentes
Como calcular a perda de carga em uma tubulação?
Calcule v = 4Q/(πd²), o número de Reynolds e o fator λ; depois H = λ · (L/d) · v²/2g e Δp = ρ · g · H. Para 20 m³/h em 100 m de aço de 80 mm: 1,64 m ou 0,161 bar.
Qual fórmula do fator de atrito é usada?
As do EPANET 2.2: 64/Re em escoamento laminar, Swamee-Jain em escoamento turbulento acima de Re 4000 e uma interpolação entre os dois.
Que rugosidade devo informar?
Para tubo novo, os valores do EPANET: aço 0,046 mm, ferro fundido 0,26 mm, galvanizado 0,15 mm, plástico 0,0015 mm. Tubos velhos são mais rugosos; a KSB usa 0,30 mm para aço levemente incrustado.
Por que o diâmetro pesa tanto?
Com a mesma vazão, a perda é aproximadamente inversamente proporcional à quinta potência do diâmetro interno: um tubo mais estreito perde muito mais. Segundo a KSB, 5 % a menos de diâmetro dá até 30 % a mais de perda: no exemplo, 0,207 em vez de 0,161 bar.
Como incluo curvas e válvulas?
Some os coeficientes de perda e informe Σζ. Cada um acrescenta ζ · v²/2g; com Σζ = 3,5 o exemplo passa de 1,64 m para 1,86 m.
Serve para outros líquidos além da água?
Sim, Darcy-Weisbach vale para todos os líquidos: informe a viscosidade cinemática e a massa específica na temperatura de trabalho. O resultado é um valor calculado para tubo cheio e escoamento permanente; para gases é só uma estimativa.
Fontes e base legal
- KSB Centrifugal Pump Lexicon, “Head loss”: H_v = λ · (L/d) · v²/(2g), v = 4Q/(πd²), Re = v·d/ν (water 20 °C: ν = 1.00 · 10⁻⁶ m²/s), laminar λ = 64/Re, valves and fittings H_v = ζ · v²/(2g); 5 % smaller bore → up to 30 % more head loss (read 09.10.2026)
- U.S. EPA, EPANET 2.2 user manual (Spanish edition): Table 3.2 Darcy-Weisbach roughness of new pipe (10⁻³ ft), Table 3.3 minor loss coefficients, Chapter 12: 64/Re, Swamee-Jain f = 0.25/[log(ε/3.7d + 5.74/Re^0.9)]², cubic interpolation 2000 < Re < 4000 (read 09.10.2026)
- NIST SP 811, Appendix B.8 – 1 ft = 0.3048 m, standard acceleration of gravity 9.806 65 m/s², 1 bar = 10⁵ Pa (read 09.10.2026)
Última atualização: · Princípios editoriais
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