Ley de enfriamiento de Newton
Esta calculadora aplica la ley de enfriamiento de Newton, T(t) = Ts + (T0 − Ts) · e^(−κt): una bebida a 90 °C en una habitación a 20 °C, con κ = 0,05 por minuto, está a 62,46 °C a los 10 minutos.
Ejemplo: Calcular: Temperatura tras un tiempo · Unidad de temperatura: °C · Unidad de tiempo: minutos · Temperatura inicial T0 90 · Temperatura ambiente Ts 20 · Constante de enfriamiento κ 0,05 · Tiempo transcurrido t 10 → Resultado: Tras 10 min: 62,46 °C. Fuente: OpenStax Calculus Volume 2, section 4.3: Newton’s law of cooling dT/dt = k(T − Ts), solution T(t) = Ts + (T0 − Ts)e^(kt); pizza example Ts = 75 °F, T0 = 200 °F, k ≈ −0.08338, 150 °F after about 6.12 min (read 13.10.2026). Actualizado: .
Cómo se calcula
Ley de enfriamiento de Newton: T(t) = Ts + (T0 − Ts) · e^(−κ·t). T0 es la temperatura inicial, Ts la temperatura ambiente, t el tiempo y κ la constante de enfriamiento por unidad de tiempo. La ley dice que la temperatura cambia a un ritmo proporcional a la diferencia con el ambiente (OpenStax Calculus Volume 2, con k = −κ). Es una ecuación diferencial, dT/dt = −κ·(T − Ts), y la fórmula de arriba es su solución.
Ejemplo: una bebida caliente
T0 = 90 °C, Ts = 20 °C, κ = 0,05 por minuto. A los 10 minutos: T = 20 + 70 · e−0,5 ≈ 62,46 °C. La bebida llega a 60 °C a los ln(70 ÷ 40) ÷ 0,05 ≈ 11,19 minutos, y la diferencia con la habitación se reduce a la mitad cada ln 2 ÷ 0,05 ≈ 13,86 minutos.
| Minutos | Temperatura en °C |
|---|---|
| 0 | 90,00 |
| 5 | 74,52 |
| 10 | 62,46 |
| 20 | 45,75 |
| 30 | 35,62 |
| 60 | 23,49 |
El ejemplo de OpenStax
Una pizza a 200 °F se enfría a 190 °F en un minuto en una cocina a 75 °F. Entonces κ = ln(125 ÷ 115) ≈ 0,08338 por minuto: a los 3 minutos está a 172,34 °F y llega a 150 °F a los 6,13 minutos aproximadamente (el libro da 6,12 porque redondea k antes).
La misma forma exponencial describe la desintegración, mira la calculadora de vida media; la temperatura final al mezclar dos líquidos la da la calculadora de temperatura final de una mezcla.
Límites
La ley funciona cuando el ambiente no cambia y el calor sale sobre todo por conducción o convección. La constante κ hay que medirla para cada cuerpo, por ejemplo con el tercer modo.
Preguntas frecuentes
¿Qué dice la ley de enfriamiento de Newton?
La temperatura de un cuerpo cambia a un ritmo proporcional a su diferencia con el ambiente: T(t) = Ts + (T0 − Ts) · e^(−κt).
¿Cómo se calcula la constante de enfriamiento k?
Mide la temperatura T1 tras un tiempo t1: κ = ln((T0 − Ts) ÷ (T1 − Ts)) ÷ t1. Para 90 → 80 °C en 5 minutos a 20 °C sale 0,03083 por minuto.
¿Cuánto tarda una bebida caliente en llegar a cierta temperatura?
t = ln((T0 − Ts) ÷ (T − Ts)) ÷ κ. Con T0 = 90, Ts = 20, κ = 0,05 y T = 60 son unos 11,19 minutos.
¿Funciona en grados Fahrenheit?
Sí, la fórmula solo usa diferencias de temperatura; elige °F para mostrar e introduce todas las temperaturas en la misma unidad.
¿Por qué un cuerpo nunca llega exactamente a la temperatura ambiente?
La diferencia se reduce en el mismo factor en intervalos iguales de tiempo, así que tiende a cero, pero en teoría nunca la alcanza.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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