Spannungsfall berechnen und Kabelquerschnitt bestimmen
Spannungsfall berechnen – kurz: ΔU = 2 · L · I · ρ / A (Drehstrom: √3 statt 2, mal cos φ). 25 m Leitung mit 2,5 mm² Kupfer und 16 A an 230 V verlieren 5,5 V = 2,4 %. Umgekehrt nennt der Rechner den Kabelquerschnitt für einen zulässigen Spannungsfall.
Quelle: IEC 60364-5-52, IEC 60364-5-52:2009 – Low-voltage electrical installations, wiring systems; Annex G (informative): voltage drop 3 % lighting / 5 % other uses. Stand: .
So wird gerechnet
Formeln für den Spannungsfall
Durch den Widerstand der Leitung geht ein Teil der Spannung verloren. Mit der einfachen Leitungslänge L, dem Strom I, dem Querschnitt A und dem spezifischen Widerstand ρ gilt:
- Gleichstrom: ΔU = 2 · L · I · ρ / A
- Wechselstrom (1-phasig): ΔU = 2 · L · I · ρ · cos φ / A
- Drehstrom: ΔU = √3 · L · I · ρ · cos φ / A (bezogen auf die Außenleiterspannung 400 V)
Die 2 steht für Hin- und Rückleiter. Umgestellt ergibt sich der nötige Querschnitt: A = 2 · L · I · ρ · cos φ / ΔU. Der induktive Blindwiderstand ist vernachlässigt – für übliche Hausinstallationen bis etwa 35 mm² ist das genau genug.
Widerstandswerte
Kupfer: ρ = 1/58 Ω·mm²/m = 0,0172 bei 20 °C (IEC 60028), Aluminium: 0,0283 Ω·mm²/m (IEC 60889). Mit der Temperatur steigt der Widerstand um 0,39 % bzw. 0,40 % je Kelvin. Viele Rechner nutzen deshalb κ = 56 m/(Ω·mm²) als Mittelwert; mit der Leitertemperatur lässt sich das hier genauer einstellen.
Beispiele
| Anwendung | Rechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| Steckdosenkreis 230 V, 16 A, 25 m, 2,5 mm² | 2 · 25 · 16 / (58 · 2,5) | 5,5 V = 2,4 % |
| Wallbox 400 V, 16 A, 30 m, 4 mm², cos φ 1 | √3 · 30 · 16 / (58 · 4) | 3,6 V = 0,9 % |
| 12-V-Solaranlage, 10 A, 5 m, 2,5 mm² | 2 · 5 · 10 / (58 · 2,5) | 0,69 V = 5,7 % |
Bei Kleinspannung fällt derselbe Spannungsfall prozentual viel stärker ins Gewicht – 12-V-Leitungen brauchen deshalb große Querschnitte.
Wie viel Spannungsfall ist erlaubt?
Die internationale Errichtungsnorm IEC 60364-5-52 empfiehlt im informativen Anhang G bei Versorgung aus dem öffentlichen Niederspannungsnetz höchstens 3 % für Beleuchtung und 5 % für andere Verbraucher, gemessen ab dem Anschlusspunkt. In Deutschland gibt die DIN 18015-1 für Wohngebäude zusätzlich 3 % zwischen Zähler und Verbraucher vor.
Grenzen
Der Rechner prüft nur den Spannungsfall. Die Strombelastbarkeit (Erwärmung nach Verlegeart), der Schutz bei Kurzschluss und die passende Sicherung müssen zusätzlich erfüllt sein. Arbeiten an 230-V- und 400-V-Anlagen dürfen nur Elektrofachkräfte ausführen.
Häufige Fragen
Wie berechnet man den Spannungsfall?
Für Wechselstrom ΔU = 2 · L · I · cos φ / (κ · A) mit κ = 58 für Kupfer. Beispiel: 30 m, 10 A, 1,5 mm² → 2 · 30 · 10 / (58 · 1,5) = 6,9 V = 3,0 % von 230 V.
Wie berechne ich den Spannungsfall bei Drehstrom?
ΔU = √3 · L · I · cos φ / (κ · A), bezogen auf 400 V. 50 m, 32 A, 6 mm², cos φ 0,9 ergeben 7,2 V = 1,8 %.
Wie berechne ich den Kabelquerschnitt?
A = 2 · L · I · cos φ / (κ · ΔU). Für 40 m, 16 A und höchstens 3 % (6,9 V) an 230 V: 2 · 40 · 16 / (58 · 6,9) = 3,2 mm² → 4 mm².
Welcher Querschnitt für 12 V?
Bei 12 V sind 3 % nur 0,36 V. Für 10 A über 5 m braucht es 2 · 5 · 10 / (58 · 0,36) ≈ 4,8 mm², also 6 mm².
Welcher Spannungsfall ist zulässig?
Richtwerte nach IEC 60364-5-52, Anhang G: 3 % für Beleuchtung und 5 % für andere Verbraucher bei öffentlicher Versorgung. In deutschen Wohngebäuden gelten laut DIN 18015-1 3 % ab Zähler.
Zählt man die Länge doppelt?
Nein – einzugeben ist die einfache Leitungslänge. Den Rückleiter berücksichtigt der Faktor 2 (bzw. √3 bei Drehstrom) in der Formel.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- IEC 60364-5-52: IEC 60364-5-52:2009 – Low-voltage electrical installations, wiring systems; Annex G (informative): voltage drop 3 % lighting / 5 % other uses
- NBS HB 100 / IEC 60028 / IEC 60889: NBS Handbook 100 – Copper Wire Tables: annealed copper standard (1/58 Ω·mm²/m, α = 0.00393 /K at 20 °C); aluminium 0.028264 Ω·mm²/m, α = 0.00403 /K per IEC 60889
- IEC 60228:2023: IEC 60228:2023 – Conductors of insulated cables (nominal cross-sections)
Stand:
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