Résistances en parallèle : calcul
Ce calcul de résistances en parallèle donne la valeur totale d’un montage parallèle, et aussi en série, pour des condensateurs et des bobines. Les résistances de 100, 220 et 470 Ω en parallèle font 60 Ω (exactement 59,98 Ω) ; sous 12 V, il circule 200 mA au total.
Source : Wikipedia – Series and parallel circuits (resistors, capacitors, inductors). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Calculer des résistances en parallèle
En parallèle, ce sont les inverses qui s’additionnent : 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + …. Pour deux résistances, R = R₁ · R₂ ÷ (R₁ + R₂) suffit ; pour n résistances identiques, R ÷ n. Le total est toujours inférieur à la plus petite résistance.
Exemple
100 Ω, 220 Ω et 470 Ω en parallèle : 1/100 + 1/220 + 1/470 = 0,016673 S, donc R = 59,98 Ω. Sous 12 V, les branches débitent 120 mA, 54,5 mA et 25,5 mA, soit 200 mA au total, pour une puissance d’environ 2,4 W.
Série, condensateurs et bobines
- Résistances en série : les valeurs s’additionnent, le courant est le même partout et la tension se répartit.
- Les condensateurs suivent la règle inverse : en parallèle les capacités s’additionnent, en série ce sont les inverses.
- Les bobines suivent la règle des résistances tant qu’elles ne sont pas couplées magnétiquement.
Saisie des valeurs et valeurs normalisées
Les valeurs peuvent porter un préfixe : k, M, G ainsi que m, µ, n, p. « 4k7 » signifie 4,7 kΩ. Avec le résultat, l’outil donne les valeurs les plus proches des séries E12 et E24 (CEI 60063), courantes dans le commerce ; la E12 va en général avec 10 %, la E24 avec 5 % de tolérance.
Limites
Le calcul suppose des composants idéaux. Tolérances, dérive en température, pertes des condensateurs et impédance en alternatif ne sont pas pris en compte. Sur un vrai montage, vérifiez la puissance admissible de chaque résistance.
Questions fréquentes
Comment calculer la résistance totale en parallèle ?
Avec 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Pour 100 Ω et 220 Ω, on obtient 68,75 Ω.
Quelle est la formule pour deux résistances en parallèle ?
R = R₁ · R₂ ÷ (R₁ + R₂). Deux résistances identiques donnent la moitié d’une seule.
Pourquoi le total est-il inférieur à la plus petite résistance ?
Chaque branche supplémentaire offre un chemin de plus au courant : la conductance augmente et la résistance diminue.
Comment calculer des condensateurs en parallèle ou en série ?
En parallèle les capacités s’additionnent ; en série 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + …. Choisissez « Condensateurs » ici.
Comment saisir 4,7 kΩ ou 100 nF ?
Sous la forme 4,7k, 4k7 ou 100n. L’outil comprend les préfixes p, n, µ, m, k, M et G.
Sources et références juridiques
- Wikipedia – Series and parallel circuits (resistors, capacitors, inductors)
- Wikipedia – E series of preferred numbers (IEC 60063)
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