Luftwiderstand berechnen
Den Luftwiderstand berechnen Sie mit F = ½ · ρ · v² · Cd · A: Eine ebene Platte von 1 m² erfährt bei 50 km/h auf Meereshöhe etwa 151 N. Die Luftdichte folgt aus der eingegebenen Höhe.
Beispiel: Form des Körpers: Ebene Platte (Cd 1,28) · Stirnfläche 1 m² · Geschwindigkeit 50 · Einheit: km/h · Höhe über dem Meer 0 m → Ergebnis: Luftwiderstand 151,4 N, Leistung 2,103 kW. Quelle: NASA Glenn Research Center, The Drag Equation: D = Cd · A · 0.5 · ρ · V² (read 13.10.2026). Stand: .
So wird gerechnet
Luftwiderstand F = ½ · ρ · v² · Cd · A. ρ ist die Luftdichte, v die Geschwindigkeit, Cd der Widerstandsbeiwert und A die Stirnfläche (NASA Glenn, Drag Equation). Die Leistung gegen den Widerstand ist P = F · v.
Beispiel
Ebene Platte, Cd = 1,28, A = 1 m², Meereshöhe (ρ = 1,2266 kg/m³): Bei 50 km/h (13,89 m/s) ist F = 0,5 · 1,2266 · 13,89² · 1,28 · 1 ≈ 151,4 N und P ≈ 2103 W.
Tabelle: Platte bei verschiedenen Geschwindigkeiten
| km/h | Kraft in N | Leistung in W |
|---|---|---|
| 30 | 54,5 | 454 |
| 50 | 151,4 | 2103 |
| 100 | 605,7 | 16 826 |
| 130 | 1023,7 | 36 967 |
Die Kraft wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, die Leistung mit der dritten Potenz: Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Kraft und achtfache Leistung.
Cd-Werte nach Form (NASA)
| Cd | Kraft bei 100 km/h und 1 m² in N |
|---|---|
| 1,28 | 605,7 |
| 1,14 | 539,5 |
| 0,295 | 139,6 |
| 0,045 | 21,3 |
Ebene Platte 1,28, Keil mit Spitze stromabwärts 1,14, Geschoss 0,295, Tragflügelprofil 0,045 – gemessen im Windkanal mit der Stirnfläche als Bezug. Für eine Kugel nennt die NASA wegen der Reynoldszahl nur eine Spanne von 0,07 bis 0,5.
Höhe und Luftdichte
| Höhe in m | Luftdichte in kg/m³ |
|---|---|
| 0 | 1,2266 |
| 1000 | 1,1133 |
| 2000 | 1,0081 |
| 3000 | 0,9107 |
In der Höhe sinkt die Dichte und mit ihr der Widerstand. Fallgeschwindigkeit und Reibung behandeln der Freier-Fall-Rechner und der Reibungskraft-Rechner.
Häufige Fragen
Wie berechnet man den Luftwiderstand?
Mit F = ½ · ρ · v² · Cd · A. Beispiel: Cd 1,28, 1 m², 50 km/h, ρ 1,2266 kg/m³ ergibt etwa 151 N.
Was ist der Cd-Wert?
Der Widerstandsbeiwert, der die Wirkung von Form und Strömung in einer Zahl bündelt; die NASA misst ihn im Windkanal.
Warum steigt die Leistung so stark mit der Geschwindigkeit?
Die Kraft wächst mit v², die Leistung P = F · v mit v³: doppelte Geschwindigkeit bedeutet achtfache Leistung.
Welche Fläche setze ich ein?
Die Stirnfläche, also die Fläche des Körpers, gesehen aus Strömungsrichtung; sie gehört zum verwendeten Cd-Wert.
Welche Luftdichte wird verwendet?
Die Dichte nach dem NASA-Modell der Troposphäre für die eingegebene Höhe: 1,2266 kg/m³ auf Meereshöhe.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- NASA Glenn Research Center, The Drag Equation: D = Cd · A · 0.5 · ρ · V² (read 13.10.2026)
- NASA Glenn Research Center, Shape Effects on Drag: Cd flat plate 1.28, wedge 1.14, bullet 0.295, airfoil 0.045 (read 13.10.2026)
- NASA Glenn Research Center, Earth Atmosphere Model (metric): troposphere T, p and ρ = p / [0.2869 · (T + 273.1)] (read 13.10.2026)
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