Binär in Dezimal und Dezimal in Binär

Binär in Dezimal rechnest du, indem du die Stellenwerte aller Einsen addierst: Von rechts gelesen sind das 1, 2, 4, 8, 16 und so weiter. 1011 ergibt 8 + 2 + 1 = 11. Unter dem Ergebnis steht der Rechenweg für deine Zahl; über die Richtung wandelst du auch Dezimalzahlen in Binärzahlen um.

Quelle: Wikipedia: Positional notation (base conversion, place values). Stand: 15. Oktober 2026.

Zahl

Richtung

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Ergebnis

Ergebnis: 1010 1010 (binär) = 170 (dezimal)
Andere Zahlensysteme: Hex: AA. Oktal: 252. Benötigte Bits: 8.
Rechenweg: Stellenwerte addieren (Basis 2 → dezimal): 1·2⁷ + 0·2⁶ + 1·2⁵ + 0·2⁴ + 1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 0·2⁰ = 170
Umrechnungstabelle: Binär Dezimal Hex
0 0 0
1 1 1
10 2 2
11 3 3
100 4 4
101 5 5
110 6 6
111 7 7
1000 8 8
1001 9 9
1010 10 A
1111 15 F
1 0000 16 10
10 0000 32 20
100 0000 64 40
110 0100 100 64
111 1111 127 7F
1000 0000 128 80
1100 0000 192 C0
1111 1111 255 FF
1 0000 0000 256 100
100 0000 0000 1024 400
Werte zum Merken: Wert binär dezimal
Ein Byte, alle Bits gesetzt 1111 1111 255
Erstes Oktett von 192.168.x.x 1100 0000 192
Zweites Oktett von 192.168.x.x 1010 1000 168
Maskenoktett eines /21-Netzes 1111 1000 248
ASCII „A“ 100 0001 65
Vorzeichenbit eines Bytes 1000 0000 128
2 hoch 10 100 0000 0000 1024; Binärzahlen bestehen nur aus 0 und 1; Leerzeichen, Unterstriche und der Vorsatz 0b werden ignoriert. Das Ergebnis ist auch bei sehr langen Zahlen exakt.

Binär	Dezimal	Hex
0	0	0
1	1	1
10	2	2
11	3	3
100	4	4
101	5	5
110	6	6
111	7	7
1000	8	8
1001	9	9
1010	10	A
1111	15	F
1 0000	16	10
10 0000	32	20
100 0000	64	40
110 0100	100	64
111 1111	127	7F
1000 0000	128	80
1100 0000	192	C0
1111 1111	255	FF
1 0000 0000	256	100
100 0000 0000	1024	400

Wert	binär	dezimal
Ein Byte, alle Bits gesetzt	1111 1111	255
Erstes Oktett von 192.168.x.x	1100 0000	192
Zweites Oktett von 192.168.x.x	1010 1000	168
Maskenoktett eines /21-Netzes	1111 1000	248
ASCII „A“	100 0001	65
Vorzeichenbit eines Bytes	1000 0000	128
2 hoch 10	100 0000 0000	1024

So wird gerechnet

Rechenweg mit Stellenwerten

Jede Stelle ist doppelt so viel wert wie die rechts daneben: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Man schreibt die Stellenwerte über die Ziffern und addiert nur die, unter denen eine 1 steht. 1011 ergibt 8 + 2 + 1 = 11, das Byte 1011 0110 ergibt 128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182. Genau diesen Weg zeigt der Rechner unter dem Ergebnis.

Binär	Dezimal
101	5
1000	8
1010	10
1111	15
10000	16
11111111	255

Schneller im Kopf: die Verdopplungsmethode

Bei langen Zahlen geht es von links nach rechts schneller: Starte mit 0, verdopple bei jedem Bit und addiere das Bit. Für 1101: 0 → 1 → 3 → 6 → 13, also ist 1101 gleich 13. Man braucht keine Tabelle der Zweierpotenzen.

Übungsaufgaben mit Lösung

1001 → 8 + 1 = 9
11001 → 16 + 8 + 1 = 25
1100 0000 → 128 + 64 = 192
Dezimal 13 in binär: 13 : 2 = 6 Rest 1, 6 : 2 = 3 Rest 0, 3 : 2 = 1 Rest 1, 1 : 2 = 0 Rest 1, rückwärts gelesen 1101.

Wo Binärzahlen vorkommen

Ein Byte reicht von 0000 0000 bis 1111 1111, also von 0 bis 255. Jede Zahl einer IPv4-Adresse ist ein Byte: 192 = 1100 0000, 168 = 1010 1000. Die Subnetzmaske eines /21-Netzes enthält 1111 1000 = 248. Zehn Finger als Bits zählen bis 1023. Negative Zahlen im Zweierkomplement rechnet der Zahlensystem-Umrechner; Addieren und Subtrahieren in Binär der Binärrechner.

Häufige Fragen

Wie rechne ich binär in dezimal um?

Die Stellenwerte (1, 2, 4, 8 … von rechts) aller Einsen addieren. 1011 = 8 + 2 + 1 = 11.

Was ist 11111111 als Dezimalzahl?

255, der größte Wert eines Bytes. 1 0000 0000 (neun Stellen) ist 256.

Wie wandle ich dezimal in binär um?

Wiederholt durch 2 teilen und die Reste rückwärts lesen: 13 wird zu 1101.

Was ist 1010 in dezimal?

1010 ist 8 + 2 = 10.

Wie viele Werte passen in 8 Bit?

256 Werte, von 0 bis 255. Mit 10 Bit sind es 1024 Werte, also 0 bis 1023.

Quellen und Rechtsgrundlagen

Stand: 15. Oktober 2026 · So prüfen wir