Taupunkt berechnen: Luftfeuchte, Tauwasser und Schimmelgefahr
Taupunkt berechnen – kurz: Bei 20 °C und 50 % relativer Luftfeuchte liegt der Taupunkt bei 9,3 °C. Jede Fläche, die kälter ist, beschlägt mit Tauwasser. Schimmel droht schon früher: ab etwa 80 % Feuchte an der Oberfläche, hier ab 12,6 °C Wandtemperatur.
Beispiel: Temperatureinheit: °C (Celsius) · Was ist gegeben: Temperatur + relative Luftfeuchte → Taupunkt · Lufttemperatur 20 · Relative Luftfeuchte 50 % · Oberflächentemperatur (Wand, Fenster) 14 → Ergebnis: Taupunkt 9,3 °C (bei 20 °C und 50 %). Quelle: WMO-No. 8, WMO-No. 8, Guide to Instruments and Methods of Observation, Vol. I, Ch. 4, Annex 4.B – Magnus formula e_w = 6.112 exp(17.62 t/(243.12 + t)). Stand: .
So wird gerechnet
Was ist der Taupunkt?
Der Taupunkt ist die Temperatur, auf die Luft abkühlen muss, damit ihr Wasserdampf zu kondensieren beginnt – die relative Feuchte erreicht dann 100 %. Kühlt Raumluft an einer kalten Wand, einem Fenster oder einer Wasserleitung unter den Taupunkt ab, schlägt sich dort Tauwasser nieder.
Formel: Taupunkt berechnen mit Magnus
Der Sättigungsdampfdruck über Wasser folgt der Magnus-Formel mit den Koeffizienten der Weltorganisation für Meteorologie (WMO-No. 8):
e_s(t) = 6,112 hPa · exp(17,62 · t / (243,12 + t))
- Dampfdruck der Luft: e = relative Feuchte × e_s(t)
- γ = ln(e / 6,112)
- Taupunkt: τ = 243,12 · γ / (17,62 − γ)
Beispiel 20 °C, 50 %: e_s = 23,33 hPa, e = 11,66 hPa, γ = 0,646, τ = 9,3 °C.
Taupunkt-Tabelle
| Luft | 40 % | 50 % | 60 % | 70 % |
|---|---|---|---|---|
| 18 °C | 4,2 °C | 7,4 °C | 10,1 °C | 12,4 °C |
| 20 °C | 6,0 °C | 9,3 °C | 12,0 °C | 14,4 °C |
| 22 °C | 7,8 °C | 11,1 °C | 13,9 °C | 16,3 °C |
| 24 °C | 9,6 °C | 12,9 °C | 15,8 °C | 18,2 °C |
Schimmel an der Wand: 80-Prozent-Regel
Schimmelpilze brauchen kein Tauwasser. Nach dem Schimmelleitfaden des Umweltbundesamts genügen auf Dauer etwa 70–80 % relative Feuchte an der Oberfläche; unter 70 % wachsen sie praktisch nicht. Weil die Luft an einer kalten Wand abkühlt, steigt dort ihre relative Feuchte. Der Rechner zeigt deshalb, ab welcher Oberflächentemperatur 80 % erreicht werden. Bei 20 °C und 50 % sind das 12,6 °C – genau der Mindestwert, den die DIN 4108-2 für die Innenoberfläche von Außenbauteilen fordert.
Grenzen
Die Magnus-Formel ist eine Näherung (Abweichung zu genauen Tabellenwerten unter 0,5 % im üblichen Bereich) und gilt etwa von −45 °C bis 60 °C. Handelsübliche Hygrometer messen oft nur auf ±3–5 % genau. Für den Feuchteschutz ganzer Bauteile (Glaser-Verfahren, Dampfbremse) braucht es Schichtaufbau und Wärmedurchgang – dafür ist eine Fachplanung nötig.
Häufige Fragen
Wie berechnet man den Taupunkt?
Mit der Magnus-Formel: Aus Temperatur und relativer Feuchte den Dampfdruck bestimmen, dann γ = ln(e/6,112) und τ = 243,12 · γ / (17,62 − γ). Bei 20 °C und 60 % ergibt das 12,0 °C.
Wo liegt der Taupunkt bei 20 Grad und 50 Prozent Luftfeuchtigkeit?
Bei 9,3 °C. Flächen, die kälter sind, beschlagen. Schimmelgefahr besteht an Flächen unter etwa 12,6 °C.
Wie finde ich heraus, ob meine Wand Schimmel bekommen kann?
Oberflächentemperatur der kältesten Stelle (Raumecke, Fensterlaibung) mit einem Infrarot-Thermometer messen und hier eintragen. Liegt die Feuchte an der Oberfläche dauerhaft über 80 %, ist Schimmel wahrscheinlich.
Was ist der Unterschied zwischen relativer und absoluter Luftfeuchte?
Die absolute Feuchte gibt die Wassermenge in Gramm pro Kubikmeter Luft an. Die relative Feuchte sagt, wie viel Prozent der bei dieser Temperatur maximal möglichen Menge enthalten sind – deshalb steigt sie, wenn dieselbe Luft abkühlt.
Warum beschlagen Fenster im Winter?
Die Scheibe ist kälter als der Taupunkt der Raumluft. Bei 20 °C und 50 % reicht eine Glastemperatur unter 9,3 °C. Lüften senkt den Wassergehalt der Luft und damit den Taupunkt.
Wie genau ist der Rechner?
Die Magnus-Formel weicht im Bereich −45 bis 60 °C weniger als 0,5 % vom genauen Sättigungsdampfdruck ab. Größer ist meist der Messfehler des Hygrometers: 3 % Feuchte machen bei 20 °C am Taupunkt fast 1 °C aus.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- WMO-No. 8: WMO-No. 8, Guide to Instruments and Methods of Observation, Vol. I, Ch. 4, Annex 4.B – Magnus formula e_w = 6.112 exp(17.62 t/(243.12 + t))
- UBA Schimmelleitfaden: Umweltbundesamt – Leitfaden zur Vorbeugung, Erfassung und Sanierung von Schimmelbefall in Gebäuden (Oberflächenfeuchte 70–80 %)
Stand:
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