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Elektrisches Potenzial berechnen

Hier können Sie elektrisches Potenzial berechnen. Eine Punktladung von 10 nC erzeugt im Abstand von 0,3 m ein Potenzial von 299,585 V.

Beispiel: Was ist gegeben: Punktladung und Abstand · Ladung q 10 nC · Abstand r von der Ladung 0,3 m → Ergebnis: V = 299,585 V (elektrisches Potenzial). Quelle: NIST CODATA 2022: vacuum electric permittivity ε₀ = 8.8541878188 × 10⁻¹² F/m; Coulomb constant k = 1/(4πε₀) = 8.9875517862 × 10⁹ N m² C⁻². Stand: .

nC
Negativ für negative Ladungen. 1 nC = 10⁻⁹ C.
m
Muss größer als 0 sein; das Potenzial gilt gegenüber unendlich fern.
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Ergebnis

Ergebnis
V = 299,585 V (elektrisches Potenzial)
Alle Darstellungen
GrößeWert
Elektrisches Potenzial V299,585 V
Feldstärke der Punktladung E = k·|q|/r²998,617 V/m
Coulomb-Konstante k8.987.551.786,2 N·m²/C²
Rechenweg
  • V = k·q / r = 8.987.551.786,2 N·m²/C² · 10 · 10⁻⁹ C / 0,3 m = 299,585 V.
  • E = k·|q| / r² = 8.987.551.786,2 · 10 · 10⁻⁹ / (0,3)² = 998,617 V/m.
Das Potenzial einer Punktladung bezieht sich auf einen Nullpunkt im Unendlichen. Positive Ladungen erzeugen positives, negative Ladungen negatives Potenzial. Gilt im Vakuum (in Materie ist k durch ε_r geteilt).

So wird gerechnet

Das elektrische Potenzial V gibt an, wie viel potenzielle Energie eine Ladungseinheit an einem Ort besitzt. Es wird in Volt gemessen (1 V = 1 J/C). Die Spannung zwischen zwei Punkten ist der Unterschied ihrer Potenziale.

Formeln

Für eine Punktladung q gilt V = k·q / r mit der Coulomb-Konstante k = 1/(4π·ε₀) = 8.987.551.786,2 N·m²/C² (ε₀ = 8,8541878188 × 10⁻¹² F/m, CODATA 2022). Die Feldstärke beträgt E = k·|q| / r². Allgemein ist V = W / q (Arbeit pro Ladung), und im homogenen Feld gilt V = E·d.

Beispiel

Eine Ladung von 10 nC erzeugt im Abstand r = 0,3 m das Potenzial V = 8.987.551.786,2 · 10 · 10⁻⁹ / 0,3 = 299,585 V; die Feldstärke dort ist E = 998,617 V/m. Bei −10 nC ergibt sich -299,585 V. Verrichten 3 mJ Arbeit an 10 µC, ist V = 3 · 10⁻³ / (10 · 10⁻⁶) = 300 V. Im homogenen Feld mit 1500 V/m über 0,2 m ergibt sich V = 300 V.

Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Potenzial und Spannung?

Das Potenzial gehört zu einem Ort (bezogen auf einen Nullpunkt), die Spannung ist die Differenz zweier Potenziale.

Wie berechne ich das Potenzial einer Punktladung?

Mit V = k·q / r. Für 10 nC und 0,3 m sind das 299,585 V.

Warum kann das Potenzial negativ sein?

Weil es das Vorzeichen der Ladung trägt: Eine negative Ladung erzeugt negatives Potenzial, bei −10 nC im Abstand 0,3 m sind es -299,585 V.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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