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Zweierkomplement berechnen

Hier können Sie das Zweierkomplement berechnen und Dezimalzahlen mit Vorzeichen binär darstellen. Beispiel: −42 lautet in 8 Bit 1101 0110.

Quelle: Hennessy/Patterson, Computer Organization and Design, Kap. „Signed and Unsigned Numbers“ (Zweierkomplement). Stand: .

Ganze Zahl mit Vorzeichen. Tausenderpunkte sind erlaubt (1.024).
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Ergebnis

Ergebnis
-42 = 1101 0110 (Zweierkomplement, 8 Bit)
Alle Darstellungen
GrößeWert
Dezimalwert-42
Zweierkomplement1101 0110
Einerkomplement-Darstellung1101 0101
Hexadezimal0xD6
Wertebereich-128 … 127
Betrag in Binär0010 1010
Rechenweg
  • Betrag |-42| binär (8 Bit): 0010 1010.
  • Alle Bits kippen (Einerkomplement): 1101 0101.
  • 1 addieren (Zweierkomplement): 1101 0110.
Das Zweierkomplement ist die übliche Darstellung vorzeichenbehafteter ganzer Zahlen in Computern. Es gibt nur eine Null und der Bereich ist −2^(n−1) bis 2^(n−1) − 1.

So wird gerechnet

Das Zweierkomplement ist die Standarddarstellung negativer ganzer Zahlen im Computer. Das höchste Bit dient als Vorzeichen, und Addition und Subtraktion funktionieren mit demselben Rechenwerk – ganz ohne Sonderfälle.

So wird umgewandelt

Eine nicht negative Zahl wird wie üblich binär geschrieben und links mit Nullen aufgefüllt. Für eine negative Zahl: Betrag binär schreiben, alle Bits kippen (Einerkomplement) und 1 addieren. Umgekehrt: Ist das höchste Bit gesetzt, ergibt sich der Wert als u − 2ⁿ, wenn u die Bitfolge als vorzeichenlose Zahl ist. Mit n Bit lassen sich −2^(n−1) bis 2^(n−1) − 1 darstellen, bei 8 Bit also -128 bis 127.

Beispiel

−42 in 8 Bit: Der Betrag 42 ist 0010 1010. Kippen ergibt 1101 0101 (Einerkomplement), plus 1 ergibt 1101 0110, hexadezimal D6. Probe: 1101 0110 gelesen als vorzeichenlose Zahl ist 214, und 214 − 256 = -42. Die Bitfolge 1000 0000 steht für -128, die kleinste 8-Bit-Zahl; +128 passt nicht mehr hinein. Im 16-Bit-Format ist −1 gleich FFFF hexadezimal. Als Einerkomplement gelesen hätte 1101 0110 den Wert -41.

Häufige Fragen

Wie wandelt man eine negative Zahl ins Zweierkomplement um?

Betrag binär schreiben, alle Bits invertieren und 1 addieren. Für −42 in 8 Bit: 0010 1010 → 1101 0101 → 1101 0110.

Was ist der Unterschied zwischen Einer- und Zweierkomplement?

Das Einerkomplement kippt nur die Bits, das Zweierkomplement addiert danach 1. Dadurch gibt es nur eine Null und die Rechnung gelingt ohne Sonderregeln.

Welchen Wertebereich hat ein Byte im Zweierkomplement?

Bei 8 Bit von -128 bis 127, also 256 verschiedene Werte.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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