Kalkulator uzupełnienia do dwóch
Ten kalkulator uzupełnienia do dwóch zamienia liczby całkowite ze znakiem na binarne i z powrotem. Przykład: −42 to na 8 bitach 1101 0110.
Źródło: Hennessy/Patterson, Computer Organization and Design, Kap. „Signed and Unsigned Numbers“ (Zweierkomplement). Stan na: .
Jak to obliczamy
Uzupełnienie do dwóch to standardowy zapis ujemnych liczb całkowitych w komputerach. Najstarszy bit pełni rolę znaku, a dodawanie i odejmowanie korzystają z tego samego układu, bez przypadków szczególnych.
Jak działa konwersja
Liczbę nieujemną zapisujemy binarnie jak zwykle i uzupełniamy zerami z lewej. Dla liczby ujemnej: zapisz wartość bezwzględną binarnie, odwróć wszystkie bity (uzupełnienie do jedności) i dodaj 1. Odwrotnie: gdy najstarszy bit to 1, wartość wynosi u − 2ⁿ, gdzie u to ciąg bitów odczytany jako liczba bez znaku. Na n bitach można zapisać od −2^(n−1) do 2^(n−1) − 1, czyli na 8 bitach od -128 do 127.
Przykład
−42 na 8 bitach: wartość bezwzględna 42 to 0010 1010. Odwrócenie daje 1101 0101 (uzupełnienie do jedności), dodanie 1 daje 1101 0110, szesnastkowo D6. Sprawdzenie: 1101 0110 odczytane bez znaku to 214, a 214 − 256 = -42. Ciąg 1000 0000 oznacza -128, najmniejszą liczbę 8-bitową; +128 już się nie mieści. Na 16 bitach −1 to FFFF szesnastkowo. Odczytane jako uzupełnienie do jedności, 1101 0110 miałoby wartość -41.
- Uzupełnienie do jedności tylko odwraca bity; ma dwa zera (+0 i −0).
- Uzupełnienie do dwóch ma dokładnie jedno zero, ale zakres ujemny jest o 1 większy.
- Krótsze ciągi bitów uzupełnia się z lewej zerami, nigdy jedynkami.
Najczęściej zadawane pytania
Jak zamienić liczbę ujemną na uzupełnienie do dwóch?
Zapisz wartość bezwzględną binarnie, odwróć wszystkie bity i dodaj 1. Dla −42 na 8 bitach: 0010 1010 → 1101 0101 → 1101 0110.
Czym różni się uzupełnienie do jedności od uzupełnienia do dwóch?
Uzupełnienie do jedności tylko odwraca bity; uzupełnienie do dwóch dodaje potem 1. Dzięki temu jest jedno zero, a arytmetyka działa bez reguł szczególnych.
Jaki zakres ma bajt w uzupełnieniu do dwóch?
Na 8 bitach od -128 do 127, czyli 256 różnych wartości.
Źródła i podstawa prawna
- Hennessy/Patterson, Computer Organization and Design, Kap. „Signed and Unsigned Numbers“ (Zweierkomplement)
- Wikipedia – Zweierkomplement
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator binarny z obliczeniami krok po krokuKalkulator binarny online: dodawaj, odejmuj, mnóż, dziel i łącz liczby binarne za pomocą AND, OR i XOR – wynik także dziesiętnie, szesnastkowo i w kodzie U2.
- Kalkulator systemów liczbowych z obliczeniamiKalkulator systemów liczbowych: zamiana między systemem dwójkowym, ósemkowym, dziesiętnym, szesnastkowym i bazą 2–36 – z obliczeniami, ułamkami i U2.
- Generator tabeli prawdyTabela prawdy online: wpisz wyrażenie z AND, OR, NOT, XOR, → lub ↔ i zobacz tabelę z krokami, postacie DNF i CNF oraz test równoważności.
- Kalkulator potęg krok po krokuKalkulator potęg: oblicz potęgi, pierwiastki n-tego stopnia i logarytmy o dowolnej podstawie – krok po kroku, także z wykładnikiem ujemnym i ułamkowym.
- Logarytm kalkulatorLogarytm kalkulator dla dowolnej podstawy: log, ln, log10 i log2 ze zmianą podstawy krok po kroku, sprawdzeniem i oszacowaniem między liczbami całkowitymi.
- MB na GB – przelicznikPrzelicz MB na GB i z powrotem: 1 GB = 1000 MB, 1 GiB = 1024 MiB. Także bity, bajty, TB, Mbit i czas pobierania – z obliczeniem i tabelą przeliczeń.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Wzór empiryczny i wzór rzeczywisty – kalkulatorWzór empiryczny z procentów masowych lub gramów każdego pierwiastka, krok po kroku, a z masą molową także wzór rzeczywisty (sumaryczny) związku.
- Przelicznik dBm na watyPrzelicznik dBm na waty i odwrotnie: poziom mocy w dBm, dBW, W, mW i µW oraz napięcie skuteczne na rezystancji, z krokami obliczeń i przykładami.