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Blindleistungskompensation berechnen

Hier können Sie die Blindleistungskompensation berechnen: Aus Wirkleistung sowie vorhandenem und gewünschtem cos φ ergeben sich Kondensatorleistung und Kapazität. Beispiel: 30 kW bei cos φ 0,70 auf 0,95 brauchen etwa 20,7 kvar, im Dreieck 3 × 138 µF bei 400 V.

Quelle: Wikipedia – Blindleistungskompensation. Stand: .

kW
Leistungsfaktor der Anlage laut Messung oder Typenschild, zwischen 0,05 und 1.
V
Drehstrom: Spannung zwischen zwei Außenleitern (z. B. 400 V); einphasig: z. B. 230 V.
Hz
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Ergebnis

Ergebnis
Kondensatorleistung Qc = 20,75 kvar, Kapazität: 3 × 137,6 µF in Dreieckschaltung
Vorher und nachher
GrößeVorherNachher
Leistungsfaktor cos φ0,70,95
Phasenwinkel φ45,57°18,19°
Wirkleistung P30 kW30 kW
Blindleistung Q30,61 kvar9,861 kvar
Scheinleistung S42,86 kVA31,58 kVA
Strom je Leiter61,86 A45,58 A
Rechenweg
  • Blindleistung Q = P·tan φ: vorher 30·tan(arccos 0,7) = 30,61 kvar, nachher 30·tan(arccos 0,95) = 9,861 kvar.
  • Kondensatorleistung Qc = Q₁ − Q₂ = 30,61 − 9,861 = 20,75 kvar.
  • Dreieckschaltung: je Kondensator C = Qc / (3·ω·U²) = 20,75 kvar / (3·2π·50 Hz·(400 V)²) = 137,6 µF.
  • Der Strom sinkt von 61,86 A auf 45,58 A, das sind 26,32 % weniger.
Die Rechnung gilt für sinusförmige Ströme. Bei Oberschwingungen (Frequenzumrichter, LED-Netzteile) können verdrosselte Kondensatoren nötig sein. Auswahl und Anschluss gehören in die Hände einer Elektrofachkraft; Kondensatoren speichern Ladung.

So wird gerechnet

Induktive Verbraucher wie Motoren und Transformatoren brauchen neben der Wirkleistung P auch Blindleistung Q, die das Netz zusätzlich belastet; Kondensatoren liefern sie vor Ort und senken so den Strom. Die Kompensation hebt den Leistungsfaktor cos φ an, im Idealfall auf 0,95 bis 1.

Die Rechnung

Die Blindleistung ist Q = P·tan φ. Um von cos φ₁ auf cos φ₂ zu kommen, braucht man die Kondensatorleistung Qc = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Für 30 kW von 0,70 auf 0,95 ist tan φ₁ = 1,020 und tan φ₂ = 0,329, also Qc ≈ 20,7 kvar. Daraus folgt die Kapazität: einphasig C = Qc / (ω·U²), bei Drehstrom im Dreieck je Kondensator C = Qc / (3·ω·U²), im Stern C = Qc / (ω·U²), mit U als Spannung zwischen den Außenleitern und ω = 2π·f. Im Beispiel sind das 3 × 138 µF im Dreieck bei 400 V und 50 Hz.

Nutzen

Die Scheinleistung sinkt von 42,9 kVA auf 31,6 kVA, der Strom von 61,9 A auf 45,6 A, rund 26 Prozent weniger. Das entlastet Leitungen und Transformatoren und kann Blindstromkosten vermeiden.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Kondensatorleistung für die Blindleistungskompensation?

Qc = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Für 30 kW von cos φ 0,70 auf 0,95 sind das etwa 20,7 kvar.

Wie groß muss der Kondensator sein?

Einphasig C = Qc / (ω·U²). Bei Drehstrom im Dreieck braucht jeder der drei Kondensatoren C = Qc / (3·ω·U²), im Stern C = Qc / (ω·U²), mit U als Außenleiterspannung.

Warum soll man den Leistungsfaktor verbessern?

Ein niedriger cos φ bedeutet mehr Strom für dieselbe Wirkleistung. Das belastet Leitungen und Transformatoren und kann beim Netzbetreiber Blindleistungsentgelte verursachen.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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