Entfernung zum Horizont berechnen
Der Rechner gibt die Horizont-Entfernung aus Ihrer Augenhöhe an: Am Strand in 1,7 m Augenhöhe liegt der Horizont rund 5,1 km entfernt, aus 100 m Höhe 39,2 km. Mit einer Objekthöhe zeigt er außerdem, ab welcher Entfernung die Spitze eines Leuchtturms oder Schiffs zu sehen ist.
Beispiel: Berechnen: Entfernung zum Horizont · Augenhöhe über dem Wasser 1,7 · Höhe in: Meter → Entfernung: Horizont in 5,1 km Entfernung. Quelle: NGA, Pub. 9 The American Practical Navigator (Bowditch), Vol. 2: Table 12 Distance of the Horizon (D = √(2·r₀·h / (6076,1·β₀)), r₀ = 3440,1 sm, β₀ = 0,8279 Refraktion), Table 13 Geographic Range, Beispiel Leuchtfeuer 150 ft = 14,3 sm (gelesen 10.10.2026). Stand: .
So wird gerechnet
Entfernung zum Horizont D = √(2 · r₀ · h ÷ (6076,1 · β₀)) Seemeilen, mit Augenhöhe h in Fuß, Erdradius r₀ = 3440,1 Seemeilen und β₀ = 0,8279 für die Lichtbrechung. Mit dieser Formel berechnet das nautische Standardwerk „The American Practical Navigator“ (Bowditch, herausgegeben von der US-Behörde NGA) seine Tabelle der Horizontentfernungen. Sie vereinfacht sich zu D ≈ 1,17 · √h in Seemeilen; in Meter und Kilometer umgerechnet sind es rund 3,92 · √h km.
Horizont-Entfernung nach Augenhöhe
| Augenhöhe | Entfernung | Seemeilen |
|---|---|---|
| 1,7 m | 5,1 km | 2,8 sm |
| 2 m | 5,5 km | 3,0 sm |
| 5 m | 8,8 km | 4,7 sm |
| 10 m | 12,4 km | 6,7 sm |
| 20 m | 17,5 km | 9,5 sm |
| 50 m | 27,7 km | 15,0 sm |
| 100 m | 39,2 km | 21,2 sm |
| 300 m | 68,0 km | 36,7 sm |
Die Entfernung wächst mit der Wurzel der Höhe: Viermal so hoch bedeutet doppelt so weit. Eine Seemeile sind 1852 m, ein Fuß 0,3048 m (NIST).
Wann taucht ein Schiff oder Leuchtturm auf?
Ein Objekt über dem Horizont hat seinen eigenen Horizont. Bowditch addiert beide Entfernungen: Ein Leuchtfeuer in 150 ft (45,7 m) Höhe hat 14,3 sm Horizontentfernung; ein Beobachter mit 5 ft Augenhöhe sieht es auf seinem Horizont aus 14,3 + 2,6 = 16,9 sm, aus 30 ft Augenhöhe aus 20,7 sm. Berechnetes Beispiel in Metern: Augenhöhe 1,7 m und ein 30 m hoher Turm ergeben 5,1 + 21,5 = 26,6 km.
- Die Werte gelten für den Meereshorizont (Bowditch: „visible sea horizon“); liegt Land dazwischen, verdeckt es den Blick früher.
- Laut Bowditch schwankt die tatsächliche Entfernung, wenn sich die Lichtbrechung ändert; ungewöhnliche Brechung kann sie verlängern oder verkürzen.
- „Sichtbar“ bedeutet nur, dass die Erdkrümmung nichts verdeckt – Nebel, Dunst, Rauch oder Niederschlag können ein Licht laut Bowditch verdecken.
Meter, Fuß und Meilen rechnet Längen umrechnen um; den Winkel zu einem hohen Objekt liefert der Elevationswinkel-Rechner, die Sonnenhöhe der Sonnenstand.
Häufige Fragen
Wie weit ist der Horizont am Strand?
Bei 1,7 m Augenhöhe rund 5,1 km (2,8 Seemeilen). Aus 10 m Augenhöhe, etwa von einer Düne aus, sind es 12,4 km.
Wie berechnet man die Entfernung zum Horizont?
Nach Bowditch D = √(2 · 3440,1 · h ÷ (6076,1 · 0,8279)) Seemeilen mit h in Fuß, vereinfacht D ≈ 1,17 · √h. Für Meter und Kilometer gilt rund D ≈ 3,92 · √h.
Ab welcher Entfernung sieht man einen Leuchtturm?
Man addiert den Horizont des Beobachters und den des Leuchtturms. Bowditch: Leuchtfeuer in 150 ft = 14,3 sm, Auge in 5 ft = 2,6 sm, zusammen 16,9 sm – sofern das Licht hell genug und die Sicht klar ist.
Warum ist die Lichtbrechung in der Formel?
Bowditch berücksichtigt mit β₀ = 0,8279 die Lichtbrechung in der Luft. Ohne diesen Faktor ergäbe die Formel die rein geometrische Entfernung; weil β₀ kleiner als 1 ist, liegt der berechnete Horizont rund 10 % weiter (1 ÷ √0,8279 ≈ 1,10).
Wie weit sieht man von 100 m Höhe?
Der Horizont liegt dann rund 39,2 km entfernt (21,2 Seemeilen).
Quellen und Rechtsgrundlagen
- NGA, Pub. 9 The American Practical Navigator (Bowditch), Vol. 2: Table 12 Distance of the Horizon (D = √(2·r₀·h / (6076,1·β₀)), r₀ = 3440,1 sm, β₀ = 0,8279 Refraktion), Table 13 Geographic Range, Beispiel Leuchtfeuer 150 ft = 14,3 sm (gelesen 10.10.2026)
- NIST Special Publication 811, Appendix B.8: Fuß = 0,3048 m, Seemeile = 1852 m, Meile = 1609,344 m (gelesen 10.10.2026)
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