TR

Yazı tura at: yazı mı, tura mı?

Tek tıkla adil bir yazı tura. Parayı bir kez ya da 100 kez atın; yazı ve turanın %50’ye nasıl yaklaştığını izleyin.

Atmaya hazır.

    Girdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

    Sonuç

    Atış başına beklenen tura
    0,5

    Nasıl hesaplanır?

    Her atış bağımsızdır: yazı ve tura her zaman tam %50 olasılığa sahiptir. Rastgelelik, tarayıcınızın kriptografik olarak güvenli rastgele sayı üreteci crypto.getRandomValues() ile sağlanır. Sonuç animasyon başlamadan önce belirlenir – ne zaman tıkladığınız ya da paranın nasıl döndüğü hiçbir şeyi değiştirmez.

    Nasıl çalışır: 10 parayla örnek

    “Atış başına para” alanını 10 yaparsanız araç her atıştan önce üç değer hesaplar: beklenen tura sayısı = 10 ÷ 2 = 5 tura. 10 paranın hepsinin aynı gelme olasılığı: 2 × (1/2)10 = 2/1024 ≈ %0,20. Tam 5 tura ve 5 yazı gelme olasılığı: C(10, 5) ÷ 210 = 252/1024 ≈ %24,61. Üç değer de atış düğmesinin hemen üstünde görünür ve para sayısını değiştirdiğiniz anda güncellenir.

    İstatistik ne gösterir?

    Birkaç atıştan sonra oran çoğu zaman %50’den epey uzaklaşır – on atışta 7’ye 3 hiç de olağan dışı değildir (en az bu kadar sapma olasılığı: yaklaşık %34). Oran ancak çok sayıda atışta yarıya yakın bir yerde sabitlenir. Bu, büyük sayılar yasasıdır: oran kararlı hâle gelir, yazı ile tura arasındaki mutlak fark ise büyümeye devam edebilir.

    Seriler normaldir

    Pek çok kişi art arda beş turayı şüpheli bulur. Oysa 100 atışta en uzun serinin 6 ya da 7 aynı sonuçtan oluşması olağandır. Uzun bir seriden sonra “artık yazı gelmeli” diye düşünmek kumarbaz yanılgısıdır: paranın hafızası yoktur, olasılık yine %50’dir.

    Sonuç kutusundaki değerler

    Yazı tura olasılığı: 3 ve 10 atış

    n atışta tam k tura gelme olasılığı C(n, k) ÷ 2n’dir. 3 atışta 23 = 8 eşit olasılıklı dizi vardır (TTT, TTY, TYT, …):

    OlayHesapOlasılık
    art arda 3 tura1/8%12,5
    tam 2 tura3/8%37,5
    en az 1 tura1 − 1/8 = 7/8%87,5
    10 atışta tam 8 tura45/1024%4,39
    10 atışta 10 tura1/1024%0,098

    Evet mi hayır mı? Yazı turayla karar verin

    Her yüzün ne anlama geldiğini atıştan önce belirleyin, ör. tura = evet, yazı = hayır. Faydalı bir yan etkisi de var: sonuç sizi hayal kırıklığına uğratıyorsa, aslında ne istediğinizi genellikle o an anlarsınız.

    Ünlü yazı tura atışları

    Yazı turanın kökeni ve kullanım alanları

    Fikir çok eskidir: Roma’da bu oyuna, Roma paralarının üzerindeki resimlerden dolayı navia aut caput (“gemi ya da baş”) denirdi. Türkiye’de “yazı” genellikle paranın değerinin yazılı olduğu yüz, “tura” ise diğer, resimli yüz olarak kabul edilir. Bugün yazı tura futbolda başlama vuruşunu ve kale seçimini belirler, oyun gecesinde takımları ayırır ya da iki tarafın da eşit şansı hak ettiği gündelik anlaşmazlıkları çözer.

    Gerçek bir para teoride dik de düşebilir, ama bu son derece nadirdir (kaba tahminle yaklaşık 6.000’de 1). Bu online yazı tura yalnızca iki yüzü modeller, yani her zaman net bir yazı ya da tura sonucu verir.

    İkiden fazla seçenek mi var? İlgili araçlardaki zar atma ya da çarkıfelek aracını kullanın.

    Sıkça sorulan sorular

    Gerçek bir parada yazı tura olasılığı gerçekten 50/50 mi?

    Neredeyse. 350.000’den fazla atışla yapılan bir çalışma (Bartoš ve ark., 2023), paranın yaklaşık %50,8 oranında başladığı yüz üstüne düştüğünü buldu. Bu online parada böyle bir sapma yoktur: tam olarak 50/50’dir.

    Aynı anda birden fazla para atabilir miyim?

    Evet, atış başına 3, 5, 10 veya 100 para seçin. İstatistik her bir parayı ayrı sayar.

    İstatistiğim kaydediliyor mu?

    Hayır, yalnızca bu tarayıcı sekmesinde tutulur. “İstatistiği sıfırla” ya da sayfayı yenilemek her şeyi baştan başlatır.

    Art arda beş aynı sonuç ne sıklıkla gelir?

    Belirli beş atışın hepsinin aynı gelme olasılığı 2 × (1/2)5 = %6,25’tir. Ancak 100 atışın bir yerinde en az beşlik bir seri yaklaşık %97 olasılıkla ortaya çıkar.

    Para dik düşebilir mi?

    Gerçek bir para düşebilir, ama son derece nadiren (fizikçilerin tahminiyle yaklaşık 6.000 atışta 1). Bu online yazı tura yalnızca iki yüzü modeller, yani her zaman net bir yazı ya da tura sonucu verir.

    Yazı tura nerelerde kullanılır?

    En sık futbolda başlama vuruşu ve kale seçiminde, takımları ayırmakta, gündelik anlaşmazlıkları çözmekte ya da iki tarafın da eşit şansı hak ettiği her evet/hayır kararında.

    Art arda 3 tura gelme olasılığı nedir?

    (1/2)3 = 1/8 = %12,5. Üç atışta en az bir tura gelmesi ise 7/8 = %87,5 olasılıklıdır. Denemek için yukarıdan “3 para” seçin.

    Yazı tura hilesi yapılabilir mi?

    Gerçek bir parada evet: deneyimli kişiler hep aynı şekilde atarak sonucu etkileyebilir (Diaconis, Holmes ve Montgomery, 2007). Bu online yazı turada sonucu animasyon başlamadan önce yalnızca tarayıcınızın kriptografik rastgeleliği belirler.

    Kaynaklar ve yasal dayanak

    Güncelleme:

    Web sitenize ekleyin

    Ücretsiz ve üyeliksiz: kodu kopyalayıp sayfanıza yapıştırın (ör. bir HTML bloğuna). Boyutu ve bağlantıyı dilediğiniz gibi değiştirebilirsiniz.

    Önizlemeyi aç

    Benzer araçlar