동전 던지기: 앞면일까 뒷면일까

계산 방법

동전 던지기는 매번 독립이며, 앞면과 뒷면은 언제나 정확히 50%씩입니다. 난수는 브라우저의 암호학적으로 안전한 난수 생성기 crypto.getRandomValues()에서 얻습니다. 결과는 애니메이션이 시작되기 전에 정해지므로, 누르는 타이밍이나 동전이 도는 모습은 결과와 상관없습니다.

예: 동전 10개 던지기

「한 번에 던질 동전 수」를 10으로 하면 던지기 전에 세 값이 나옵니다. 앞면 기댓값은 10 ÷ 2 = 5개. 10개가 모두 같은 면일 확률은 2 × (1/2)¹⁰ = 2/1,024 ≈ 0.20%. 앞뒤가 정확히 5개씩 나올 확률은 C(10, 5) ÷ 2¹⁰ = 252/1,024 ≈ 24.61%입니다. 모두 던지기 버튼 바로 위에 표시되며, 개수를 바꾸면 곧바로 다시 계산됩니다.

집계로 보는 큰 수의 법칙

몇 번만 던지면 비율이 50%에서 크게 벗어나는 일이 흔합니다. 10번에 7 대 3이 나오는 것도 드물지 않습니다(그만큼 이상 치우칠 확률은 약 34%). 비율이 절반 근처로 모이는 것은 많이 던졌을 때뿐입니다. 이것이 큰 수의 법칙이며, 안정되는 것은 비율이지 앞면과 뒷면의 개수 차이는 오히려 벌어질 수도 있습니다.

연속은 생각보다 자주 나온다

앞면이 다섯 번 이어지면 이상하다고 느끼는 사람이 많지만, 100번 던지면 최장 연속이 6~7번인 것은 아주 평범합니다. 「이번엔 뒷면이 나올 차례」라고 생각하는 것은 도박사의 오류입니다. 동전은 이전 결과를 기억하지 못하므로 다음 번도 여전히 50%입니다.

결과 칸의 값

• 모두 같은 면: 2 × (1/2)ⁿ. 3개면 25%, 10개면 0.2%에 불과합니다.
• 정확히 절반: C(n, n/2) ÷ 2ⁿ. 10개면 24.61%, 100개면 7.96%뿐입니다. 동전이 많을수록 딱 반반이 될 확률은 오히려 낮아집니다.

동전 던지기 확률: 3번과 10번

n번 던져 정확히 k번 앞면이 나올 확률은 C(n, k) ÷ 2ⁿ입니다. 3번이면 앞앞앞, 앞앞뒤, 앞뒤앞… 2³ = 8가지 순서가 모두 같은 확률입니다.

동전 앞뒤 구분: 어느 쪽이 앞면일까?

한국은행이 발행하는 동전은 그림이 있는 면이 앞면입니다. 100원은 이순신 장군 초상, 500원은 학, 10원은 다보탑이 있는 쪽이 앞면이고, 액면 숫자와 발행 연도가 적힌 쪽이 뒷면입니다. 흔히 숫자가 큰 쪽을 앞면으로 착각하지만 반대입니다. 실제 동전으로 정할 때는 헷갈리지 않게 「이순신 = 앞면」처럼 미리 말해 두세요.

동전 던지기로 정하는 법

던지기 전에 어느 면이 무엇인지 정해 둡니다. 예를 들어 앞면 = 짜장면, 뒷면 = 짬뽕. 결과를 보고 아쉬운 마음이 든다면 사실 무엇을 원했는지 알게 되는 덤도 있습니다. 축구 경기에서는 주심이 동전 던지기로 공격 방향이나 킥오프를 정하고, 친구끼리는 커피 살 사람이나 먼저 할 사람을 정할 때 씁니다.

실제 동전은 이론상 옆면으로 설 수도 있지만 아주 드뭅니다(대략 6,000번에 한 번이라는 추정이 있습니다). 이 온라인 동전 던지기는 두 면만 재현하므로 결과는 반드시 앞면 아니면 뒷면입니다.

유명한 동전 던지기

• 라이트 형제 (1903년): 첫 비행 순서를 동전 던지기로 정해 윌버가 먼저 탔지만 실패했고, 사흘 뒤 오빌이 비행에 성공했습니다.
• 미국 포틀랜드 (1845년): 도시 이름을 보스턴으로 할지 포틀랜드로 할지 설립자들이 동전 던지기로 정했습니다.
• 유럽 축구 선수권 1968: 이탈리아와 소련의 준결승이 연장 끝에 0 대 0으로 끝나 동전 던지기로 이탈리아가 결승에 올랐습니다.

선택지가 셋 이상이면 주사위 굴리기나 돌림판을, 사람마다 결과를 하나씩 정하려면 사다리 타기를 쓰세요.

이름 바꾸기·최대 1,000개·소리·링크

앞면·뒷면 대신 양쪽에 원하는 이름을 붙일 수 있습니다(예: 「짜장면」과 「짬뽕」, 또는 두 사람 이름). 붙인 이름은 결과·통계·기록에 표시되고 「공유」로 만든 링크에도 들어가므로, 받은 사람도 같은 동전으로 던질 수 있습니다. 이름은 저장되지 않습니다. 한 번에 1~1,000개까지 던질 수 있고, 통계는 모든 결과를 합산해 최장 연속과 현재 연속을 보여 줍니다. 소리는 켤 수 있으며 처음에는 꺼져 있습니다. 동전은 하나하나 브라우저의 암호학적 난수로 독립적으로 정해지며, 이름을 바꿔도 확률은 50% 그대로입니다.

자주 묻는 질문

출처 및 근거

• W3C Recommendation: W3C Web Cryptography API – getRandomValues()
• MDN Web Docs – Crypto.getRandomValues() (영문)

업데이트: 2026년 10월 5일 · 편집 원칙