Testa o croce: lancio della moneta online
Un clic, un lancio equo. Lancia la moneta una volta o 100 volte di fila e guarda testa e croce avvicinarsi al 50%.
Come si calcola
Ogni lancio è indipendente: testa e croce hanno sempre esattamente il 50% di probabilità. La casualità arriva da crypto.getRandomValues(), il generatore di numeri casuali crittograficamente sicuro del browser. Il risultato è fissato prima che parta l'animazione: il momento in cui clicchi e come gira la moneta non cambiano nulla.
Come funziona: un esempio con 10 monete
Imposta "Monete per lancio" su 10 e lo strumento calcola tre numeri prima di ogni lancio: teste attese = 10 ÷ 2 = 5 teste. Probabilità che tutte le 10 monete cadano dallo stesso lato: 2 × (1/2)10 = 2/1.024 ≈ 0,20%. Probabilità di esattamente 5 teste e 5 croci: (10 su 5) ÷ 210 = 252/1.024 ≈ 24,61%. Tutti e tre i numeri compaiono sopra il pulsante di lancio e si aggiornano non appena cambi il numero di monete.
Cosa mostrano le statistiche
Dopo pochi lanci la quota si allontana spesso dal 50% – un 7 a 3 su dieci lanci non ha nulla di anomalo (probabilità di uno scarto almeno così grande: circa il 34%). Solo con molti lanci la quota si stabilizza vicino alla metà. È la legge dei grandi numeri: la quota diventa stabile, mentre lo scarto assoluto tra teste e croci può comunque continuare a crescere.
Le serie sono normali
A molti cinque teste di fila sembrano sospette. In realtà, su 100 lanci una serie più lunga di 6 o 7 risultati identici è tipica. Pensare "adesso tocca alla croce" dopo una serie è la cosiddetta fallacia dello scommettitore: la moneta non ha memoria, la probabilità resta al 50%.
Lancia la moneta 3 o 10 volte: le probabilità
La probabilità di ottenere esattamente k teste in n lanci è (n su k) ÷ 2n. Con 3 lanci ci sono 23 = 8 sequenze ugualmente probabili (TTT, TTC, TCT, …):
| Evento | Calcolo | Probabilità |
|---|---|---|
| 3 teste di fila | 1/8 | 12,5% |
| esattamente 2 teste | 3/8 | 37,5% |
| almeno 1 testa | 1 − 1/8 = 7/8 | 87,5% |
| esattamente 8 teste su 10 lanci | 45/1.024 | 4,39% |
| 10 teste su 10 lanci | 1/1.024 | 0,098% |
Testa o croce per decidere sì o no
Decidi prima del lancio cosa significa ciascun lato, ad esempio testa = sì, croce = no. Un effetto collaterale utile: se il risultato ti delude, di solito capisci subito cosa volevi davvero.
Lanci di moneta famosi
- Fratelli Wright, 1903: Wilbur vinse il lancio della moneta per il primo tentativo di volo; fallì, e tre giorni dopo fu Orville a volare.
- Portland, Oregon, 1845: i fondatori decisero a testa o croce se la città si sarebbe chiamata Boston o Portland.
- Europei 1968: la semifinale Italia-URSS finì 0-0 dopo i supplementari – fu un lancio della moneta a mandare l'Italia in finale.
Da dove viene il lancio della moneta e a cosa serve
L'idea è antichissima: a Roma si tirava a sorte con la pratica chiamata navia aut caput ("nave o testa"), dal nome delle immagini incise sulle monete romane. Oggi il lancio della moneta decide il calcio d'inizio e la scelta di campo nel calcio (compreso il coin toss del Super Bowl), divide le squadre in una serata di gioco o risolve dispute quotidiane in cui entrambe le parti meritano pari possibilità.
Una moneta vera può, in teoria, cadere anche in bilico sul bordo, anche se è estremamente raro (stima approssimativa: circa 1 lancio su 6.000). Questo lancio online modella solo i due lati, quindi dà sempre un risultato chiaro tra testa e croce.
Più di due opzioni? Usa la ruota della fortuna.
Domande frequenti
Una moneta vera è davvero 50/50?
Quasi. Uno studio su oltre 350.000 lanci (Bartoš et al., 2023) ha scoperto che una moneta ricade sul lato da cui è partita nell'incirca 50,8% dei casi. Questa moneta online non ha questo bias: è esattamente 50/50.
Posso lanciare più monete insieme?
Sì, scegli 3, 5, 10 o 100 monete per lancio. Le statistiche contano ogni singola moneta.
Le mie statistiche vengono salvate?
No, esistono solo in questa scheda del browser. "Azzera statistiche" o ricaricare la pagina riparte da zero.
Quanto spesso capitano cinque risultati identici di fila?
La probabilità che cinque lanci specifici siano tutti uguali è 2 × (1/2)5 = 6,25%. Ma da qualche parte in 100 lanci, una serie di almeno cinque compare con circa il 97% di probabilità.
Una moneta può cadere in bilico sul bordo?
Una moneta vera in teoria sì, anche se è estremamente raro (i fisici stimano circa 1 lancio su 6.000). Questo lancio online modella solo i due lati, quindi dà sempre un risultato chiaro tra testa e croce.
A cosa serve il lancio della moneta nella vita reale?
Tra gli usi comuni ci sono il calcio d'inizio nel calcio o il coin toss del Super Bowl, dividere le squadre, risolvere dispute quotidiane o qualsiasi decisione sì/no in cui entrambe le parti meritano pari possibilità.
Qual è la probabilità di 3 teste di fila?
(1/2)3 = 1/8 = 12,5%. Almeno una testa su tre lanci, invece, capita nel 7/8 = 87,5% dei casi. Scegli "3 monete" qui sopra per provarlo.
Il lancio di una moneta può essere truccato?
Con una moneta vera sì: lanciatori esperti possono influenzare il risultato con un gesto sempre uguale (Diaconis, Holmes e Montgomery, 2007). In questo lancio online decide solo la casualità crittografica del browser, fissata prima che parta l'animazione.
Fonti e riferimenti normativi
- W3C Recommendation: W3C Web Cryptography API – getRandomValues()
- MDN Web Docs – Crypto.getRandomValues()
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