Cara o cruz: lanza una moneda online
Un clic, un lanzamiento justo. Tira una moneda al aire una vez o 100 veces y observa cómo cara y cruz se acercan al 50 %. Sirve igual para cara o sello o para echar un volado.
Cómo se calcula
Cada lanzamiento es independiente: cara y cruz tienen siempre exactamente un 50 %. El azar lo pone crypto.getRandomValues(), el generador de números aleatorios criptográficamente seguro de tu navegador. El resultado queda fijado antes de que empiece la animación: ni el momento del clic ni el giro de la moneda cambian nada.
Cara o cruz, cara o sello, águila o sol: el mismo juego
El nombre cambia según el país. En España y en buena parte de Latinoamérica se dice cara o cruz; en Colombia, Chile y otros países, cara o sello; en México, águila o sol, y lanzar la moneda para decidir algo es echar un volado. En México, «águila» es el lado con el escudo nacional y «sol» el lado contrario. Esta herramienta muestra los resultados como cara y cruz: si usas otra variante, decide antes qué lado equivale a cuál (por ejemplo, cara = sello o cara = águila).
Cómo funciona: un ejemplo con 10 monedas
Pon «Monedas por lanzamiento» en 10 y la herramienta calcula tres cifras antes de cada tirada: caras esperadas = 10 ÷ 2 = 5 caras. Probabilidad de que las 10 monedas salgan igual: 2 × (1/2)10 = 2/1024 ≈ 0,20 %. Probabilidad de exactamente 5 caras y 5 cruces: (10 sobre 5) ÷ 210 = 252/1024 ≈ 24,61 %. Las tres cifras aparecen justo encima del botón y se actualizan en cuanto cambias el número de monedas.
Qué muestran las estadísticas
Tras pocos lanzamientos, el porcentaje suele alejarse bastante del 50 %: un 7 : 3 en diez tiradas no tiene nada de raro (la probabilidad de una desviación al menos así de grande es de aproximadamente el 34 %). Solo con muchos lanzamientos el porcentaje se estabiliza cerca de la mitad. Es la ley de los grandes números: el porcentaje se estabiliza, mientras que la diferencia absoluta entre caras y cruces aún puede crecer.
Las rachas son normales
A mucha gente cinco caras seguidas le parecen sospechosas. En realidad, en 100 lanzamientos lo típico es que la racha más larga sea de 6 o 7 resultados iguales. Pensar «ahora toca cruz» después de una racha es la falacia del jugador: la moneda no tiene memoria y la probabilidad sigue siendo del 50 %.
Los valores del cuadro de resultados
- Todas iguales: 2 × (1/2)n: un 25 % con 3 monedas, solo un 0,2 % con 10 monedas.
- Exactamente la mitad: (n sobre n/2) ÷ 2n: un 24,61 % con 10 monedas, solo un 7,96 % con 100 monedas. Un empate exacto se vuelve menos probable cuantas más monedas lanzas.
Lanzar una moneda 3 o 10 veces: las probabilidades
La probabilidad de sacar exactamente k caras en n lanzamientos es (n sobre k) ÷ 2n. Con 3 lanzamientos hay 23 = 8 secuencias igual de probables (CCC, CCX, CXC, …, con C = cara y X = cruz):
| Suceso | Cálculo | Probabilidad |
|---|---|---|
| 3 caras seguidas | 1/8 | 12,5 % |
| exactamente 2 caras | 3/8 | 37,5 % |
| al menos 1 cara | 1 − 1/8 = 7/8 | 87,5 % |
| exactamente 8 caras en 10 lanzamientos | 45/1024 | 4,39 % |
| 10 caras en 10 lanzamientos | 1/1024 | 0,098 % |
Lanzar una moneda para decidir sí o no
Decide antes de lanzar qué significa cada lado, por ejemplo cara = sí y cruz = no. Un efecto secundario útil: si el resultado te decepciona, normalmente sabes lo que de verdad querías. Para preguntas de sí o no también tienes la ruleta del sí o no.
Lanzamientos de moneda famosos
- Hermanos Wright, 1903: Wilbur ganó el sorteo con moneda para el primer intento de vuelo; falló, y tres días después voló Orville.
- Portland (Oregón), 1845: los fundadores lanzaron una moneda para decidir si la ciudad se llamaría Boston o Portland.
- Eurocopa 1968: la semifinal Italia – Unión Soviética terminó 0-0 tras la prórroga, y un lanzamiento de moneda llevó a Italia a la final.
De dónde viene el cara o cruz y para qué se usa
La idea es muy antigua: en Roma se lanzaban monedas en un juego llamado navia aut caput («nave o cabeza»), por las imágenes grabadas en las monedas romanas. Hoy el lanzamiento de moneda decide el saque inicial y la elección de campo en el fútbol (también en la Super Bowl), reparte equipos en una noche de juegos o zanja discusiones cotidianas en las que ambas partes merecen las mismas opciones.
En teoría, una moneda real también puede quedar de canto, aunque es rarísimo (estimación aproximada: 1 de cada 6000). Este lanzamiento online solo modela las dos caras, así que siempre da un resultado claro: cara o cruz.
¿Más de dos opciones? Usa el dado virtual o la ruleta aleatoria.
Preguntas frecuentes
¿Qué es más probable, cara o cruz?
Con una moneda real, casi da igual. Un estudio con más de 350.000 lanzamientos (Bartoš et al., 2023) encontró que una moneda cae del lado con el que empezó alrededor del 50,8 % de las veces. Esta moneda online no tiene ese sesgo: es exactamente 50/50.
¿Qué lado de la moneda es cara y cuál es cruz (o sello)?
Depende de la moneda y del país, así que conviene acordarlo antes de lanzar. En México, «águila» es el lado con el escudo nacional y «sol» el otro. En esta herramienta no hay dudas: el resultado se muestra siempre como «Cara» o «Cruz».
¿Puedo lanzar varias monedas a la vez?
Sí, elige 3, 5, 10 o 100 monedas por lanzamiento. Las estadísticas cuentan cada moneda por separado.
¿Se guardan mis estadísticas?
No, solo existen en esta pestaña del navegador. «Reiniciar estadísticas» o recargar la página empieza de cero.
¿Con qué frecuencia salen cinco resultados iguales seguidos?
La probabilidad de que cinco lanzamientos concretos salgan todos iguales es 2 × (1/2)5 = 6,25 %. Pero en algún punto de 100 lanzamientos aparece una racha de al menos cinco con una probabilidad de aproximadamente el 97 %.
¿Una moneda puede caer de canto?
Una moneda real sí, aunque es rarísimo (los físicos lo estiman en aproximadamente 1 de cada 6000 lanzamientos). Este lanzamiento online solo modela las dos caras, así que siempre da cara o cruz.
¿Cuál es la probabilidad de sacar 3 caras seguidas?
(1/2)3 = 1/8 = 12,5 %. En cambio, al menos una cara en tres lanzamientos sale 7/8 = 87,5 % de las veces. Elige «3 monedas» arriba para probarlo.
¿Se puede hacer trampa al lanzar una moneda?
Con una moneda real, sí: quien practica puede influir en el resultado con un lanzamiento siempre igual (Diaconis, Holmes y Montgomery, 2007). En este lanzamiento online solo decide el azar criptográfico de tu navegador, antes de que empiece la animación.
Fuentes y base legal
- W3C Recommendation: W3C Web Cryptography API – getRandomValues()
- MDN Web Docs – Crypto.getRandomValues()
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