Dopplereffekt berechnen

Hier können Sie den Dopplereffekt berechnen: Aus Sendefrequenz, Geschwindigkeiten und Schallgeschwindigkeit ergibt sich die gehörte Frequenz. Beispiel: Eine Sirene mit 700 Hz, die mit 90 km/h auf Sie zufährt, klingt wie 755 Hz, beim Wegfahren wie etwa 652 Hz.

Quelle: Wikipedia – Doppler-Effekt. Stand: 2. Oktober 2026.

Frequenz der Quelle

Bewegung der Quelle

Geschwindigkeit der Quelle

Betrag der Geschwindigkeit; die Richtung wird oben gewählt. Die Quelle muss langsamer als der Schall sein.

Bewegung des Beobachters

Geschwindigkeit des Beobachters

Einheit der Geschwindigkeiten

Lufttemperatur

°C

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Ergebnis

Ergebnis: Gehörte Frequenz: 754,99 Hz (+54,994 Hz)
Frequenz und Wellenlänge: Angabe Wert
Frequenz der Quelle 700 Hz
Gehörte Frequenz 754,99 Hz
Frequenzverhältnis f′/f 1,0786
Tonhöhenänderung (Halbtöne) +1,3093
Wellenlänge (Quelle → Beobachter) 0,49031 m → 0,45459 m
Schallgeschwindigkeit 343,21 m/s
Mach-Zahl der Quelle 0,072841
Vorbeifahrt: vorher und nachher: Phase Gehörte Frequenz Änderung
Quelle nähert sich 754,99 Hz +54,994 Hz
Quelle entfernt sich 652,47 Hz −47,527 Hz
Rechenweg: Schallgeschwindigkeit in Luft bei 20 °C: c = 331,3 m/s · √(1 + T / 273,15 K) = 343,21 m/s.
Gehörte Frequenz f′ = f · (c + v_B) / (c − v_Q) = 700 · (c + 0) / (c − 25) = 754,99 Hz.
Vorzeichen: Bewegen sich Quelle und Beobachter aufeinander zu, steigt die Frequenz, bei Entfernen sinkt sie.; Gilt für Schall in ruhender Luft bei Bewegung auf der Verbindungslinie von Quelle und Beobachter. Bei Licht und sehr hohen Geschwindigkeiten gilt die relativistische Formel; bewegt sich die Luft (Wind), ändern sich die Geschwindigkeiten relativ zum Medium.

Angabe	Wert
Frequenz der Quelle	700 Hz
Gehörte Frequenz	754,99 Hz
Frequenzverhältnis f′/f	1,0786
Tonhöhenänderung (Halbtöne)	+1,3093
Wellenlänge (Quelle → Beobachter)	0,49031 m → 0,45459 m
Schallgeschwindigkeit	343,21 m/s
Mach-Zahl der Quelle	0,072841

Phase	Gehörte Frequenz	Änderung
Quelle nähert sich	754,99 Hz	+54,994 Hz
Quelle entfernt sich	652,47 Hz	−47,527 Hz

So wird gerechnet

Der Dopplereffekt beschreibt, dass sich die wahrgenommene Frequenz einer Welle ändert, wenn sich Quelle oder Beobachter bewegen. Bei Schall hört man das an vorbeifahrenden Sirenen: Beim Annähern klingt der Ton höher, beim Entfernen tiefer.

Die Formel

Für Schall in ruhender Luft gilt f′ = f · (c + v_B) / (c − v_Q). Dabei ist f die Frequenz der Quelle, c die Schallgeschwindigkeit, v_Q die Geschwindigkeit der Quelle und v_B die des Beobachters. Nähert sich die Quelle, steht v_Q positiv im Nenner und verkleinert ihn, die Frequenz steigt; beim Entfernen kehrt sich das Vorzeichen um. Die Schallgeschwindigkeit in Luft ergibt sich aus der Temperatur: c = 331,3 m/s · √(1 + T / 273,15 K), bei 20 °C etwa 343 m/s.

Beispiel Sirene

Ein Rettungswagen mit 90 km/h (25 m/s) und einer Sirene von 700 Hz: Beim Annähern hört man 700 · 343,2 / (343,2 − 25) ≈ 755 Hz, beim Entfernen 700 · 343,2 / (343,2 + 25) ≈ 652 Hz. Die Vorbeifahrt-Tabelle zeigt beide Werte; der Sprung entspricht rund 2,5 Halbtönen.

Die Quelle muss langsamer als der Schall sein; bei Überschall entsteht ein Machscher Kegel.
Auch ein bewegter Beobachter hört eine andere Frequenz, selbst wenn die Quelle ruht.
Dasselbe Prinzip nutzen Radar, Ultraschall-Doppler in der Medizin und Durchflussmessung.

Häufige Fragen

Wie berechnet man den Dopplereffekt?

Mit f′ = f · (c + v_B) / (c − v_Q): Quellfrequenz mal Schallgeschwindigkeit plus Beobachtergeschwindigkeit, geteilt durch Schallgeschwindigkeit minus Quellgeschwindigkeit. Bei Annäherung sind die Geschwindigkeiten positiv.

Warum klingt ein Martinshorn beim Vorbeifahren tiefer?

Beim Annähern werden die Schallwellen gestaucht und die Frequenz steigt, beim Entfernen werden sie gedehnt und die Frequenz sinkt. Beim Vorbeifahren springt der Ton deshalb nach unten.

Gilt die Formel auch für Licht?

Nein. Licht braucht kein Medium; für Licht gilt der relativistische Dopplereffekt, der zur Rot- oder Blauverschiebung führt. Dieser Rechner behandelt nur Schall.

Quellen und Rechtsgrundlagen

Stand: 2. Oktober 2026 · So prüfen wir