Talstelsel omzetten met tussenstappen

Typ een getal, kies het grondtal waarin het staat en het grondtal waarnaar je wilt omzetten. De omzetting blijft exact, ook bij heel grote getallen, herkent repeterende breuken en toont elke stap: herhaald delen, plaatswaarden en de vermenigvuldigingsmethode.

Getal

bijv. 255, −42, 0,1, FF of 0x1F – de voorvoegsels 0x, 0b en 0o worden herkend

Grondtal van

Grondtal naar

Max. cijfers na de komma

Een repeterende of oneindige uitkomst wordt na dit aantal cijfers afgekapt

Two’s complement

Toont negatieve gehele getallen als bitpatroon; invoer in grondtal 2, 8 of 16 wordt dan als bitpatroon gelezen

Je invoer wordt alleen in deze browser opgeslagen.

Resultaat

Resultaat: FF
Binair (grondtal 2): 1111 1111
Octaal (grondtal 8): 377
Decimaal (grondtal 10): 255
Hexadecimaal (grondtal 16): FF
Two’s complement
Berekening stap voor stap: Geheel deel: telkens delen door 16; elke rest is het volgende cijfer:
255 ÷ 16 = 15 rest 15 (F)
15 ÷ 16 = 0 rest 15 (F)
Lees de resten van onder naar boven: FF₁₆

Zo wordt het berekend

Hoe positiestelsels werken

In grondtal b is elk cijfer cijfer × b^positie waard. In decimaal betekent 255: 2 × 10² + 5 × 10¹ + 5 × 10⁰. Binair gebruikt alleen 0 en 1, octaal 0–7 en hexadecimaal 0–9 plus A–F (A = 10 … F = 15). Boven de 10 worden letters gebruikt, tot Z = 35 bij grondtal 36.

Decimaal	Binair	Octaal	Hex
10	1010	12	A
15	1111	17	F
100	110 0100	144	64
255	1111 1111	377	FF

Elk grondtal naar decimaal: plaatswaarden optellen

Vermenigvuldig elk cijfer met de bijbehorende macht van het grondtal en tel op: FF₁₆ = 15 × 16¹ + 15 × 16⁰ = 240 + 15 = 255. Cijfers na de komma krijgen negatieve exponenten: 0,1₂ = 1 × 2⁻¹ = 0,5.

Decimaal naar elk grondtal: herhaald delen

Deel steeds opnieuw door het doelgrondtal en noteer telkens de rest, tot je bij 0 uitkomt. De resten van onder naar boven gelezen geven het antwoord. Voorbeeld: 13 naar binair:

13 ÷ 2 = 6 rest 1
6 ÷ 2 = 3 rest 0
3 ÷ 2 = 1 rest 1
1 ÷ 2 = 0 rest 1

Van onder naar boven: 13 = 1101₂.

Decimalen: de vermenigvuldigingsmethode en repeterende cijfers

Vermenigvuldig het decimale deel met het grondtal; het gehele deel is het volgende cijfer, en je gaat verder met wat overblijft. 0,1 naar binair: 0,1 × 2 = 0,2 → 0; 0,4 → 0; 0,8 → 0; 1,6 → 1; 1,2 → 1; daarna komt 0,4 terug. Resultaat: 0,1 = 0,0(0011)₂, een repeterende breuk – daarom kan een computer 0,1 niet exact opslaan.

Of een uitkomst stopt, hangt alleen af van de vereenvoudigde noemer: dat gebeurt precies wanneer elke priemfactor van de noemer ook het grondtal deelt. 1/2 stopt in binair (0,1₂); 1/10 niet, omdat 5 geen deler is van 2. De omzetter bepaalt de periode exact, omdat er met gehele getallen (BigInt) wordt gerekend in plaats van met kommagetallen.

Negatieve getallen en two’s complement

Op papier krijgt een negatief getal gewoon een minteken: −255 = −FF₁₆. Processoren gebruiken daarvoor two’s complement: schrijf de absolute waarde binair, keer alle bits om en tel er 1 bij op. −1 in 8 bit: 0000 0001 → 1111 1110 → 1111 1111. Met n bits loopt het bereik van −2ⁿ⁻¹ tot 2ⁿ⁻¹ − 1, dus 8 bit dekt −128 tot 127 en bij 128 ontstaat overflow.

Veelgestelde vragen

Hoe zet ik een decimaal getal om naar binair?

Blijf delen door 2 en noteer elke rest tot het quotiënt 0 is. De resten van onder naar boven gelezen vormen het binaire getal: 13 → 6 r1, 3 r0, 1 r1, 0 r1 → 1101.

Hoe zet ik hexadecimaal om naar decimaal?

Vermenigvuldig elk cijfer met 16 tot de macht van zijn positie (tellend vanaf 0 rechts) en tel op. A–F staan voor 10–15: 2F₁₆ = 2 × 16 + 15 = 47.

Waarom komt één hexadecimaal cijfer overeen met vier bits?

Omdat 16 = 2⁴. Verdeel het binaire getal vanaf rechts in groepjes van vier en vertaal elk groepje: 1111 1111 = F F = FF. Octaal werkt op dezelfde manier met groepjes van drie, omdat 8 = 2³.

Waarom is 0,1 repeterend in binair?

0,1 = 1/10, en 10 heeft de priemfactor 5, die grondtal 2 mist. Zulke breuken stoppen nooit in binair: 0,1 = 0,000110011…₂. Daarom is 0,1 + 0,2 in de meeste programmeertalen niet precies 0,3.

Wat is two’s complement?

De standaardmanier waarop computers negatieve gehele getallen opslaan: schrijf de absolute waarde binair, keer alle bits om en tel er 1 bij op. −1 in 8 bit wordt 1111 1111 (FF). Een 8-bitswaarde loopt van −128 tot 127.

Welke grondtallen worden ondersteund?

Elk grondtal van 2 tot 36. Daarboven zijn er geen symbolen meer over: 0–9 en A–Z samen zijn 36. Hoofdletters en kleine letters maken geen verschil.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op: 27 september 2026