Distance entre deux coordonnées GPS
Calculez la distance entre deux coordonnées GPS : collez deux points sous la forme latitude, longitude et obtenez la distance à vol d’oiseau le long du grand cercle. De Paris à Marseille, il y a 660,5 km.
Comment le calcul est fait
La distance à vol d’oiseau entre deux coordonnées est l’arc de grand cercle qui les relie : d = R · c, où c est l’angle au centre entre les deux points et R le rayon de la Terre. Le calculateur obtient c avec la formule du demi-sinus verse (« haversine ») donnée dans le manuel des projections de l’Institut d’études géologiques des États-Unis (Snyder, USGS) et utilise R = 6 371 008,8 m, le rayon moyen de l’ellipsoïde WGS 84 selon la NGA.
Formule
Avec φ = latitude et λ = longitude (en degrés, sud et ouest négatifs) :
sin²(c/2) = sin²((φ₂ − φ₁)/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²((λ₂ − λ₁)/2), puis d = R · c (c en radians).
Selon Snyder, cette forme est exacte et très précise en pratique pour des angles de presque 0° à presque 180° ; la forme avec le cosinus (cos c = sin φ₁ sin φ₂ + cos φ₁ cos φ₂ cos Δλ) perd en précision sur les très courtes distances. Les milles viennent de 1 mille = 1609,344 m et 1 mille marin = 1852 m (NIST).
Distances entre villes
Coordonnées du point de référence de chaque ville selon GeoNames ; distances calculées avec cet outil :
| De | À | À vol d’oiseau |
|---|---|---|
| Paris (48.85341, 2.3488) | Marseille (43.29695, 5.38107) | 660,5 km |
| Paris (48.85341, 2.3488) | Lyon (45.74906, 4.84789) | 393,2 km |
| Paris (48.85341, 2.3488) | Londres (51.50853, -0.12574) | 343,8 km |
| Paris (48.85341, 2.3488) | Rome (41.89193, 12.51133) | 1 107,0 km |
| Paris (48.85341, 2.3488) | New York (40.71427, -74.00597) | 5 837,1 km |
Ce sont des distances à vol d’oiseau. Par la route, en train ou en avion, le trajet réel est plus long, car il ne suit pas exactement le grand cercle.
Écrire les coordonnées
- Décimal : 48.85341, 2.3488 (latitude d’abord). Le sud et l’ouest prennent un signe moins.
- Avec la virgule décimale : 48,85341; 2,3488 – séparez alors par un point-virgule ou une espace.
- Degrés, minutes, secondes : 48°51'12"N 2°20'56"E. Les lettres N, S, E et W ou O pour l’ouest sont acceptées.
Pour passer des degrés, minutes, secondes au décimal, utilisez le convertisseur degrés, minutes, secondes. Les coordonnées de l’endroit où vous êtes s’affichent sur mes coordonnées GPS.
Cap initial
Le tableau des résultats indique aussi le cap de départ de A vers B, mesuré depuis le nord dans le sens des aiguilles d’une montre (formule 5-4b de Snyder). De Paris à Marseille, il vaut 158,2° (SSE). Sur un grand cercle le cap change en route ; c’est donc seulement le cap initial. Il n’est pas défini si les deux points sont confondus, antipodes ou si A est à un pôle.
La Terre n’est pas une sphère parfaite : sur l’ellipsoïde WGS 84, le demi-grand axe mesure 6 378 137 m et le demi-petit axe 6 356 752,3 m. Sur l’ellipsoïde (ligne géodésique), la distance s’écarte d’au plus 0,56 % de la valeur sur la sphère donnée ici ; l’écart le plus grand concerne de courts trajets nord-sud près de l’équateur (calculé). Dans le tableau des villes, il atteint 0,27 % : de Paris à New York, l’ellipsoïde donne 5 852,7 km au lieu de 5 837,1 km.
Questions fréquentes
Comment calculer la distance entre deux coordonnées GPS ?
Avec la formule du demi-sinus verse : sin²(c/2) = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ cos φ₂ sin²(Δλ/2) et d = R · c. Avec R = 6371,0 km, Paris–Marseille donne 660,5 km.
Est-ce la distance à vol d’oiseau ou par la route ?
À vol d’oiseau, à la surface de la Terre (grand cercle). La distance par la route est plus grande et dépend de l’itinéraire.
Dans quel format saisir les coordonnées ?
Latitude puis longitude, par ex. 48.85341, 2.3488. 48,85341; 2,3488 ou 48°51'12"N 2°20'56"E fonctionnent aussi. La latitude va de −90° à 90°, la longitude de −180° à 180°.
Quel rayon terrestre est utilisé ?
Le rayon moyen de l’ellipsoïde WGS 84 publié par la NGA : 6 371 008,8 m. C’est un modèle sphérique : sur l’ellipsoïde, la distance s’écarte d’au plus 0,56 % (calculé).
Et si je traverse la ligne de changement de date ?
Le calculateur prend toujours le plus petit écart de longitude. De 179,5° E à 179,5° O à la latitude 10° N, il y a 109,5 km, pas presque un demi-tour du monde.
Combien vaut un mille marin ?
Exactement 1852 m (NIST). Les 660,5 km entre Paris et Marseille font 356,6 milles marins.
Sources et références juridiques
- Snyder, J. P.: Map Projections – A Working Manual, USGS Professional Paper 1395 (1987), chapter 5 – great circle distance (5-3), (5-3a) “very accurate in practice for values of c from 0 to nearly 180°”, azimuth (5-4b) (read 10.10.2026)
- NGA.STND.0036_1.0.0_WGS84 (2014) – World Geodetic System 1984, mean radius of the three semi-axes R1 = 6 371 008.7714 m (read 10.10.2026)
- NIST SP 811, Appendix B.8 – mile (international) = 1609.344 m, nautical mile = 1852 m (read 10.10.2026)
- GeoNames – cities15000 (coordinates of the example cities, read 10.10.2026)
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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