Calculadora de espejos esféricos
Esta calculadora de espejos esféricos usa la ecuación 1/do + 1/di = 1/f y el aumento m = −di/do. Un espejo cóncavo de f = 10 cm forma de un objeto a 30 cm una imagen real e invertida a 15 cm, con la mitad de tamaño (m = −0,5). También calcula f y el radio R a partir de las dos distancias.
Ejemplo: Qué calcular: Imagen a partir de f (o R) y do · Espejo: Cóncavo (f positiva) · Dato conocido: Distancia focal f · Valor de f o R (sin signo) 10 · Distancia del objeto do 30 → Imagen: di = 15 · aumento m = −0,5. Fuente: OpenStax University Physics Volume 3, 2.2 Spherical Mirrors – f = R/2 (small-angle approximation), mirror equation 1/do + 1/di = 1/f, magnification m = hi/ho = −di/do, sign convention (f > 0 concave, f < 0 convex, di > 0 real, di < 0 virtual); Example 2.1 (trough, di = 40.0 cm → R = 80.0 cm), Example 2.2 (keratometer, do = 12 cm, m = 0.032 → di = −0.384 cm, f = −0.40 cm) (read 10.10.2026). Actualizado: .
Cómo se calcula
Para un espejo esférico, la ecuación de los espejos es 1/do + 1/di = 1/f con f = R/2, y el aumento es m = −di/do. El libro de texto OpenStax University Physics la deduce para espejos cóncavos y la aplica también a los convexos; solo vale en la aproximación de ángulos pequeños, es decir, para espejos pequeños frente a su radio. El criterio de signos del libro: f es positiva en el espejo cóncavo y negativa en el convexo; di es positiva para una imagen real y negativa para una virtual; m positivo significa imagen derecha y m negativo, invertida. OpenStax advierte que existen otros criterios de signos y que dan el mismo resultado si se aplican de forma coherente. Aquí do es positiva delante del espejo y di es positiva para una imagen real delante del espejo; si tu libro usa otro criterio, adapta los signos antes de introducirlos.
Ejemplos con espejos esféricos
| Espejo | f (cm) | do (cm) | di (cm) | m |
|---|---|---|---|---|
| Cóncavo | 10 | 30 | 15 | −0,5 |
| Cóncavo | 10 | 20 | 20 | −1 |
| Cóncavo | 10 | 15 | 30 | −2 |
| Cóncavo | 10 | 5 | −10 | 2 |
| Convexo | −10 | 30 | −7,5 | 0,25 |
| Convexo | −10 | 10 | −5 | 0,5 |
Las filas están calculadas con la ecuación de los espejos. Un objeto lejos de un espejo cóncavo da una imagen real, invertida y menor; en el doble de la distancia focal (do = 2f = R) la imagen es del mismo tamaño; entre el foco y el espejo aparece una imagen virtual, derecha y mayor. Un espejo convexo da siempre una imagen virtual, derecha y menor.
Los dos ejemplos de OpenStax
Un colector cilindro-parabólico concentra la luz del Sol (do prácticamente infinito) en un tubo a 40,0 cm: 1/f = 1/∞ + 1/40,0 cm, así que f = 40,0 cm y R = 2f = 80,0 cm. Un queratómetro mide la curvatura de la córnea, que actúa como espejo convexo: con do = 12 cm y m = 0,032 resulta di = −m · do = −0,384 cm y f ≈ −0,40 cm (la calculadora da −0,3967 cm; el libro redondea f a −0,40 cm y obtiene R = −0,80 cm). Un espejo cóncavo concentra la luz solar en su foco igual que ese colector: no lo dejes al sol directo.
Para lentes delgadas se usa la ecuación de las lentes; la refracción entre dos medios, la ley de Snell.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la ecuación de los espejos esféricos?
1/do + 1/di = 1/f, con f = R/2. El aumento es m = −di/do. Valen en la aproximación de ángulos pequeños.
¿Qué signo tiene la distancia focal?
Positivo en un espejo cóncavo y negativo en uno convexo, según el criterio de signos de OpenStax. La calculadora pone el signo a partir del tipo de espejo.
¿Cómo sé si la imagen es real o virtual?
Por el signo de di: positiva significa imagen real (delante del espejo), negativa imagen virtual (detrás). Un m negativo indica imagen invertida.
¿Qué pasa si el objeto está en el foco?
Con do = f los rayos reflejados salen paralelos y no forman imagen; la calculadora lo indica en lugar de dar un número.
¿Por qué un espejo convexo siempre da una imagen menor?
Con f negativa y do positiva, di sale siempre negativa y más pequeña en valor absoluto que do, así que 0 < m < 1: imagen virtual, derecha y menor.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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