ID

Kalkulator sudut jarum jam

Kalkulator ini menghitung sudut jarum jam, yaitu sudut antara jarum pendek (jam) dan jarum panjang (menit) pada pukul berapa pun. Pukul 06.50 kedua jarum membentuk 95°. Hasilnya posisi tiap jarum, rumus |30h − 5,5m| langkah demi langkah, serta sudut terkecil dan terbesar.

Contoh: Jam 6 · Menit 50 → Sudut: Pukul 06.50 kedua jarum membentuk 95°. Sumber: Nämnaren nr 1/2025 (NCM, University of Gothenburg), A. Ludvigsen: „Från förundran och utforskande till generalisering“, pp. 52–54 – 360° ÷ 12 = 30° per hour, 0.5° per minute (hour hand), 6° per minute (minute hand), angle = |30·h − 5.5·m|, example 6:50 → 95° (read 10.10.2026). Diperbarui: .

0–23; jam setelah 12 dihitung pada muka jam 12 jam (15 = 3).
Kotak Alat SayaInput Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Sudut
Pukul 06.50 kedua jarum membentuk 95°
Langkah
LangkahNilai
Jarum pendek dari angka 12 (30° per jam + 0,5° per menit)30 · 6 + 0,5 · 50 = 205°
Jarum panjang dari angka 12 (6° per menit)6 · 50 = 300°
Rumus |30h − 5,5m||30 · 6 − 5,5 · 50| = 95°
Sudut terkecil95°
Sudut terbesar (360° dikurangi sudut terkecil)265°
Dihitung dengan |30h − 5,5m|; dua sudut di antara jarum selalu berjumlah 360°.

Cara menghitung

Sudut antara kedua jarum jam adalah |30h − 5,5m| derajat, dengan h = jam (pada muka jam 12 jam) dan m = menit. Penurunan rumus dalam jurnal pendidikan matematika Swedia Nämnaren (NCM, Universitas Gothenburg) singkat saja: muka jam dibagi 12 jam, jadi jarum pendek bergerak 360° ÷ 12 = 30° per jam dan 30° ÷ 60 = 0,5° per menit. Jarum panjang bergerak 360° ÷ 60 = 6° per menit. Selisih kedua posisi adalah 30h + 0,5m − 6m = 30h − 5,5m; nilai mutlak membuatnya positif.

Sudut jarum jam pada pukul-pukul umum

Pukul|30h − 5,5m|Sudut terkecil
03.0090°90°
03.157,5°7,5°
02.30105°105°
04.2010°10°
05.00150°150°
05.1095°95°
06.5095°95°
09.00270°90°
10.30135°135°
02.50215°145°

Nämnaren membahas pukul 06.50: 30 · 6 − 5,5 · 50 = 180 − 275 = −95, jadi sudutnya 95°. Pukul 03.15 jarum panjang menunjuk angka 3, tetapi jarum pendek sudah bergerak seperempat jalan menuju angka 4 – karena itu sudutnya 7,5°, bukan 0°.

Sudut terkecil dan terbesar

Dua jarum selalu membentuk dua sudut yang bersama-sama membentuk satu putaran penuh 360°. Jika rumus menghasilkan lebih dari 180°, sudut terkecilnya 360° dikurangi nilai itu: pukul 02.50 rumus memberi |60 − 275| = 215°, sudut terkecilnya 145°. Kalkulator menampilkan keduanya.

Latihan membaca jam analog ada di belajar membaca jam; luas daerah di antara jarum sebagai juring dihitung dengan luas juring lingkaran.

Pertanyaan umum

Apa rumus sudut jarum jam?

Sudut = |30h − 5,5m|, h = jam pada muka jam 12 jam, m = menit. Jika hasilnya lebih dari 180°, kurangkan dari 360° untuk mendapat sudut terkecil.

Berapa sudut jarum jam pukul 06.50?

30 · 6 − 5,5 · 50 = −95, jadi 95°. Sudut terbesar di sisi lainnya 265°.

Mengapa sudut pukul 03.15 bukan 0°?

Karena jarum pendek bergerak 0,5° setiap menit. Setelah 15 menit ia sudah 7,5° melewati angka 3, sedangkan jarum panjang tepat di angka 3.

Dari mana angka 5,5?

Jarum panjang bergerak 6° per menit dan jarum pendek 0,5° per menit. Selisihnya, 6 − 0,5 = 5,5° per menit, adalah laju perubahan jarak sudut kedua jarum.

Berapa sudut terkecil pukul 14.00?

Jam 14 dihitung 2: |30 · 2 − 5,5 · 0| = 60°. Sudut terbesarnya 300°.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui: · Kebijakan editorial

Alat terkait