Akrep ile yelkovan arasındaki açı

Bu araç akrep ile yelkovan arasındaki açıyı her saat için hesaplar. Saat 06.50’de iki ibre 95° açı yapar. Akrebin ve yelkovanın konumunu, |30h − 5,5m| formülünü adım adım ve küçük ile büyük açıyı gösterir.

Örnek: Saat 6 · Dakika 50 → Açı: Saat 06.50’de ibreler arasındaki açı 95°. Kaynak: Nämnaren nr 1/2025 (NCM, University of Gothenburg), A. Ludvigsen: „Från förundran och utforskande till generalisering“, pp. 52–54 – 360° ÷ 12 = 30° per hour, 0.5° per minute (hour hand), 6° per minute (minute hand), angle = |30·h − 5.5·m|, example 6:50 → 95° (read 10.10.2026). Güncelleme: 10 Ekim 2026.

Saat

0–23; 12’den sonraki saatler 12 saatlik kadrana çevrilir (15 = 3).

Dakika

AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Açı: Saat 06.50’de ibreler arasındaki açı 95°
Adımlar: Adım Değer
Akrep, 12’den itibaren (saatte 30° + dakikada 0,5°) 30 · 6 + 0,5 · 50 = 205°
Yelkovan, 12’den itibaren (dakikada 6°) 6 · 50 = 300°
Formül |30h − 5,5m| |30 · 6 − 5,5 · 50| = 95°
Küçük açı 95°
Büyük açı (360° eksi küçük açı) 265°; |30h − 5,5m| ile hesaplanmıştır; ibreler arasındaki iki açının toplamı her zaman 360°’dir.

Adım	Değer
Akrep, 12’den itibaren (saatte 30° + dakikada 0,5°)	30 · 6 + 0,5 · 50 = 205°
Yelkovan, 12’den itibaren (dakikada 6°)	6 · 50 = 300°
Formül \|30h − 5,5m\|	\|30 · 6 − 5,5 · 50\| = 95°
Küçük açı	95°
Büyük açı (360° eksi küçük açı)	265°

Nasıl hesaplanır?

Akrep ile yelkovan arasındaki açı |30h − 5,5m| derecedir; h saat (12 saatlik kadranda), m dakikadır. İsveç matematik eğitimi dergisi Nämnaren’deki (NCM, Göteborg Üniversitesi) çıkarım kısadır: kadran 12 saate bölünür, bu yüzden akrep saatte 360° ÷ 12 = 30°, dakikada 30° ÷ 60 = 0,5° ilerler. Yelkovan dakikada 360° ÷ 60 = 6° ilerler. İki konumun farkı 30h + 0,5m − 6m = 30h − 5,5m’dir; mutlak değer sonucu pozitif yapar.

Sık sorulan saatlerde açılar

Saat	\|30h − 5,5m\|	Küçük açı
03.00	90°	90°
03.15	7,5°	7,5°
02.30	105°	105°
04.20	10°	10°
05.00	150°	150°
05.10	95°	95°
06.50	95°	95°
09.00	270°	90°
10.30	135°	135°
02.50	215°	145°

Nämnaren 06.50’yi örnek olarak çözer: 30 · 6 − 5,5 · 50 = 180 − 275 = −95, yani açı 95°’dir. Saat 03.15’te yelkovan 3’ü gösterir, ama akrep 4’e doğru yolun dörtte birini çoktan ilerlemiştir – bu yüzden açı 0° değil 7,5°’dir.

Küçük ve büyük açı

İki ibre her zaman toplamı 360° olan iki açı oluşturur. Formül 180°’den büyük bir değer verirse küçük açı 360° eksi bu değerdir: 02.50’de formül |60 − 275| = 215° verir, küçük açı 145°’dir. Araç ikisini de gösterir.

Saati 12 saatlik kadrana göre alın: 15.00 = 03.00, 12.00 ise 0 sayılır.
Akrep saat içinde de ilerler – dakikada 0,5° hesaba katılmazsa tam saat dışındaki her zamanda sonuç yanlış çıkar.
Açılar derece cinsindendir; dik açı (90°) örneğin 03.00 ve 09.00’da oluşur.

Analog saat okumayı saat öğrenme sayfasında çalışabilirsiniz; ibreler arasındaki dilimin alanı daire dilimi alanı hesaplama ile bulunur.

Sıkça sorulan sorular

Akrep ile yelkovan arasındaki açı formülü nedir?

Açı = |30h − 5,5m|; h 12 saatlik kadrandaki saat, m dakikadır. Sonuç 180°’den büyükse küçük açı için 360°’den çıkarın.

Saat 06.50’de açı kaç derecedir?

30 · 6 − 5,5 · 50 = −95, yani 95°. Diğer taraftaki büyük açı 265°’dir.

Saat 03.15’te açı neden 0° değil?

Çünkü akrep her dakika 0,5° ilerler. 15 dakikada 3’ün 7,5° ötesine geçmiştir; yelkovan ise tam 3’ü gösterir.

5,5 sayısı nereden gelir?

Yelkovan dakikada 6°, akrep dakikada 0,5° ilerler. Farkları 6 − 0,5 = 5,5° iki ibre arasındaki açının dakikada ne kadar değiştiğini gösterir.

Saat 14.40’ta açı kaç derecedir?

14, kadranda 2’dir: |30 · 2 − 5,5 · 40| = |60 − 220| = 160°.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Nämnaren nr 1/2025 (NCM, University of Gothenburg), A. Ludvigsen: „Från förundran och utforskande till generalisering“, pp. 52–54 – 360° ÷ 12 = 30° per hour, 0.5° per minute (hour hand), 6° per minute (minute hand), angle = |30·h − 5.5·m|, example 6:50 → 95° (read 10.10.2026)

Güncelleme: 10 Ekim 2026 · Editoryal ilkeler