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Türme von Hanoi online spielen

Bei den Türmen von Hanoi versetzen Sie alle Scheiben von einem Stab auf den Zielstab, immer nur eine Scheibe pro Zug und nie eine größere auf eine kleinere. Wählen Sie 3 bis 10 Scheiben; mit n Scheiben brauchen Sie mindestens 2ⁿ − 1 Züge. Der Hinweis nennt den nächsten Zug eines kürzesten Wegs. Ohne Anmeldung, auch am Handy.

Quelle: Wikipedia: Tower of Hanoi (Regeln, 2ⁿ − 1 Züge, Lösungsalgorithmus). Stand: .

Bringen Sie alle Scheiben auf Stab 3 (★). Tippen Sie erst den Stab, von dem Sie nehmen, dann den Stab, auf den Sie legen.

Züge: 0 Mindestens: 15

Regeln: Alle Scheiben müssen auf den Stab mit dem Stern. Pro Zug bewegen Sie nur die oberste Scheibe eines Stabs, und nie darf eine größere Scheibe auf einer kleineren liegen.

Bedienung: Stab antippen, dann Zielstab antippen. Mit der Tastatur wählen die Tasten 1, 2 und 3 den Stab, die Pfeiltasten wechseln den Fokus.

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Ergebnis

So wird gerechnet

Kurz gesagt: Die Türme von Hanoi sind ein Knobelspiel mit drei Stäben und einem Stapel unterschiedlich großer Scheiben. Sie versetzen den ganzen Stapel auf einen anderen Stab, ohne je eine größere Scheibe auf eine kleinere zu legen. Mit n Scheiben gelingt das in mindestens 2ⁿ − 1 Zügen.

Die Regeln

  1. Pro Zug bewegen Sie genau eine Scheibe, und zwar die oberste eines Stabs.
  2. Sie legen sie auf einen anderen Stab, der leer ist oder dessen oberste Scheibe größer ist.
  3. Am Ende liegen alle Scheiben in der ursprünglichen Reihenfolge auf dem Zielstab (Stab 3, mit Stern markiert).

Wie viele Züge braucht man mindestens?

ScheibenMindestzüge
37
415
531
663
7127
101 023

Jede zusätzliche Scheibe verdoppelt die Zugzahl und fügt einen Zug hinzu: 2ⁿ − 1. Die Formel folgt aus dem Lösungsweg: Zuerst bringen Sie die oberen n − 1 Scheiben auf den Hilfsstab, dann die größte Scheibe auf das Ziel, dann die n − 1 Scheiben wieder darauf.

So lösen Sie es Schritt für Schritt

Die kleinste Scheibe wandert in jedem zweiten Zug. Bei gerader Scheibenzahl bewegen Sie sie reihum Stab 1 → 2 → 3 → 1, bei ungerader Zahl Stab 1 → 3 → 2 → 1. Im Zug dazwischen gibt es genau einen erlaubten Zug, der nicht die kleinste Scheibe betrifft – führen Sie ihn aus. Der Knopf „Hinweis“ zeigt den nächsten Zug eines kürzesten Wegs, „Besten Zug ausführen“ spielt ihn gleich.

Rätselserie

Mit „Nächstes Rätsel“ gehen Sie eine Serie durch: Nr. 1 bis 7 sind Standardtürme mit 3 bis 9 Scheiben, ab Nr. 8 beginnt jedes Rätsel in einer anderen, regelkonformen Stellung mit wechselndem Zielstab. Ihr Fortschritt bleibt nur auf Ihrem Gerät.

Häufige Fragen

Wie viele Züge braucht man bei den Türmen von Hanoi?

Mit n Scheiben mindestens 2ⁿ − 1 Züge: 7 bei 3 Scheiben, 15 bei 4, 31 bei 5, 1 023 bei 10. Weniger geht nachweislich nicht.

Wie fange ich an?

Bewegen Sie in jedem zweiten Zug die kleinste Scheibe: bei gerader Scheibenzahl zuerst auf Stab 2, bei ungerader zuerst auf Stab 3. Dazwischen machen Sie den einzig möglichen anderen Zug.

Was ist, wenn ich mich verzogen habe?

Der Hinweis berechnet aus jeder Stellung den nächsten Zug eines kürzesten Wegs zum Ziel. „Rückgängig“ nimmt Ihren letzten Zug zurück.

Woher stammt das Spiel?

Der französische Mathematiker Édouard Lucas erfand es 1883. Die Legende von den Mönchen mit 64 goldenen Scheiben gehört zur ursprünglichen Verpackung.

Wird mein Fortschritt gespeichert?

Nur welche Rätselnummern Sie gelöst haben, und nur in Ihrem Browser (localStorage). Es wird nichts gesendet.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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