ハノイの塔をオンラインで遊ぶ

ハノイの塔は、すべての円盤を1本の棒からゴールの棒へ移すパズルです。1回に動かせるのは1枚だけで、大きい円盤を小さい円盤の上には置けません。円盤は3～10枚から選べ、n枚なら最低でも2ⁿ−1手かかります。ヒントを押すと最短手順の次の1手が分かります。登録不要、スマホでも遊べます。

計算方法

ひとことで言うと: ハノイの塔は、3本の棒と大きさの違う円盤の山で遊ぶパズルです。大きい円盤を小さい円盤の上に置かずに、山全体を別の棒へ移します。円盤がn枚のとき、最短で2ⁿ−1手かかります。

円盤が1枚増えるたびに手数は2倍＋1になり、2ⁿ−1手です。この式は解き方から導けます。まず上のn−1枚を補助の棒へ、次に一番大きい円盤をゴールへ、最後にn−1枚をその上へ移します。

一番小さい円盤は1手おきに動かします。円盤が偶数枚なら棒1→2→3→1、奇数枚なら棒1→3→2→1の順です。その間の手では、一番小さい円盤以外で動かせる手がちょうど1つだけあるので、それを指します。「ヒント」ボタンは最短手順の次の1手を示し、「最善手を指す」はその手を代わりに実行します。

「次のパズル」でシリーズを順に進められます。No.1～7は円盤3～9枚の標準の塔、No.8からは毎回ちがう配置とゴールの棒で始まります。進み具合はこの端末の中にだけ保存されます。

ハノイの塔は最低何手でクリアできますか？

円盤がn枚なら最低2ⁿ−1手です。3枚で7手、4枚で15手、5枚で31手、10枚で1,023手。これより少ない手数では解けないことが証明されています。

どこから始めればいいですか？

一番小さい円盤を1手おきに動かします。円盤が偶数枚なら最初は棒2へ、奇数枚なら最初は棒3へ。間の手では動かせるもう1つの手を指します。

間違えた手を指してしまったら？

ヒントは、どの配置からでもゴールまでの最短手順の次の1手を計算します。「元に戻す」で直前の手を取り消せます。

このパズルの由来は？

1883年にフランスの数学者エドゥアール・リュカが考案しました。64枚の金の円盤を動かす僧侶の伝説は、もとの箱に書かれていたものです。

進み具合は保存されますか？

解いたパズルの番号だけが、お使いのブラウザ内（localStorage）に保存されます。外部には何も送信されません。

更新日：2026年10月2日 · 編集方針