Torre de Hanói online

Na Torre de Hanói você leva todos os discos de um pino até o pino de destino, um disco por movimento e nunca um disco maior sobre um menor. Escolha de 3 a 10 discos: com n discos são necessários pelo menos 2ⁿ − 1 movimentos. A dica mostra o próximo movimento de uma solução mais curta. Sem cadastro, também no celular.

Fonte: Wikipedia: Tower of Hanoi (Regeln, 2ⁿ − 1 Züge, Lösungsalgorithmus). Atualizado em: 2 de outubro de 2026.

Como o cálculo é feito

Em resumo: a Torre de Hanói é um quebra-cabeça com três pinos e uma pilha de discos de tamanhos diferentes. Você leva a pilha inteira para outro pino sem nunca pôr um disco maior sobre um menor. Com n discos, a solução mais rápida leva 2ⁿ − 1 movimentos.

As regras

A cada jogada você move um único disco: o de cima de um pino.
Você o coloca em um pino vazio ou sobre um disco maior.
No fim, todos os discos estão na ordem original no pino de destino (pino 3, marcado com uma estrela).

Quantos movimentos são necessários, no mínimo?

Discos	Movimentos mínimos
3	7
4	15
5	31
6	63
7	127
10	1.023

Cada disco a mais dobra os movimentos e soma um: 2ⁿ − 1. A fórmula vem do método: primeiro leve os n − 1 discos de cima ao pino auxiliar, depois o maior disco ao destino e, por fim, os n − 1 discos sobre ele.

Estratégia passo a passo

O menor disco se move a cada duas jogadas. Com número par de discos, mova-o 1 → 2 → 3 → 1; com número ímpar, 1 → 3 → 2 → 1. Nas jogadas entre elas existe só um movimento permitido que não envolve o menor disco: faça-o. O botão “Dica” mostra o próximo movimento de uma solução mais curta e “Jogar o melhor movimento” o executa para você.

Série de desafios

Com “Próximo desafio” você percorre uma série: os nº 1 a 7 são torres padrão com 3 a 9 discos; a partir do nº 8, cada desafio começa em outra posição válida, com pino de destino variável. Seu progresso fica somente no seu aparelho.

Perguntas frequentes

Quantos movimentos a Torre de Hanói exige?

Com n discos, no mínimo 2ⁿ − 1 movimentos: 7 com 3 discos, 15 com 4, 31 com 5 e 1.023 com 10. Está provado que não dá para fazer com menos.

Como começar?

Mova o menor disco a cada duas jogadas: com número par de discos primeiro para o pino 2, com número ímpar primeiro para o pino 3. Entre elas, faça o único outro movimento possível.

E se eu errar?

A dica calcula, de qualquer posição, o próximo movimento de um caminho mais curto até a meta. “Desfazer” retira seu último movimento.

De onde vem o jogo?

O matemático francês Édouard Lucas o inventou em 1883. A lenda dos monges com 64 discos de ouro vinha na caixa original.

Meu progresso é salvo?

Somente os números dos desafios resolvidos, e apenas no seu navegador (localStorage). Nada é enviado.

Fontes e base legal

Última atualização: 2 de outubro de 2026 · Princípios editoriais