Ciepło parowania i ciepło topnienia

Ten kalkulator liczy ciepło parowania i topnienia potrzebne do przemiany fazowej: Q = m·Lt przy topnieniu lub krzepnięciu i Q = m·Lp przy parowaniu lub skraplaniu. Stopienie 1 kg lodu w 0 °C wymaga 334 kJ, odparowanie 1 kg wody w 100 °C – 2256 kJ. Drugi tryb sumuje całą drogę od lodu o temperaturze −20 °C do pary.

Przykład: Obliczenie: Jedna przemiana fazowa (Q = m·L) · Substancja: Woda · Przemiana: Topnienie (ciało stałe → ciecz) · Masa 1 · Jednostka: kilogramy (kg) → Ciepło: Ciepło pobrane: 334 kJ. Źródło: OpenStax University Physics Volume 2, 1.5 Phase Changes – Q = mLf (Eq. 1.7), Q = mLv (Eq. 1.8), Table 1.4 Heats of Fusion and Vaporization (values at the normal melting and boiling points, 1 atm), heating curve of water from −20 °C (2090, 4186 and 2020 J/(kg·°C)), Example 1.9 (ice in soda → 13 °C) (read 10.10.2026). Stan na: 10 października 2026.

Obliczenie

Substancja

Przemiana

Masa

Jednostka

Moje narzędziaWpisane dane są zapisywane tylko w tej przeglądarce.

Wynik

Ciepło: Ciepło pobrane: 334 kJ
Obliczenia: Krok Wartość
Substancja Woda
Temperatura topnienia (1 atm) 0 °C
Ciepło topnienia Lt 334 kJ/kg
Masa m 1 kg
Q = m·L 1 kg × 334 kJ/kg = 334 kJ = 334 000 J; Obliczono z Q = m·L i wartości z tabeli 1.4 OpenStax (normalna temperatura topnienia/wrzenia, 1 atm). Podczas przemiany temperatura się nie zmienia.

Krok	Wartość
Substancja	Woda
Temperatura topnienia (1 atm)	0 °C
Ciepło topnienia Lt	334 kJ/kg
Masa m	1 kg
Q = m·L	1 kg × 334 kJ/kg = 334 kJ = 334 000 J

Jak to obliczamy

Ciepło przemiany fazowej wynosi Q = m·Lt przy topnieniu lub krzepnięciu i Q = m·Lp przy parowaniu lub skraplaniu, gdzie m to masa, a L ciepło przemiany danej substancji. Podręcznik OpenStax University Physics wyjaśnia, dlaczego to ciepło nazywa się „utajonym”: podczas przemiany energia wpływa do substancji lub z niej wypływa, a temperatura się nie zmienia. Topnienie i parowanie pobierają ciepło, krzepnięcie i skraplanie oddają tyle samo.

Ciepło topnienia i parowania wybranych substancji

Substancja	Topnienie (°C)	Lt (kJ/kg)	Wrzenie (°C)	Lp (kJ/kg)
Woda	0	334	100	2256
Etanol	−114	104	78,3	854
Amoniak	−75	332	−33,4	1370
Rtęć	−38,9	11,8	357	272
Azot	−210	25,5	−195,8	201
Ołów	327	24,5	1750	871
Glin	660	380	2450	11400
Srebro	961	88,3	2193	2336
Złoto	1063	64,5	2660	1578
Miedź	1083	134	2595	5069

Wartości pochodzą z tabeli 1.4 OpenStax i dotyczą normalnej temperatury topnienia i wrzenia przy 1 atm. Na ogół Lp jest większe od Lt. Dla wody w temperaturze ciała (37 °C) podręcznik podaje większe ciepło parowania, 2430 kJ/kg. Tekst podręcznika używa 333 kJ/kg dla topnienia lodu, tabela 334 kJ/kg; kalkulator korzysta z wartości z tabeli.

Od lodu do pary: krzywa ogrzewania wody

OpenStax opisuje lód ogrzewany od −20 °C; na kilogram i z wartością z tabeli dla topnienia: lód ogrzewa się przy 2090 J/(kg·°C) do 0 °C, topnieje przy 334 kJ/kg w stałej temperaturze, woda ogrzewa się przy 4186 J/(kg·°C) do 100 °C, wrze przy 2256 kJ/kg, a para ogrzewa się przy 2020 J/(kg·°C). Drugi tryb sumuje te etapy:

Masa	Od → do	Ciepło Q
1 kg	−20 °C → 120 °C	3090,8 kJ
1 kg	0 °C → 100 °C	752,6 kJ
1 kg	100 °C → 110 °C	2276,2 kJ
0,5 kg	20 °C → 100 °C	167,44 kJ
2 kg	25 °C → 100 °C	627,9 kJ
0,2 kg	−10 °C → 0 °C	4,18 kJ
0,1 kg	−5 °C → 25 °C	44,91 kJ

Przemiany fazowe przeważają: odparowanie 1 kg wody wymaga ponad pięć razy więcej ciepła niż ogrzanie jej od 0 °C do 100 °C (2256 kJ wobec 418,6 kJ). Przykład 1.9 z OpenStax pokazuje to na napoju: trzy kostki lodu po 6,0 g o temperaturze 0 °C schładzają 0,25 kg napoju z 20 °C do 13 °C. Skraplająca się para oddaje z powrotem te 2256 kJ/kg – obchodź się z nią tak samo ostrożnie jak z wrzącą wodą.

Temperaturę końcową mieszaniny dwóch substancji podaje kalkulator temperatura mieszaniny; ogrzewanie wody bez przemiany fazowej liczy kalkulator ile energii potrzeba do podgrzania wody.

Najczęściej zadawane pytania

Jaki jest wzór na ciepło parowania i topnienia?

Q = m·L. Przy topnieniu lub krzepnięciu L to ciepło topnienia Lt, przy wrzeniu lub skraplaniu ciepło parowania Lp. Woda: Lt = 334 kJ/kg, Lp = 2256 kJ/kg.

Ile energii potrzeba do stopienia 1 kg lodu?

334 kJ w 0 °C. Lód ma 0 °C, dopóki cały się nie stopi.

Ile wynosi ciepło parowania wody?

2256 kJ/kg w 100 °C przy 1 atm – ponad pięć razy więcej niż 418,6 kJ potrzebne do ogrzania 1 kg wody od 0 °C do 100 °C.

Czy krzepnięcie oddaje ciepło?

Tak. Krzepnięcie oddaje tyle ciepła, ile pobiera topnienie, a skraplanie tyle, ile parowanie. Kalkulator pokazuje, czy ciepło jest pobierane, czy oddawane.

Dlaczego temperatura nie rośnie, gdy lód się topi?

Ciepło idzie na zerwanie wiązań między cząsteczkami, a nie na wzrost temperatury. OpenStax nazywa tę energię „utajoną”.

Źródła i podstawa prawna

OpenStax University Physics Volume 2, 1.5 Phase Changes – Q = mLf (Eq. 1.7), Q = mLv (Eq. 1.8), Table 1.4 Heats of Fusion and Vaporization (values at the normal melting and boiling points, 1 atm), heating curve of water from −20 °C (2090, 4186 and 2020 J/(kg·°C)), Example 1.9 (ice in soda → 13 °C) (read 10.10.2026)

Stan na: 10 października 2026 · Zasady redakcyjne