電気分解 計算：析出する金属の質量と必要な時間
この電気分解 計算ツールは OpenStax Chemistry の手順どおり、電気量 Q = I·t、電子の物質量 n = Q/F、そこから金属の物質量と質量を求めます。例：2 A で 60 分電気分解すると、Cu²⁺ の水溶液から銅が 2.371 g 析出します。
計算例：求めるもの: 析出する質量 · 金属（イオン）: 銅 Cu²⁺（z = 2） · 電流 I 2 A · 時間 t 60 分 → 結果：析出量 2.371 g。出典：OpenStax Chemistry 2e, 17.7 Electrolysis: Q = I·t and Q = n·F; Example 17.9 10.23 A for 1 h → 36,830 C → 0.3817 mol e⁻ → 41.19 g Ag; Al³⁺ 25.0 A, 15.0 min → 2.10 g Al; Example 17.10 chromium plating 33.46 A → 11.0 h (read 10.10.2026)。更新日：
計算方法
ファラデーの法則は3段階：Q = I·t、n(e⁻) = Q/F、n(金属) = n(e⁻)/z。OpenStax Chemistry の説明では、電流 I（アンペア = 1秒あたりのクーロン）に時間を掛けると電気量 Q、それをファラデー定数 F = 96485.33 C/mol で割ると電子の物質量になります。半反応式から、イオン1個が受け取る電子の数 z がわかります。これにモル質量を掛けると質量：m = I·t·M / (z·F) です。
OpenStax の例題
| 内容 | 条件 | 結果 |
|---|---|---|
| 銀めっき Ag⁺ + e⁻ | 10.23 A、1 時間 | 36828 C → 0.3817 mol e⁻ → 41.17 g Ag |
| アルミニウム Al³⁺ + 3e⁻ | 25.0 A、15.0 分 | 0.0777 mol → 2.10 g Al |
| クロムめっき Cr³⁺ + 3e⁻ | 237 g Cr、33.46 A | 10.95 時間 |
| 銅 Cu²⁺ + 2e⁻ | 2 A、60 分 | 2.371 g Cu |
OpenStax が銀を 41.19 g としているのは、36830 C と 107.9 g/mol に丸めているためです。CIAAW の原子量 107.87 g/mol を使うと 41.17 g になります。クロムの例では教科書は 11.0 時間に丸めています。z は OpenStax 付録 L の半反応式によるもので、Ag⁺ は電子1個、Cu²⁺・Zn²⁺・Ni²⁺ は2個、Cr³⁺・Al³⁺・Au³⁺ は3個です。金は Au⁺（z = 1）から析出させることもあり、その場合は「モル質量と z を入力」を選んでください。
必要な時間を求める
式を変形すると t = m·z·F / (M·I) です。電流を2倍にすれば時間は半分。同じ数の原子を析出させるとき、z = 2 の金属は z = 1 の金属の2倍の電気量が必要です。ほかの物質のモル質量はモル質量の計算で、標準状態でない電池の電位はネルンストの式の計算で求められます。
よくある質問
析出量を求める公式は？
m = I·t·M / (z·F) です。電流 × 時間で電気量、F = 96485.33 C/mol と z で割って金属の物質量、モル質量を掛けてグラムになります。
2 A で1時間電気分解すると銅は何 g 析出しますか？
約 2.371 g です。7200 C ÷ 96485.33 C/mol = 0.0746 mol e⁻、Cu²⁺ なので半分の 0.0373 mol、これに 63.546 g/mol を掛けます。
ファラデー定数とは？
電子 1 mol がもつ電気量で、96485.332 12 C/mol です。NIST CODATA では定義値（誤差なし）です。
33.46 A で 237 g のクロムを析出させるには何時間かかりますか？
約 10.95 時間です（OpenStax は 11.0 時間に丸め）。4.558 mol Cr × 電子3個 × F = 1.32 × 10⁶ C です。
実際の析出量が少ないのはなぜですか？
計算は、流れた電気がすべて金属の析出に使われると仮定しています。電極でのほかの反応に使われた電気の分だけ、金属は少なくなります。
z とは何ですか？
イオン1個が受け取る電子の数です。Ag⁺ は 1、Cu²⁺ は 2、Al³⁺ は 3 で、半反応式からわかります。
出典・根拠
- OpenStax Chemistry 2e, 17.7 Electrolysis: Q = I·t and Q = n·F; Example 17.9 10.23 A for 1 h → 36,830 C → 0.3817 mol e⁻ → 41.19 g Ag; Al³⁺ 25.0 A, 15.0 min → 2.10 g Al; Example 17.10 chromium plating 33.46 A → 11.0 h (read 10.10.2026)
- OpenStax Chemistry 2e, Appendix L Standard Electrode (Half-Cell) Potentials: Ag⁺ + e⁻, Cu²⁺ + 2e⁻, Zn²⁺ + 2e⁻, Ni²⁺ + 2e⁻, Cr³⁺ + 3e⁻, Al³⁺ + 3e⁻, Au³⁺ + 3e⁻ (also Au⁺ + e⁻) (read 10.10.2026)
- NIST CODATA: Faraday constant F = 96 485.332 12… C/mol, exact (read 10.10.2026)
- CIAAW (IUPAC), Abridged Standard Atomic Weights 2024: Ag 107.87, Cu 63.546, Zn 65.38, Ni 58.693, Cr 51.996, Al 26.982, Au 196.97 (read 10.10.2026)
更新日： · 編集方針
関連ツール
- モル質量・分子量 計算ツール化学式からモル質量（g/mol）と分子量を計算。かっこ付きの式やCuSO4·5H2Oのような水和物に対応し、元素ごとの質量パーセント、途中式、n = m/Mの換算も表示します。
- ネルンストの式の計算ネルンストの式の計算ツールです。標準電位、電子数、温度、反応商から任意の濃度での電池の電圧を求め、ΔGと計算手順も表示します。定数はCODATA 2022です。
- グラムからモルへの変換グラムからモルへの変換ツールです。モル質量を使って質量から物質量n＝m／Mを求め、アボガドロ定数から粒子数も計算します。モルからグラムへの逆変換にも対応します。
- 元素周期表：118元素の原子量・電子配置元素周期表（無料）。全118元素の原子量、電子配置、融点・沸点、密度をタップで表示。元素名・記号・原子番号で検索でき、語呂合わせの覚え方やPDF印刷にも対応。
- オームの法則の計算：電圧・電流・抵抗・電力オームの法則の計算ツール。電圧V・電流I・抵抗R・電力Pのうち2つを入れると残りを計算し、公式の一覧と途中式も表示。mAやkΩも自動で見やすく表示します。
- オンライン電卓無料のオンライン電卓。アプリ不要で、スマホでもパソコンでも入力するとすぐ答えが出ます。四則演算の優先順位、かっこ、パーセント、ルート、途中式と履歴に対応。
- 英単語クイズ（中学英語の一問一答・4択）英単語クイズ（無料）。中学英語でよく使う基本の英単語164語を、英語→日本語、日本語→英語の一問一答・4択で出題。名詞・動詞・形容詞と副詞から選べ、単語一覧つき。
- 競争倍率計算ツール（志願倍率・実質倍率・合格率）競争倍率計算ツール。志願者数と募集人員を入れると、倍率（何倍か）と「何人に1人が合格」かを表示。受験者数と合格者数から実質倍率と合格率も計算します。
- 慣用句クイズ（穴埋め・意味を4択で）慣用句クイズ（無料）。「□が広い」に入る体の言葉の穴埋め、慣用句の意味、意味から慣用句の3種類を4択で出題します。小学4年生の国語から大人まで、51個と一覧表つき。