Rozszerzalność cieplna
Rozszerzalność cieplna zależy od współczynnika rozszerzalności, długości i różnicy temperatur: stalowy pręt o długości 10 m ogrzany z 20 do 80 °C wydłuża się o 7,2 mm.
Przykład: Co chcesz obliczyć: Zmiana długości · Materiał: Stal (12 · 10⁻⁶/K) · Długość początkowa 10 m · Temperatura początkowa 20 °C · Temperatura końcowa 80 °C → Wynik: Zmiana długości ΔL = +7,2 mm, nowa długość 10,0072 m. Źródło: Wikipedia – Wärmeausdehnung (współczynnik rozszerzalności liniowej i objętościowej). Stan na: .
Jak to obliczamy
Ciała stałe rozszerzają się przy ogrzewaniu: zmiana długości wynosi ΔL = α · L₀ · ΔT, gdzie α to liniowy współczynnik rozszerzalności, L₀ długość początkowa, a ΔT zmiana temperatury. Przy ochłodzeniu ΔT jest ujemne i ciało się skraca.
Długość, powierzchnia i objętość
Długość rośnie proporcjonalnie do α, powierzchnia w przybliżeniu z 2α, a objętość z γ ≈ 3α. Stalowy pręt o długości 10 m (α = 12 · 10⁻⁶ / K) ogrzany o 60 K wydłuża się o 12 · 10⁻⁶ · 10 · 60 = 0,0072 m, czyli 7,2 mm. Aluminium z wartością 23,1 rozszerza się prawie dwa razy bardziej niż stal, a tworzywa takie jak PE-HD nawet 15 do 20 razy bardziej.
Gdzie to ma znaczenie
Rurociągi, szyny, mosty, elewacje, ogrodzenia i ogrzewanie podłogowe wymagają szczelin lub kompensatorów dylatacyjnych, inaczej powstają naprężenia i pęknięcia. W pasowaniach technicznych rozszerzalność cieplna decyduje o tym, czy połączenie skurczowe się utrzyma.
- Tabela pokazuje wydłużenie na metr dla 10, 20, 50 i 100 K.
- Wybierz „Własna wartość”, jeśli Twojego materiału nie ma na liście.
- Dla cieczy i gazów obowiązują inne, silnie zależne od temperatury współczynniki.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć rozszerzalność cieplną?
ΔL = α · L₀ · ΔT. Dla 10 m stali (α = 12 · 10⁻⁶ / K) i 60 K wychodzi 7,2 mm.
O ile wydłuża się rura z tworzywa?
PVC-U wydłuża się o około 0,08 mm na metr i kelwin, PE-HD o około 0,2 mm. Rura z PE-HD o długości 10 m wydłuża się przy 40 K o 80 mm.
Czym różni się α od γ?
α opisuje zmianę długości, γ zmianę objętości. Dla jednorodnych ciał stałych γ ≈ 3α.
Źródła i podstawa prawna
- Wikipedia – Wärmeausdehnung (współczynnik rozszerzalności liniowej i objętościowej)
- Wikipedia – Thermal expansion
- Wikipedia – Längenausdehnungskoeffizient (tabela materiałów)
- CRC Handbook of Chemistry and Physics – Thermal expansion of metals and alloys
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Ile energii potrzeba do podgrzania wody?Ile energii potrzeba do podgrzania wody: kalkulator ciepła dla wody, metali i powietrza, wynik w kWh i kJ z masy i wzrostu temperatury, czas grzania i koszt.
- Kalkulator gęstości: gęstość, masa i objętośćKalkulator gęstości: oblicz gęstość, masę lub objętość ze wzoru ρ = m/V – krok po kroku, z przeliczaniem jednostek g/cm³, kg/m³ i tabelą gęstości.
- Litry na galony – przelicznikPrzelicz litry na galony i z powrotem: 1 litr = 0,2642 galonu amerykańskiego. Także galon brytyjski, pinta, szklanka, m³ i baryłka – z obliczeniem i tabelą.
- Przelicznik: Fahrenheit na CelsjuszaPrzelicz stopnie Fahrenheita na Celsjusza i odwrotnie: °C = (°F − 32) ÷ 1,8. Także kelwiny, Rankine i Réaumur – z obliczeniem krok po kroku i tabelą.
- Objętość rury: kalkulatorObjętość rury kalkulator: ze średnicy, grubości ścianki i długości policzysz pojemność wodną w litrach, litry na metr i czas oczekiwania na ciepłą wodę.
- Kalkulator wagi staliKalkulator wagi stali dla blachy, pręta okrągłego, kwadratowego, płaskiego, sześciokątnego i rur, także z aluminium, miedzi i mosiądzu. Z kg na metr.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Temperatura mieszaninyTemperatura mieszaniny wg reguły Richmanna dla wody i innych substancji oraz kąpiel: ile gorącej i zimnej wody potrzeba na wymaganą temperaturę.
- Kalkulator prostokątaKalkulator prostokąta: podaj dowolne dwie wartości – długość, szerokość, przekątną, obwód lub pole – a pozostałe policzymy z pokazaniem wzorów krok po kroku.