熱膨張の計算
熱膨張の計算には、線膨張係数、長さ、温度差を使います。長さ10 mの鋼の棒を20 °Cから80 °Cに温めると、7.2 mm伸びます。
計算例：計算したいもの: 長さの変化 · 材料: 鋼 (12 · 10⁻⁶/K) · 元の長さ 10 m · 最初の温度 20 °C · 最後の温度 80 °C → 結果：長さの変化 ΔL = +7.2 mm、新しい長さ 10.0072 m。出典：Wikipedia – Wärmeausdehnung (線膨張係数と体積膨張係数)。更新日：
計算方法
固体は温めると膨張します。長さの変化は ΔL = α · L₀ · ΔT で、αは線膨張係数、L₀は元の長さ、ΔTは温度変化です。冷やすとΔTは負になり、物体は縮みます。
長さ・面積・体積
長さはαに比例して変化し、面積はおよそ2α、体積はγ ≈ 3αで変化します。長さ10 mの鋼の棒（α = 12 · 10⁻⁶ / K）を60 K温めると、12 · 10⁻⁶ · 10 · 60 = 0.0072 m、つまり7.2 mm伸びます。アルミニウムは23.1で鋼のほぼ2倍、HDPEなどの樹脂は15〜20倍も伸びます。
どんなときに重要か
配管、レール、橋、外壁、フェンス、床暖房では、伸縮継手やループを設けないと、応力やひび割れが生じます。機械の締まりばめでも、熱膨張が焼きばめの保持を左右します。
- 表には、10、20、50、100 Kでの1 mあたりの膨張を示します。
- 材料が一覧にないときは「任意の値」を選んでください。
- 液体や気体には、温度に強く依存する別の係数を使います。
よくある質問
熱膨張はどう計算しますか。
ΔL = α · L₀ · ΔT で求めます。鋼10 m（α = 12 · 10⁻⁶ / K）で60 Kなら7.2 mmです。
樹脂の管はどれくらい伸びますか。
硬質PVCは1 m・1 Kあたり約0.08 mm、HDPEは約0.2 mm伸びます。10 mのHDPE管は40 Kで80 mm伸びます。
αとγの違いは何ですか。
αは長さの変化、γは体積の変化を表します。均質な固体ではγ ≈ 3αです。
出典・根拠
- Wikipedia – Wärmeausdehnung (線膨張係数と体積膨張係数)
- Wikipedia – Thermal expansion
- Wikipedia – Längenausdehnungskoeffizient (材料の一覧表)
- CRC Handbook of Chemistry and Physics – Thermal expansion of metals and alloys
更新日： · 編集方針
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