PL

Obliczanie pH roztworu krok po kroku

Obliczanie pH w kilka sekund: wybierz mocny lub słaby kwas albo zasadę i wpisz stężenie – albo podaj pH, pOH lub stężenie do przeliczenia. Otrzymasz pH, pOH, [H₃O⁺], [OH⁻] i pełny tok obliczeń.

mol/dm³
Wartości tablicowe w 25 °C (CRC Handbook)
tylko dla własnej wartości – np. 4,76 lub Ka 1,75e-5
Wpisane dane są zapisywane tylko w tej przeglądarce.

Wynik

pH
2,88
Odczyn roztworu
kwasowy (pH < 7)
Jony oksoniowe [H₃O⁺]
0,00131 mol/dm³
pOH
11,12
Jony wodorotlenkowe [OH⁻]
7,636 · 10⁻¹² mol/dm³
Dla porównania: wzór uproszczony
pH ≈ 2,88
Stopień dysocjacji α
1,31 %
Tok obliczeń
  • Iloczyn jonowy wody w 25 °C: Kw = [H₃O⁺] · [OH⁻] = 1,0 · 10⁻¹⁴, więc pH + pOH = 14.
  • Stała kwasowa: pKa = 4,760 → Ka = 10^(−pKa) = 1,738 · 10⁻⁵
  • Wyrażenie na stałą równowagi, gdzie x = [H₃O⁺] = [A⁻] i [HA] = c − x: Ka = x² / (c − x) → x² + Ka · x − Ka · c = 0 → x = (−Ka + √(Ka² + 4 · Ka · c)) / 2 = (−1,738 · 10⁻⁵ + √(1,738 · 10⁻⁵² + 4 · 1,738 · 10⁻⁵ · 0,1)) / 2 = 0,00131 mol/dm³
  • pH = −log [H₃O⁺] = −log 0,00131 = 2,883
  • pOH = 14 − pH = 14 − 2,883 = 11,117
  • [OH⁻] = Kw / [H₃O⁺] = 10⁻¹⁴ / 0,00131 = 7,636 · 10⁻¹² mol/dm³
  • Dla porównania wzór uproszczony dla x ≪ c: pH ≈ ½ · (pKa − log c) = ½ · (4,760 − log 0,1) = 2,880

Jak to obliczamy

Jak obliczyć pH roztworu

pH to ujemny logarytm dziesiętny ze stężenia jonów oksoniowych: pH = −log [H₃O⁺] (ściśle: z ich aktywności – w rozcieńczonych roztworach obie wartości są praktycznie równe). Analogicznie pOH = −log [OH⁻]. Sama woda ulega w niewielkim stopniu autodysocjacji; w 25 °C iloczyn jonowy wody Kw = [H₃O⁺] · [OH⁻] = 1,0 × 10⁻¹⁴, stąd pH + pOH = 14. Kw zależy od temperatury – wszystkie obliczenia tutaj zakładają 25 °C.

Mocne kwasy i zasady

Mocne kwasy, takie jak HCl, HNO₃ czy HClO₄, oddają proton całkowicie, więc [H₃O⁺] = c. Przykład: kwas solny o stężeniu 0,01 mol/dm³ ma pH = −log 0,01 = 2. Mocne zasady, np. NaOH, dają [OH⁻] = c: roztwór wodorotlenku sodu 0,001 mol/dm³ ma pOH = 3, czyli pH = 14 − 3 = 11. Ca(OH)₂ uwalnia dwa jony OH⁻ z jednej cząsteczki.

Bardzo rozcieńczone roztwory: poniżej ok. 10⁻⁶ mol/dm³ woda dostarcza istotną część jonów H₃O⁺. Dokładny wynik to [H₃O⁺] = (c + √(c² + 4 · Kw)) / 2 – dlatego HCl o stężeniu 10⁻⁸ mol/dm³ ma pH 6,98, a nie 8.

Kwas siarkowy(VI) (H₂SO₄): opcja „2 – w uproszczeniu” traktuje oba protony jako całkowicie oddane. To tylko przybliżenie, bo II stopień dysocjacji (HSO₄⁻, pKa ≈ 2) zachodzi tylko częściowo. Kalkulator o tym ostrzega.

Słabe kwasy: rozwiązanie dokładne i wzór uproszczony

Słaby kwas HA dysocjuje tylko częściowo. Dla x = [H₃O⁺] = [A⁻] wyrażenie na stałą równowagi Ka = x² / (c − x) prowadzi do równania kwadratowego x² + Ka·x − Ka·c = 0, którego rozwiązaniem jest

x = (−Ka + √(Ka² + 4 · Ka · c)) / 2

Gdy x jest dużo mniejsze od c, otrzymujemy znany wzór uproszczony pH = ½ · (pKa − log c). Przykład: kwas octowy, c = 0,1 mol/dm³, pKa = 4,76: Ka = 10^(−4,76) = 1,738 × 10⁻⁵; x = (−1,738 × 10⁻⁵ + √(3,02 × 10⁻¹⁰ + 6,951 × 10⁻⁶)) / 2 = 1,310 × 10⁻³ mol/dm³ → pH = 2,88. Wzór uproszczony daje ½ · (4,76 + 1) = 2,88 – działa, bo dysocjuje tylko ok. 1 % kwasu. Powyżej ok. 5 % (silniejsze słabe kwasy, bardzo małe c) wynik zaczyna odbiegać i kalkulator wyświetla ostrzeżenie.

Słabe zasady

Słaba zasada B działa tak samo, tylko z Kb i [OH⁻]: x = (−Kb + √(Kb² + 4 · Kb · c)) / 2, potem pOH = −log x i pH = 14 − pOH. Przykład: amoniak 0,1 mol/dm³, pKb = 4,75: dokładnie [OH⁻] = 1,325 × 10⁻³ mol/dm³, pOH = 2,878, pH = 11,12. Wzór uproszczony pOH = ½ · (4,75 + 1) = 2,875 daje pH 11,125, często podawane jako 11,13. Dla sprzężonej pary kwas–zasada pKa + pKb = 14 (NH₄⁺: pKa = 9,25).

Wartości pKa i pKb (25 °C)

KwaspKaZasadapKb
Kwas fosforowy(V) H₃PO₄ (I stopień)2,16Dimetyloamina3,27
Kwas fluorowodorowy HF3,20Metyloamina3,34
Kwas azotowy(III) HNO₂3,25Etyloamina3,35
Kwas mrówkowy HCOOH3,75Trimetyloamina4,20
Kwas benzoesowy4,204Amoniak NH₃4,75
Kwas octowy CH₃COOH4,756Hydrazyna N₂H₄5,9
Kwas węglowy H₂CO₃ (I stopień)6,35Pirydyna8,77
Kwas chlorowy(I) HClO7,40Anilina9,4
Kwas cyjanowodorowy HCN9,21

Źródło: CRC Handbook of Chemistry and Physics, wyd. 84 (2004), w zestawieniu Chemistry LibreTexts (tabele E1/E2). W innych źródłach wartości mogą się nieco różnić w zależności od pomiaru (np. kwas octowy 4,75 lub 4,76).

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć pH mocnego kwasu?

Dla mocnego kwasu jednoprotonowego [H₃O⁺] jest równe stężeniu, więc pH = −log c. HCl o stężeniu 0,01 mol/dm³ ma pH = −log 0,01 = 2, a 0,001 mol/dm³ – pH 3.

Jak obliczyć pH słabego kwasu?

Dokładnie – z równania kwadratowego x = (−Ka + √(Ka² + 4·Ka·c)) / 2 i pH = −log x. Dopóki dysocjuje mniej niż ok. 5 %, wystarczy wzór uproszczony pH = ½ · (pKa − log c). Kwas octowy 0,1 mol/dm³: pH ≈ 2,88.

Jak obliczyć pOH z pH i stężenie jonów?

W 25 °C pH + pOH = 14, [H₃O⁺] = 10^(−pH) i [OH⁻] = 10^(−pOH). pH 4 oznacza więc [H₃O⁺] = 10⁻⁴ mol/dm³, pOH = 10 i [OH⁻] = 10⁻¹⁰ mol/dm³.

Jaka jest różnica między pKa a Ka?

Ka to stała dysocjacji kwasu, pKa = −log Ka. Im mniejsze pKa, tym mocniejszy kwas. Ka = 1,75 × 10⁻⁵ odpowiada pKa = 4,76. Kalkulator przyjmuje obie postaci.

Dlaczego bardzo rozcieńczony HCl nie ma pH 8?

Bo sama woda dostarcza 10⁻⁷ mol/dm³ jonów H₃O⁺. W HCl o stężeniu 10⁻⁸ mol/dm³ większość jonów oksoniowych pochodzi z wody, a dokładny wynik to pH 6,98. Dodatek kwasu nigdy nie zmieni odczynu na zasadowy.

Czy pH + pOH zawsze wynosi 14?

Tylko w 25 °C, bo Kw zależy od temperatury. W wyższej temperaturze Kw rośnie, a pH roztworu obojętnego spada poniżej 7. Ten kalkulator przyjmuje Kw = 1,0 × 10⁻¹⁴ (25 °C).

Źródła i podstawa prawna

Stan na:

Podobne narzędzia