Convertidor IEEE 754
Este convertidor IEEE 754 transforma un número decimal en el patrón de 16, 32 o 64 bits y muestra signo, exponente, mantisa, el valor exacto almacenado y el error de redondeo. También admite hexadecimal y bits.
Fuente: Wikipedia – IEEE 754 (Formate, Bias, subnormale Zahlen, Sonderwerte). Actualizado: .
Cómo se calcula
Un número en coma flotante consta de un signo s, un exponente e y una mantisa m: valor = (−1)^s · 2^(e − sesgo) · 1,m. El decimal 0,1 pasa a ser 0x3DCCCCCD como float y se almacena como 0,100000001490116119384765625.
Los tres formatos
- Half (binary16): 1 bit de signo, 5 de exponente (sesgo 15), 10 de mantisa
- Single (binary32, float): 1, 8 (sesgo 127) y 23 bits
- Double (binary64): 1, 11 (sesgo 1023) y 52 bits
Por qué 0,1 no es exacto
Los números en coma flotante almacenan potencias de dos, pero 0,1 es una fracción periódica en binario. Por eso se redondea, y 0,1 + 0,2 da 0,30000000000000004. El convertidor muestra el valor decimal exacto almacenado y el error de redondeo.
Valores especiales
Si todos los bits del exponente valen 1, el número es infinito (mantisa 0) o NaN (mantisa distinta de 0). Si todos valen 0, el número es cero o subnormal, almacenado sin el uno inicial.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se convierte un número decimal a IEEE 754?
Se descompone en signo, exponente en base 2 y mantisa, y se almacenan en 8 + 23 bits (float) u 11 + 52 bits (double). El convertidor lo hace y muestra hexadecimal y bits.
¿Por qué 0,1 como float no es exactamente 0,1?
0,1 es una fracción infinita en binario y hay que redondearlo. Como float da 0,100000001490116… y como double 0,1000000000000000055….
¿Qué significan los bits de un float?
El primer bit es el signo, los 8 siguientes el exponente con sesgo 127 y los últimos 23 la mantisa sin el uno inicial.
Fuentes y base legal
- Wikipedia – IEEE 754 (Formate, Bias, subnormale Zahlen, Sonderwerte)
- Wikipedia – IEEE 754 (binary16, binary32, binary64)
Última actualización: · Principios editoriales
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