図形ゲーム：ルーレットを回して辺と頂点を数えよう
図形ゲーム：このルーレットは、平面図形11種（三角形、正方形、六角形、円など）と立体8種（立方体、三角すい、円柱、球など）から1つを同じ確率で選びます。出た図形の辺と頂点、立体なら面・辺・頂点の数を答えてから「答えを表示」を押すと、正解がわかります。
計算方法
ルーレットには19の区画があり、どれも同じ大きさです。1つの図形が出る確率は19分の1（約5.26％）、平面図形だけなら11分の1、立体だけなら8分の1です。
平面図形の辺と頂点
| 図形 | 辺 | 頂点 |
|---|---|---|
| 三角形 | 3 | 3 |
| 正方形 | 4 | 4 |
| 長方形 | 4 | 4 |
| ひし形 | 4 | 4 |
| 台形 | 4 | 4 |
| 五角形 | 5 | 5 |
| 六角形 | 6 | 6 |
| 八角形 | 8 | 8 |
| 星形（五芒星） | 10 | 10 |
| 円 | — | — |
| だ円 | — | — |
直線で囲まれた図形（多角形）では、辺の数と頂点の数はいつも同じです。円とだ円は曲線で囲まれているので、辺も頂点もありません。
立体の面・辺・頂点
| 立体 | 面 | 辺 | 頂点 |
|---|---|---|---|
| 立方体 | 6 | 12 | 8 |
| 直方体 | 6 | 12 | 8 |
| 三角柱 | 5 | 9 | 6 |
| 四角すい | 5 | 8 | 5 |
| 三角すい | 4 | 6 | 4 |
| 球 | — | — | — |
| 円柱 | — | — | — |
| 円すい | — | — | — |
立方体・直方体・角柱・角すいのように、平らな面だけで囲まれた立体（多面体）では、面＋頂点−辺＝2（オイラーの多面体定理）が成り立ちます。立方体なら 6＋8−12＝2。球・円柱・円すいは曲面があるので、同じようには数えません。
図形ルーレットを使ったゲーム
- 数えて答え合わせ：回した人が辺と頂点の数を言い、「答えを表示」で確かめます。
- 教室でさがそう：出た図形と同じ形を身の回りから探します（丸い時計、長方形の窓、円柱の缶）。
- かいてみよう：平面図形は定規で、立体は見取図でノートにかきます。
- 平面？立体？：「すべて」で回し、出た図形が平面図形か立体かを答えます。
- オイラーに挑戦：立体で回し、面と頂点をたして辺をひくと2になるか確かめます。
自分のルーレットにする
リストは書きかえられます。七角形や平行四辺形、正十二面体などを足すこともできます。「このルーレットを共有」を押すとリストごとリンクで送れ、「当たった項目をルーレットから外す」にすると同じ図形が続けて出ません。ほかに数字ルーレットや色ルーレットもあります。
よくある質問
六角形の辺と頂点はいくつ？
辺が6本、頂点が6個です。五角形はどちらも5、八角形はどちらも8です。
立方体の面・辺・頂点の数は？
面が6、辺が12、頂点が8です。面＋頂点−辺＝6＋8−12＝2 になります。
平面図形と立体のちがいは？
平面図形は正方形のように長さと幅だけの形、立体は立方体のように高さもある形です。
円に辺はありますか？
ありません。円は曲線で囲まれているので、まっすぐな辺も頂点もありません。
曲面のある立体はどれ？
球、円柱、円すいです。どれも曲がった面を持っています。
平面図形だけで回せますか？
はい。「平面図形（11）」を押すと平面図形だけ、「立体（8）」で立体だけになります。
出典・根拠
- Wikipedia – オイラーの多面体定理（多面体の頂点−辺＋面＝2）
- W3C Recommendation: W3C Web Cryptography API – getRandomValues()
更新日： · 編集方針
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