凝固点降下計算：凝固点と沸点を質量モル濃度から求める

この凝固点降下計算ツールは、OpenStax Chemistry 2e の定数を使い、凝固点降下 ΔTf = i · Kf · m と沸点上昇 ΔTb = i · Kb · m を求めます。例：非電解質の 1 mol/kg 水溶液は −1.86 °C で凝固し、100.51 °C で沸騰します。

計算例：溶媒: 水 · 濃度の入力方法: 質量モル濃度 m · 質量モル濃度 m 1 mol/kg · ファントホッフ係数 i 1 → 凝固点と沸点：凝固点 -1.86 °C、沸点 100.51 °C。出典：OpenStax Chemistry 2e, 11.4 Colligative Properties: ΔT_b = K_b·m, ΔT_f = K_f·m, Table 11.2 (K_b, K_f of water, acetic acid, benzene, chloroform, nitrobenzene), Table 11.3 (van’t Hoff factors), Examples 11.7–11.9 and 11.13 (read 09.10.2026)。更新日：2026年10月9日

溶媒

濃度の入力方法

質量モル濃度 m

mol/kg

ファントホッフ係数 i

砂糖・尿素は 1、NaCl は 2、CaCl₂ は 3（完全電離の場合）

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結果

凝固点と沸点: 凝固点 -1.86 °C、沸点 100.51 °C
詳細: 項目値
質量モル濃度 m 1.000 mol/kg
ファントホッフ係数 i 1
溶媒のモル凝固点降下 Kf 1.86 °C·kg/mol
凝固点降下 ΔTf = i·Kf·m 1.86 °C
凝固点 0 °C − 1.86 °C = -1.86 °C
溶媒のモル沸点上昇 Kb 0.512 °C·kg/mol
沸点上昇 ΔTb = i·Kb·m 0.51 °C
沸点（1 atm） 100 °C + 0.51 °C = 100.51 °C; 理想的な希薄溶液（不揮発性の溶質）としての計算上の値です。実際の電解質は電離が不完全で、0.050 mol/kg の NaCl の i は 2 ではなく 1.9 です。

項目	値
質量モル濃度 m	1.000 mol/kg
ファントホッフ係数 i	1
溶媒のモル凝固点降下 Kf	1.86 °C·kg/mol
凝固点降下 ΔTf = i·Kf·m	1.86 °C
凝固点	0 °C − 1.86 °C = -1.86 °C
溶媒のモル沸点上昇 Kb	0.512 °C·kg/mol
沸点上昇 ΔTb = i·Kb·m	0.51 °C
沸点（1 atm）	100 °C + 0.51 °C = 100.51 °C

計算方法

ΔTf = i × Kf × m。溶液の凝固点は質量モル濃度 m（溶媒 1 kg あたりの溶質粒子の物質量）に比例して下がります。Kf は溶媒ごとの定数で、水は 1.86 °C·kg/mol です。沸点も同じように Kb で上がり、ΔTb = i × Kb × m（水は 0.512）。ファントホッフ係数 i は 1 単位あたりの粒子数で、砂糖は 1、NaCl は 2 です。

定数（OpenStax 表 11.2、1 atm）

溶媒	沸点	Kb	凝固点	Kf
水	100.0 °C	0.512	0.0 °C	1.86
酢酸	118.1 °C	3.07	16.6 °C	3.9
ベンゼン	80.1 °C	2.53	5.5 °C	5.12
クロロホルム	61.26 °C	3.63	−63.5 °C	4.68
ニトロベンゼン	210.9 °C	5.24	5.67 °C	8.1

計算例

溶液	m	i	凝固点	沸点
1 mol/kg のショ糖水溶液	1	1	−1.86 °C	100.51 °C
ベンゼン溶液 0.33 mol/kg	0.33	1	3.81 °C	80.93 °C
I₂ 92.1 g をクロロホルム 800.0 g に	0.454	1	−65.62 °C	62.91 °C
NaCl 4.2 g を水 125 g に	0.575	2	−2.14 °C	100.59 °C

OpenStax はこれを 80.9 °C、3.8 °C、62.91 °C、−2.1 °C（食塩水は海水のモデル）と丸めています。グリセリン 1.0 g（92.09 g/mol）を水 47.8 g に溶かすと沸点は 100.12 °C、ニトロベンゼンの 1.85 mol/kg 溶液の凝固点は −9.3 °C です。

電解質とファントホッフ係数

完全に電離すると仮定すれば、1 mol/kg の NaCl は水の凝固点を 2 × 1.86 = 3.72 °C 下げるはずですが、OpenStax によると実測は 3.4 °C です。イオンどうしが引き合うため、実際の粒子数は少なくなります。表 11.3 の実測値（0.050 mol/kg）は NaCl 1.9、MgSO₄ 1.3、MgCl₂ 2.7 です。質量モル濃度は質量モル濃度の計算、溶質のモル質量はモル質量の計算で求められます。

よくある質問

凝固点降下の公式は？

ΔTf = i · Kf · m です。水の Kf は 1.86 °C·kg/mol なので、1 mol/kg のショ糖水溶液は 1.86 °C 下がって −1.86 °C で凝固します。

沸点上昇はどう計算しますか？

ΔTb = i · Kb · m（水の Kb は 0.512）。ベンゼン（Kb 2.53）の 0.33 mol/kg 溶液なら 80.1 °C が 0.83 °C 上がって 80.93 °C です。

NaCl のファントホッフ係数はいくつですか？

理想的には 2（Na⁺ と Cl⁻）。0.050 mol/kg での実測値は 1.9 です。

質量から質量モル濃度を出すには？

溶質の物質量 ÷ 溶媒の質量（kg）です。NaCl 4.2 g ÷ 58.44 g/mol = 0.072 mol を水 0.125 kg に溶かすと 0.575 mol/kg。i = 2 なら凝固点は −2.14 °C です。

道路に塩をまくと氷が溶けるのはなぜですか？

溶けた塩が水の凝固点を下げるからです。CaCl₂ は 1 単位で 3 個、NaCl は 2 個の粒子になるので、同じ物質量なら CaCl₂ の方が大きく下げます。

結果はどのくらい正確ですか？

理想的な希薄溶液での計算上の値です。濃い溶液や電解質では実際の変化は目安より小さくなります。

出典・根拠

OpenStax Chemistry 2e, 11.4 Colligative Properties: ΔT_b = K_b·m, ΔT_f = K_f·m, Table 11.2 (K_b, K_f of water, acetic acid, benzene, chloroform, nitrobenzene), Table 11.3 (van’t Hoff factors), Examples 11.7–11.9 and 11.13 (read 09.10.2026)

更新日：2026年10月9日 · 編集方針

結果

計算方法

定数（OpenStax 表 11.2、1 atm）

計算例

電解質とファントホッフ係数

よくある質問

出典・根拠

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