Torres de Hanoi online
En las Torres de Hanoi pasas todos los discos de una varilla a la varilla de destino, un disco por movimiento y nunca uno grande sobre uno pequeño. Elige de 3 a 10 discos: con n discos hacen falta al menos 2ⁿ − 1 movimientos. La pista indica el siguiente movimiento de una solución más corta. Sin registro y también en el móvil.
Fuente: Wikipedia: Tower of Hanoi (Regeln, 2ⁿ − 1 Züge, Lösungsalgorithmus). Actualizado: .
Cómo se calcula
En resumen: las Torres de Hanoi son un rompecabezas con tres varillas y una pila de discos de distinto tamaño. Hay que pasar toda la pila a otra varilla sin poner nunca un disco grande sobre uno pequeño. Con n discos, la solución más rápida necesita 2ⁿ − 1 movimientos.
Las reglas
- En cada turno mueves un solo disco: el de arriba de una varilla.
- Lo dejas en una varilla vacía o sobre un disco mayor.
- Al final, todos los discos están en el orden original en la varilla de destino (varilla 3, marcada con una estrella).
¿Cuántos movimientos hacen falta como mínimo?
| Discos | Movimientos mínimos |
|---|---|
| 3 | 7 |
| 4 | 15 |
| 5 | 31 |
| 6 | 63 |
| 7 | 127 |
| 10 | 1.023 |
Cada disco extra duplica los movimientos y añade uno: 2ⁿ − 1. La fórmula sale del método: primero pasas los n − 1 discos de arriba a la varilla auxiliar, luego el disco mayor al destino y después los n − 1 discos encima de él.
Estrategia paso a paso
El disco más pequeño se mueve en uno de cada dos turnos. Con un número par de discos, muévelo 1 → 2 → 3 → 1; con un número impar, 1 → 3 → 2 → 1. En los turnos intermedios solo hay un movimiento permitido que no afecte al disco pequeño: hazlo. El botón «Pista» muestra el siguiente movimiento de una solución más corta y «Hacer el mejor movimiento» lo juega por ti.
Serie de retos
Con «Siguiente pasatiempo» recorres una serie: los n.º 1 a 7 son torres estándar de 3 a 9 discos; desde el n.º 8, cada reto parte de otra posición válida con una varilla de destino cambiante. Tu progreso se queda solo en tu dispositivo.
Preguntas frecuentes
¿Cuántos movimientos necesitan las Torres de Hanoi?
Con n discos, al menos 2ⁿ − 1 movimientos: 7 con 3 discos, 15 con 4, 31 con 5 y 1.023 con 10. Está demostrado que no se puede con menos.
¿Cómo empiezo?
Mueve el disco más pequeño en uno de cada dos turnos: con un número par de discos primero a la varilla 2, con un número impar primero a la 3. En medio, haz el único otro movimiento posible.
¿Y si me equivoco?
La pista calcula desde cualquier posición el siguiente movimiento de un camino más corto hacia la meta. «Deshacer» retira tu último movimiento.
¿De dónde viene el juego?
Lo inventó el matemático francés Édouard Lucas en 1883. La leyenda de los monjes y los 64 discos de oro venía en la caja original.
¿Se guarda mi progreso?
Solo los números de retos resueltos, y únicamente en tu navegador (localStorage). No se envía nada.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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