Toren van Hanoi online

Bij de Toren van Hanoi verplaatst u alle schijven van de ene paal naar de doelpaal, steeds één schijf per zet en nooit een grotere schijf op een kleinere. Kies 3 tot 10 schijven: met n schijven zijn minstens 2ⁿ − 1 zetten nodig. De hint toont de volgende zet van een kortste oplossing. Zonder aanmelden, ook op de telefoon.

Bron: Wikipedia: Tower of Hanoi (Regeln, 2ⁿ − 1 Züge, Lösungsalgorithmus). Bijgewerkt: 2 oktober 2026.

Zo wordt het berekend

Kort gezegd: de Toren van Hanoi is een denkspel met drie palen en een stapel schijven van verschillende grootte. U verplaatst de hele stapel naar een andere paal zonder ooit een grotere schijf op een kleinere te leggen. Met n schijven duurt de snelste oplossing 2ⁿ − 1 zetten.

De regels

Per beurt verplaatst u één schijf: de bovenste van een paal.
U legt hem op een lege paal of op een grotere schijf.
Aan het eind liggen alle schijven in de oorspronkelijke volgorde op de doelpaal (paal 3, met een ster gemarkeerd).

Hoeveel zetten zijn minimaal nodig?

Schijven	Minimaal aantal zetten
3	7
4	15
5	31
6	63
7	127
10	1.023

Elke extra schijf verdubbelt het aantal zetten en voegt er één toe: 2ⁿ − 1. De formule volgt uit de methode: verplaats eerst de bovenste n − 1 schijven naar de hulppaal, dan de grootste schijf naar het doel en daarna de n − 1 schijven er weer bovenop.

Stap voor stap oplossen

De kleinste schijf verhuist om de andere zet. Bij een even aantal schijven verplaatst u hem 1 → 2 → 3 → 1, bij een oneven aantal 1 → 3 → 2 → 1. In de zet ertussen is er precies één toegestane zet waar de kleinste schijf niet bij betrokken is: doe die. De knop ‘Hint’ toont de volgende zet van een kortste oplossing, ‘Beste zet uitvoeren’ speelt hem meteen.

Puzzelreeks

Met ‘Volgende puzzel’ loopt u door een reeks: nr. 1 tot 7 zijn standaardtorens met 3 tot 9 schijven; vanaf nr. 8 begint elke puzzel in een andere toegestane stand met een wisselende doelpaal. Uw voortgang blijft alleen op uw apparaat.

Veelgestelde vragen

Hoeveel zetten heeft de Toren van Hanoi nodig?

Met n schijven minstens 2ⁿ − 1 zetten: 7 bij 3 schijven, 15 bij 4, 31 bij 5 en 1.023 bij 10. Het is bewezen dat het niet met minder kan.

Hoe begin ik?

Verplaats de kleinste schijf om de andere zet: bij een even aantal schijven eerst naar paal 2, bij een oneven aantal eerst naar paal 3. Doe tussendoor de enige andere mogelijke zet.

Wat als ik een fout heb gemaakt?

De hint berekent vanuit elke stand de volgende zet van een kortste weg naar het doel. ‘Ongedaan maken’ neemt uw laatste zet terug.

Waar komt het spel vandaan?

De Franse wiskundige Édouard Lucas bedacht het in 1883. De legende van de monniken met 64 gouden schijven zat in de originele doos.

Wordt mijn voortgang opgeslagen?

Alleen welke puzzelnummers u hebt opgelost, en alleen in uw browser (localStorage). Er wordt niets verzonden.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op: 2 oktober 2026 · Redactioneel beleid