管の流量計算
管の流量計算では、内径と流速から流量を、または流量から流速を求めます。水の場合のレイノルズ数、管摩擦係数、圧力損失もあわせて表示します。
計算例：わかっている値: 流量 · 流量 20 · 流量の単位: l/min · 管の内径 20 mm · 管の長さ 10 m · 管の材質（粗さ）: 銅・樹脂・平滑（k = 0.0015 mm） · 水温: 10 ℃ → 結果：流速: 1.06 m/s · 流量: 20 l/min · Δp = 0.077 bar。出典：Wikipedia – Rohrreibungszahl (Darcy-Weisbach, Swamee-Jain, Rauheiten)。更新日：
計算方法
流量 Q = v · A（A = π·d²/4）です。内径20 mmの管では、20 L/minで流速はおよそ1.06 m/sになります。
計算のしくみ
流量と断面積から流速が決まり、流速からレイノルズ数 Re = v·d/ν が求まります。Reが約2,320より小さいと層流、大きいと乱流です。管摩擦係数 λ は、層流では 64/Re、乱流ではReと相対粗さ k/d を使うSwamee–Jainの陽的な式で求めます。圧力損失はダルシー・ワイスバッハの式 Δp = λ · (L/d) · ρ · v²/2 で計算します。
適切な流速は？
- 給水管や暖房配管は、おおむね0.5〜2 m/sで設計します。
- 速すぎると騒音が出て圧力損失も増え、遅すぎると堆積しやすくなります。
- 圧力損失は流速の2乗で増え、管径を大きくすると大きく減ります。
材質と水温は、粗さと粘度を通じて結果に影響します。曲がり管・バルブ・継手による局部損失は、ここでは含めていません。
よくある質問
管の流量はどう計算しますか？
Q = v · π·d²/4 で、流速に断面積を掛けます。内径20 mmの管で1 m/sなら、約18.8 L/minです。
水配管で一般的な流速は？
おおむね0.5〜2 m/sです。これより遅いと堆積、速いと流水音や大きな圧力損失が生じやすくなります。
管の圧力損失はどう計算しますか？
ダルシー・ワイスバッハの式 Δp = λ · (L/d) · ρ · v²/2 を使います。λ はレイノルズ数と粗さで決まります。
出典・根拠
- Wikipedia – Rohrreibungszahl (Darcy-Weisbach, Swamee-Jain, Rauheiten)
- Wikipedia – Darcy–Weisbach equation
- Wikipedia – Swamee–Jain equation (explicit friction factor)
- Wikipedia – Eigenschaften des Wassers（水の性質：温度ごとの密度と粘度）
更新日： · 編集方針
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