ID

Menara Hanoi online

Di Menara Hanoi, Anda memindahkan semua cakram dari satu tiang ke tiang tujuan, satu cakram per langkah dan tidak pernah menaruh cakram besar di atas yang kecil. Pilih 3 sampai 10 cakram: dengan n cakram dibutuhkan minimal 2ⁿ − 1 langkah. Petunjuk menampilkan langkah berikutnya dari solusi terpendek. Tanpa daftar, bisa di ponsel.

Sumber: Wikipedia: Tower of Hanoi (Regeln, 2ⁿ − 1 Züge, Lösungsalgorithmus). Diperbarui: .

Pindahkan semua cakram ke tiang 3 (★). Ketuk dulu tiang asal, lalu tiang tempat meletakkan cakram.

Langkah: 0 Minimal: 15

Aturan: semua cakram harus berakhir di tiang bertanda bintang. Tiap langkah hanya memindahkan cakram teratas sebuah tiang, dan cakram besar tidak boleh di atas cakram kecil.

Cara main: ketuk sebuah tiang, lalu tiang tujuan. Di keyboard, tombol 1, 2, dan 3 memilih tiang dan tombol panah memindahkan fokus.

Kotak Alat Saya

Hasil

Cara menghitung

Singkatnya: Menara Hanoi adalah teka-teki dengan tiga tiang dan tumpukan cakram berukuran berbeda. Anda memindahkan seluruh tumpukan ke tiang lain tanpa pernah menaruh cakram besar di atas yang kecil. Dengan n cakram, solusi tercepat memerlukan 2ⁿ − 1 langkah.

Aturan

  1. Setiap giliran Anda memindahkan satu cakram saja: cakram teratas sebuah tiang.
  2. Letakkan di tiang kosong atau di atas cakram yang lebih besar.
  3. Pada akhirnya semua cakram berada dengan urutan semula di tiang tujuan (tiang 3, bertanda bintang).

Minimal berapa langkah?

CakramLangkah minimal
37
415
531
663
7127
101.023

Setiap cakram tambahan melipatduakan langkah lalu menambah satu: 2ⁿ − 1. Rumusnya berasal dari caranya: pindahkan dulu n − 1 cakram atas ke tiang bantu, lalu cakram terbesar ke tujuan, kemudian n − 1 cakram itu kembali di atasnya.

Strategi langkah demi langkah

Cakram terkecil bergerak setiap dua langkah. Jika jumlah cakram genap, pindahkan 1 → 2 → 3 → 1; jika ganjil, 1 → 3 → 2 → 1. Pada langkah di antaranya hanya ada satu langkah sah yang tidak melibatkan cakram terkecil: lakukan itu. Tombol “Petunjuk” menampilkan langkah berikutnya dari solusi terpendek, “Mainkan langkah terbaik” langsung menjalankannya.

Seri teka-teki

Dengan “Teka-teki berikutnya” Anda menelusuri sebuah seri: no. 1 sampai 7 adalah menara standar dengan 3 sampai 9 cakram; mulai no. 8 setiap teka-teki dimulai dari posisi sah yang berbeda dengan tiang tujuan yang berganti. Kemajuan Anda hanya tersimpan di perangkat Anda.

Pertanyaan umum

Berapa langkah yang dibutuhkan Menara Hanoi?

Dengan n cakram minimal 2ⁿ − 1 langkah: 7 untuk 3 cakram, 15 untuk 4, 31 untuk 5, 1.023 untuk 10. Terbukti tidak bisa lebih sedikit.

Bagaimana memulainya?

Gerakkan cakram terkecil setiap dua langkah: jika jumlah cakram genap mulai ke tiang 2, jika ganjil mulai ke tiang 3. Di antaranya, lakukan satu-satunya langkah lain yang mungkin.

Bagaimana jika saya salah langkah?

Petunjuk menghitung dari posisi mana pun langkah berikutnya dari jalur terpendek ke tujuan. “Urungkan” membatalkan langkah terakhir Anda.

Dari mana asal permainan ini?

Matematikawan Prancis Édouard Lucas menciptakannya pada 1883. Legenda para biksu dengan 64 cakram emas ada di kotak aslinya.

Apakah kemajuan saya disimpan?

Hanya nomor teka-teki yang sudah Anda selesaikan, dan hanya di browser Anda (localStorage). Tidak ada yang dikirim.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui: · Kebijakan editorial

Alat terkait